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1、建兰新生招生试卷1、13 1 5 1 7 1 9 1 11 1 13 1 15 1 17 1 19 1612203042567290110考点：有理数加法、分数的拆分、分母裂项分析：整数与整数相加，分数与分数相加，分母裂项进行相加解答：原式：（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19） +（ 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11）=100+1/2-1/11=2209/222、总路程是 50 千米，上坡平路，下坡的路程比为1:2:3，行各段的时间比4:5:6，上坡速度是 3km
2、/h，求行完全程的时间。考点：行程问题、比例问题分析：路程 =速度时间、先求出上坡路程，再求出上坡时间，再根据时间比求出总时间。解答：总路程等于 50，上坡平路下坡路程的比为 1:2:3，所以上坡路程为 25/3 千米。又因为上坡速度为 3km/h，所以上坡时间25/33=25/9h又因为各段时间比为4:5:6，所以总时间为25/915/4=125/12答：总时间为 125/12h。3、甲从 A ，乙从 B 逆时针方向行走，甲速度65 米/分，乙速度 72 米/分，正方形ABC 的边长为 90,米，求乙第一次追上甲在哪条边上？考点：行程问题中的追及问题解析：甲乙开始的距离（此处距离要分类讨论，
3、最好作图）除以甲乙的速度差，从而求出追及时间， 再根据路程等于速度乘以时间算出所行路程，再算出具体是在哪条边。解答：（1）甲乙的路程差为90 米，速度差为 72-65=7 米/分所以追及时间为907=90/7 分甲所行路程约为835.7 米，周长为 360 米，第 1页835.7360=2.3，即两圈还多 0.3 圈，最终在 cd 边上。（ 2）甲乙的路程差为 270 米，追及时间为270 7=270/7 分甲所行路程为约 2507 米，2507360=6.96 圈，最终在 ad 边上。4、周长一定，甲的长与宽的比为3:2，乙的长与宽的比是7:5，求甲乙的面积比是多少？考点：公倍数、周长、面积
4、解析：甲的长与宽的比是 3:2，可知甲的长和宽一共是 5 份；乙的长与宽的比是 7:5，可知乙的长和宽一共是 12 份；根据“甲乙两个长方形的周长相等” ，可得出它们的周长是 5 和 12 的最小公倍数，即：周长 =5 12=60。分别求出甲乙各自的 长和宽，就可求出面积的比。解答：甲的长 =60 5/3=36，宽 =602/5=24；乙的长 =60 12/7=35，宽 =6015/2/5=25。甲的面积 =3624；乙的面积 =3525；它们面积的比是： 864:8755、有两个数，一个有9 个约数，一个有10 个约数，它们的最小公倍数是2800，求这两个数分别是多少？考点：最小公倍数解析：
5、 2800=2*2*2*2*5*5*7一个数有 9 个约数说明这个数是完全平方数由上面组合可以得到这个数是1002800 去掉 100 后还有约数 2，2，7 所以另一个数是28 的倍数且只能再含有约数2，5 根据约数个数计算公式10=2*57 指数为 1，需要另一个因子的指数为4，所以另一个数就是24*7=1126、甲的速度比乙的速度每小时快6 千米，当甲到终点时乙还要10 分钟，当乙到终点时，甲已行了9 千米，求路程。考点：路程问题、分钟与小时的换算问题解析：“当甲到终点时乙还要10 分钟，当乙到终点时，甲已行了9 千米”可以转化第 2页为甲十分钟行了9 千米，解答：甲的速度是91/6=5
6、4 千米，乙的速度是54-6=48 千米。甲到达终点的时间是48x1/66=4/3 小时。所以路程是 54x4/3=72 千米或 48x4/3+48x1/6=72 千米。7、科技 馆 9 点营业，每分钟来的人数相同。如果开5 个窗口，则 9 点 50 分可无人排队；如果开 3 个窗口，则 9 点 9 分可没有人，求 8 点几分第一个游客到？考点：牛吃草问题解析： 9 时开门，开 3 个入口， 9：09 就结束入场，开 5 个入口， 9： 05 就结束入场，来人的速度为（93-55）（9-5）=1/2 ，开门之前来人为 39-1/29=45/2 ，第一个观众来的时间距开门时间， 45 /2 1/
