《2016春2713圆周角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016春2713圆周角.ppt（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.1.3 圆周角,学习目标：,圆周角,什么是圆周角？ (1)直径与圆周角的关系 (2)圆心角与圆周角关系 (3)外接圆与内接多边形的认识,知识巩固：,圆周角,1.在同圆或等圆中, 两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距. 一人得道，鸡犬升天,2.直径：买一送二 垂直于弦平分弦平分弧,名题演练：,圆周角,1.如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，则PAPB的最小值为_,M,N,A,B,O,P,2.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30，在点A处有 一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到 噪音的影
2、响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会 受到噪音的影响？如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的 时间为多少秒？(结果保留根号),探究新知：,圆周角,思考：图中的BAC的顶点A各在圆的什么位置？ 角的两边和圆是什么关系？,探究新知：,圆周角,特征：, 角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交.,圆周角定义？ 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角.,探究新知：,圆周角,探索：图中， AB1C, AB2C, AB3C是圆周角吗？,1.它们与圆心o有什么关系？,两边：(1)一边过圆心 (2)圆心同旁 (3)圆心两侧,思考：在同圆或等圆中,相
3、等的弧所对的圆心角相等， 所对的圆周角呢？,探究新知：,圆周角,思考：一条弧所对的圆周角与该弧所对的圆心角有何关系？,探究新知：,圆周角,证明: OA=OB，,A=B.,AOC=B+A=2B.,即 ABC = AOC.,探究新知：,圆周角,探究新知：,圆周角,圆周角定理：在同一个圆或等圆中, 同弧或等弧所对的_相等， 都等于该弧或等弧所对的_；相等的圆周角所对的弧_。,圆周角,圆心角的一半,也相等,探究新知：,圆周角,思考：1、90的圆周角所对的弦有何特点？,推论1：90的圆周角所对的弦是圆的直径。,反之：半圆或直径所对的圆周角都相等， 都等于90(直角) 。,思考：2、半圆或直径所对的圆周角
4、有何特点？,探究新知：,圆周角,思考： A、B有何数量关系？,A+B=180 ,推论2：圆的内接四边形的对角互补。,多边形的外接圆：经过多边形的各个顶点 圆的内接四边形：多边形的各个顶点都在圆上,名题演练：,圆周角,如图:在O 中，弦AB=16,点C在O 上， 且sinC=0.8.求O的半径长。,易错专攻：,圆周角,已知在O 上三点A、B、C，ODBC于D， BOD=58,则BAC的度数是( ) A. 58, B.122 C. 58或122 D. 29或151,C,热题专练：,圆周角,探究新知：,圆周角,这节课，你有什么收获？,1.课本45页6、7、9、10题 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,圆周角,探究新知：,圆周角,探究新知：,圆周角,2、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：AB AC = AE AD,分析：要证AB AC = AE AD,则证ADC ABE,或ACE ADB即可.,即要证,热身小练：,圆周角,答:顶点在圆心的角叫圆心角.,B,探究新知：,圆周角,4、（2014台州）如图2是一个古代车轮的碎片，小明为求其 外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切 于点D，做CDAB交外圆于点C测得 CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为_.,