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1、课时 4 解决问题学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题解决问题（ P27 例 7）课型新授课计 划 学 1时教 学 内例 7 呈现了一个装了小半瓶水的矿泉承 前 启圆 柱的 体积 转容分析水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个后化 法解 决问 题 不规则的立体图形。教材给出了瓶子解 决问 题策 略的平置时水的高度和倒置时无水部分的多样性高度，要求这个瓶子的容积。教 学 目1. 能够灵活运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。标2. 培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。重难点重点：应用圆柱的体积计算公式解决化 解 措操作演示，合作探实际问题。施究
2、。难点：渗透等积变形思想。教 学 设创设情境，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力计课堂小结，拓展延伸思路教 学 准教师准备： PPT课件、没有装满水的瓶子备学生准备：没有装满水的瓶子教 学 过教师活动学生活动同步检测程一、创设1. 出 示一个 装有1. 小组讨论，得出方法。1. 一个圆柱的高为 5.4情境，导水 但 形状不 规则明确：可以将水倒入一3dm，体积为 81 dm。这入新课。的瓶子。个圆柱形的容器中，通个圆柱的底面积是多（ 5 分引导学生思考： 怎过测量、计算，得出水少？钟）么 才 能知道 瓶子的体积。2815.4=15 （ dm）中水的体积呢？2. 讨论、汇报并明确：答：
3、这个圆柱的底面积第 1页2. 引导学生讨论：这些水无论用什么方法是 15 dm2。用 不 同的方 法测测量，水的体积都不会量，瓶子中水的体改变。积会改变吗？3. 明确本节课的学习内3. 揭示课题，引入容。新课。( 板书：解决问题 )二、合作1. 阅读与理解。1. （ 1）自主读题，找出2. 一瓶装满的饮料， 丽交流，探（ 1）课件出示例题中的已知条件和所求丽喝了一些，把瓶盖拧究新知。7，组织学生读题，问题。紧后倒置放平， 无饮料（ 20 分找 出 题中的 条件（2）思考，明确：这个的部分高 14 cm，从里钟）和问题。瓶子是不规则的立体图面量得饮料瓶的底面(2) 思考：怎样计形，所以无法直接计
4、算半径是 2 cm。丽丽喝了算 这 个瓶子 的容容积。可以想办法把瓶多少毫升饮料？ （值积呢？子转化成规则的立体图取 3.14 ）(3) 学 生 分 组 讨形。3.14 22 14 论：怎样才能把瓶（3）小组合作，探究转175.84(cm 3)子 转 化成一 个规化的方法，明确：水的175.84(mL)则 的 立体图 形？体积加上 18 cm 高的圆答：丽丽喝了 175.84( 引导学生说出瓶柱的体积就是瓶子的容mL饮料。子 里 水的体 积倒积。3. 一种饮料瓶的瓶身置后没变， 水的体2. （ 1）小组交流，并说呈圆柱形（不包括瓶积加上 18 cm高的一说解题思路。颈），容积为 500 毫升。
5、圆 柱 的体积 就是（2）根据解题思路独立现在瓶中装有一些饮瓶子的容积 )列式计算，解决问题。料，瓶子正放时饮料高2. 分析与解答。（3）汇报、交流解题过度为 16 厘米，倒放时（ 1）引导学生说程。剩余部分的高度为4 厘一说解题思路。方法一 :米（如下图）。瓶中现思路一：把有水的3.14 (8 2) 2 (7 有饮料多少毫升？第 2页部 分 看作是 一个18)高 7 cm 的圆柱，3.14 16 25把 无 水的部 分看1256(cm3)作是一个高 18 cm1256(mL)的圆柱，合起来就方法二 :是 一 个 高 (7 3.14 (8 2) 2 7 18)cm 的圆柱，再3.14 (8 2
6、) 218求瓶子的容积。3.14 16 (7 18)思路二：把这个瓶1256(cm3)子看作两个圆柱，1256(mL)一个圆柱高 7 cm， 3. （1）回顾解决这个问另一个圆柱高18题的方法和过程，说一cm，分别求出这两说收获。个圆柱的容积， 再（2）认真倾听教师的小相加。结。（ 2）组织学生根据 解 题思路 列式计算。（ 3）组织学生全班汇报、交流解题过程。3. 回顾与反思。（ 1）引导学生回顾 解 决问题 的过程，说一说收获。（ 2）小结：根据体积不变的特性，把 不 规则的 立体图 形 转化成 规则16+4 20（厘米）500 16 =400(毫升 )20答：瓶中现有饮料400毫升。第
7、3页的立体图形 ( 长方体、圆柱等 ) 来计算，就能计算出不规 则 的立体 图形的体积。三、巩固1. 完成教材第271. 独立完成，全班订正。4. 判断：一瓶装满的矿应用，提页“做一做”。2. 小组讨论水面下降的泉水，文文喝了一些，升能力。2. 完成教材第29原因，明确下降部分的把瓶盖拧紧后倒置放（ 10 分页第 10 题。水的体积就是铁块的体平，矿泉水瓶中空气的钟）积。体积便是喝掉的水的体积。（）四、课堂1. 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。教 师个 人补 充意小结，拓2. 根据瓶内水的体积和空气的体积不变，将不规见：展延伸。则的瓶子转化成规则的圆柱，体现了转化的思想（ 5 分 方法
8、。钟）板 书 设 解决问题计圆柱的体积 （ d ） 2h2方法一3.14 (8 2)2 (7 18) 3.14 16253 1256(mL)方法二223.14 (8 2) 73.14 (8 2) 183 1256(cm )答：瓶子的容积是1256 mL。第 4页培 优 作泽泽用一个底面直径是6 分米的圆柱形水桶装沙子，装满时里面正好业装了 169.56 立方分米沙子。这个水桶的高是多少分米？（不考虑水桶壁的厚度， 值取 3.14 ）169.56 3.14 (6 2) 2 =6(分米 )答：这个水桶的高是6 分米。教 学 反要注重培养学生收集、处理信息，并有效利用相关的信息探究学习数思学的能力。基于此，出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子是不规则的立体图形”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破教学难点。微 课 设教师可围绕“转化法求不规则图形的体积”设计微课。计点第 5页