7、2 =45（分），再用 9 时减去 45 分即可求出答案解答：解：（ 9 3-5 5）（ 9-5）=（27-25） 4=24=1/2 ，39-1/29=27-9/2=22.5 ，22.5 0.5=45（分），9 时 -45 分=8 时 15 分答：第一个游客到达博物馆的时间是8 时 15 分8、小轿车每小时比面包车每小时多行6 千米，它们同时同地出发，小轿车比面包车早 10 分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已超过城门9 千米，求出发点到城门的距离。考点：路程问题、分钟与小时的换算问题解析：先计 算，从学 校开 出，到面 包车 到达城 门 用了多 少时 间 此 时，小轿车 比面 包车 多
8、走 了 9 千米，而小 轿车 与面 包车 的速 度差 是 6 千米 /小时，因此 所用 时间 =9 6=1.5 （小时 ）小轿 车 比面 包车 早 10 分钟 到达 城门 ，1面包 车到 达时 ，小 轿 车离 城门9 千米，说 明小 轿车 的速 度是 96 =54 （千第 3页米），面包 速 度是 ： 54-6=48 （千 米 / 小 ）城 离出 点 的距 离是 48 1.5 ， 算 即可 1解答：解： 10 分 钟 = 6 小 ，当面 包 到达 城 用 的 是 ：9 6=1.5 （小 ）小 的 速度 是：196 =54 （千米），面包 速 度是 ：54-6=48 （千 米 /小 ）城 离学
9、校的 距离 是 ：48 1.5=72 （ 千米）答： 从出 点 到城 门 的距 离是72 千米 9、唐老 与 米 老鼠 行 一万 米 跑， 米老鼠的速度是每分 125 米，唐老 的速度每分 100 米，唐老 手中掌握着一种使米老鼠倒退的 子遥控 ，通 种 子遥控 出第几次指令，米老鼠就以原速度的几10%倒退一分 ，然后按原来的速度前 ，如果唐老 想 ，那么他至少 按几次遥控器？考点：最大与最小分析：米 老鼠 跑完 全程用 的 间为 10000 125=80 （分 ），唐 老 跑完 全程的 间为 10000 100=100 （分）唐 老 第 n 次 出指 令浪 费 米老 鼠的 时 ： 1+ 12
10、5n 10% =1+0.1n ，当 n 次取 数 1、 2、 3、 4、 13 ，米 老 125鼠浪 费时 间为 1.1+1.2+1.3+1.4+ +2.3=22.1 （分 ）大于 20( 分 ）因 米老鼠早 到 100-80= （ 20 分），唐老 要 想 ， 必 使米 老鼠 浪 的 时间 超过 20 分 ，因此唐老 通 遥 控器 至少 要 发 13 次指 令才 能在 比 中 解答：米老 鼠跑 完全 程用 的 间为 ： 10000 125=80 （分 ），唐老 跑 完全 程的 时 间为 ： 10000 100=100 （ 分），米老 鼠早 到 100-80=20（分），唐老 第 n 次 出指
11、 令浪 米 老鼠的 时间 ：1+ 125n10% =1+0.1n 125第 4页当 n 次取 数 1、 2、 3、 4、 13 时 ，米老 鼠浪 时间 为 1.1+1.2+1.3+1.4+ +2.3=22.1 （分 ）大 于 20( 分）所以 唐老 要 想 胜 ，必 使米 老鼠 浪 的 超 过 20 分 ，因此 唐老 鸭通 遥控 器至 少要 发 13 次指 令才 能在 比 中 答：如 果唐 老 想在 比 中 ，那 么它 通 遥控 器 出指 令的次 数至 少 是 13 次 10、半径是 10， 心角 216的扇形 成一个 体， 体的体 是多少？考点： 中的公式解答：底面周 =23.14 10（ 216 360） =37.68半径 =37.6823.14=6高2=102-62，所以：高 =8体 =1/3 3.1462 8=301.44第 5页