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1、图象法处理2013年高考运动学问题向鹏()（湖南省衡东县第二中学 湖南 衡东 421400）摘要：图象法具有直观，形象，简明的特点，它能直观形象地表达物理规律，是分析，研究运动学问题常用方法之一，本文整理2013年几个省份高考真题中一些用V-t,X-t图象解决的运动学问题，供大家参考：关键字：X-t图象 V-t图象一X-t图象分析X-t图象反映了做直线运动物体的位置随时间变化的规律，图线上某点切线的斜率的大小表示物体对应的速度大小，斜率正负表示此刻速度的方向。二. V-t图象分析V-t 图象反映了做直线的速度随时间变化的规律，图线上某点切线的斜率的大小表示物体此刻的加速度的大小，斜率正负表示物
2、体加速度方向。与X-t图象相比，V-t还有一个非常重要的面积的意义：1图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小 2某面积在时间轴的上方表示这段位移为正方向，若此面积在时间轴的下方，表示该位移为负方向。，若该面积既有在时间轴上方的部分，又有在时间轴正文的部分，取上方的为正，下方的为负，两者求和得出为正，说明整段位移为正方向，求和得出为负，则说明整段位移为负方向。三. 真题分析【1】(2013.全国卷）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们运动的V-t 图像分别如直线甲、乙所示。则（ ）At=2s 时，两球的高度差一定为40mBt=4s 时，两球
3、相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析：本题考查竖直上抛运动规律，V-t图象。从图象不能判断出两个小球的初始位置，所以无法计算2s 末两球的高度差，A 错；v-t 图象面积表示位移，根据图象对应的面积，可以判断两球在4s 时相对出发点的位移均为40m，B对；因为不确定出发点距地面的高度，所以无法判断下落时间，C 错；根据可以判断两球上升至最高点所用的时间相等，D 对。【2】（2013新课标一）如图直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间(xt)图线。由图可知A在时刻t1 ，a车追上b车B在时刻t
4、2 ，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 解析：本题考查考生对X-t 的图象的理解。由xt图线分析可知，t1 时刻b车追上了a车，A选项错误；xt图线斜率的正负表示运动方向，t2 时刻a车沿正方向运动，b车沿负方向运动，B选项正确；xt图线斜率的大小表示速度大小，t1到t2这段时间内曲线b斜率先减小后增加，C选项正确，D选项错误。【3】（2013 安徽卷）一物体放在水平地面上，如图所示，已知物体所受水平拉力F随时间的变化情况如图2所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图3所示。求：（1）08s时间内拉力的冲量
5、；（2）06s时间内物体的位移；（3）010s时间内，物体克服摩擦力所做的功。解析：本题结合F-t图象来考查考生对V-t图象的理解。由V-t图象可以轻松求出06s和010s的位移。（1）由图2知，,（2）由图3知，物体的位移为（3）由图2知，在68s时间内，物理作匀速运动，于是有在010S时间内物体的总位移为,所以【4】（2013广东卷）如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处解析：甲、乙运动的切向加
6、速度均由重力提供，两轨道倾斜程度相同时，两者加速度相同，A项错；运动过程中只有重力做功，所以同一高度处，两者速度相同，B项对；由速度时间图象可知，甲加速度逐渐减小，乙加速度逐渐增大，两者滑到底端时速度相等，所以甲比乙先到达底端，D对。相同时间内甲乙的高度不同，所以同一时刻甲乙不能在同一高度，C项错。【5】（2013 上海卷）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 （ ）解析：本题考查考生对位移时间图象的斜率的理解。在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的斜率先变小后变大。变化关系可能是B。四. 总结图象法处理运动学问题是一个高考经常考到的内容，在复习时应注意到题目虽然千变万化，但是抓住了图象的物理意义，斜率大小和正负的意义，以及V-t图象面积的意义，考生求解起来一定会应用自如，最后提醒一句，高中阶段的Xt,V-t 都是针对直线运动而言的。 联系电话：15074772447湖南省衡东县第二中学3