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1、课题：圆的切线的判定与性质知识与技能： 1、理解圆的切线的判定与性质， 2、会利用圆的切线的判定与性质解题， 3、了解用反证法证明切线的性质定理的过程。过程与方法：学生预习、小组讨论、合作探究、共同讲解、综合应用情感态度与价值观：培养学生的自主学习的能力和团结协作的精神。教学重点：利用圆的切线的判定与性质解题教学难点：用反证法证明切线的性质定理教学过程备注本期导学1、 切线的判定定理是什么？2、切线的性质定理是什么？3、如何应用它们解题？知识回顾1. 直线和圆有哪些位置关系？。相切、相离、相交 2. 什么叫相切？。直线与圆只有一个交点 3.我们学习过哪些切线的判断方法？ 。1、与圆只有一个交点
2、，2、 dr 新知探究1、设问切线的判定还有什么方法吗？切线还有什么性质吗？2、 引入思考提问：如图，直线经过点，并且垂直半径OA,，问L与圆O是什么关系？ OA既是半径，又是点O到直线L的距离,所以dr ，由前面所学的可知，直线L与圆是相切的关系。 给出切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。几何符号表达： OA是半径，OAl于A l是O的切线。3、 例题讲解已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。 证明：连结OC(如图)。 OAOB,CACB, OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线。 ABOC。 OC是O的半径 AB
3、是O的切线。已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为 半径作O。求证：O与AC相切。证明：过O作OEAC于E。 AO平分BAC，ODAB OEOD OD是O的半径 AC是O的切线4、 归纳总结(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径5、练习如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E。 求证:PE是O的切线6、用反证法推出切线的性质定理，并利用它练习课后习题。 课堂小结学生小结，说出本节课的知识点和重点。练习与作业： 练习册和课后习题 教学反思： 第2页