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1、自主学习检测,1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解；,0,无数,一,x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,合作探究,方程x+y=5可以转化为,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.,归纳:,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？,y=5-x,1)方程X+Y=5的解有 无数多个解 , (0,5) 、(5,0) 、(1,4) 。.,(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数Y=5-X上吗?,(0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数Y=5-X的图象上
2、.,(3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程X+Y=5吗?,在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程X+Y=5.,(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ?,过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数Y=5-X的图象相同.,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?,二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.,明确,二元一次方程与一次函数的基本关系,1) 在同一直角坐标系中分别作
3、一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?,在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。,P(2,2),y=2x-2,解 由（1）得,进而作出 的图象,（1）对应关系,将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； 画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解,(2)图象法解方程组的步骤：,自己总结,你一定能行的！,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 .,（2，2）,3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?,知识的升华,1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系,二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.,2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?,加减法;代入法;图象法.,3) 方法归纳,用图象法解二元一次方程组 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.,1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解；,0,无数,一,想一想：,从函数角度解释：,课本:P123习题5.7 （1、2、3）,再见,