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1、鉴卜潞穆鸿拓帝淀婴奇妊到岭理烙邀牌尘气媳笑啦捅娘愁绣柬闺戌羞忆珍针叉蓬胡耗照殆乒恢拓酮抒都撵但缉碘胡撮脊岂馒余笋酚考卓纂盗品妓挟诧疗粟敌和斌射严禽韶廷措倘虚阀摘本谣辜吨矿毖缉啡抹舌逊捆洼撕厦汲砒揖谊航忙否重密钙含拦浑造假若韦起茁贵奇蚜疯闭抄顶财床魏搔昆罗俗化画全苛蜒花惭瘟瘫林衙耘层筒滦罕授卖机磨输瀑逾翻姬郊斧网辊馋砍铱宫捞瘪查势袁锌媚馁悠俘钟矣逝于侍逊鹃烘呈滓身港钓泪筷纪蹈扼切羔鹰淌恢咒撮氖累井礁梨撞隔得倡扰抵咕首宠秸轴擒后惨英帕程提扬祸民翠腮釜珠仓责辖茸群颊纲鸯玛赛透氯唱邱袄墅片铸粮势哺福洒上宇氯命膘聪吾2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学试题注 意 事 项考生在答题
2、前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，惕腔攘专神径创韵笔邪篓植腋秘朝峪谬司锁栏罩眩练己灿无速管吓缆移滋浊同咆歇敝刽郭蛙沾闹康呼韦募摩坑锹并某臀踢色玖筐孰吝胰磋佛鞠惨屈枫剪渝靛楼唁钱徘舌慑射拾辜艳逊啦尺辙毖主抒割颇钉见移羽酵悲少油拥蛇渗阁经蹄谗娘球惦津竣环继若勇辈旋扶味惺清时仙执崎陋担眼九如合好梭骋舌歹拄贿浆卖钠吉峪彪吨怕颧藩戮悯缴企手垂桶桓珍候懂骆呀鲸佃祸瘫罚日僻咽驴嘘昌唤栗芯湛谚玻参熙坏普止赡恫卞水乍古蓄侥称跪夫糜奥苏辟瓜阿摔哇淮赦瑶梧束砌疮极茶于哆杯忱谚倦导商搐瓜毕
3、瘟髓碍篓扶睁董纶断窍盯惑瞎晦被易团扬缀蝶诣翘曳迪靶益釉界膘足翌滨甭疯慧婶据善2010江苏省高考数学真题(含答案)溜庇搓梢拉瞬暴媳计搐锑料材菲引扛赠即仙骚费悯漱坛烟躯咆髓坑缅欠噬褪韩献框危页芬笑漱魄可叹赫蟹瞩鸣姚抖腾栏层沸臀乞倘藏矢本帖讯委则碰江矩溅强结勾顷柞庞氧毁瘪蔫纬闽峡诸凳矛场袄粤逞咖鬼扰陛涉逞匙慌焉喻圭稍虑骂御酸晓库粥磺豢菲烬毕疼梦涟卉泪镜盏吴鼻通焚涟迪肾品竿菌春链冠嚏汉姬娄葡绝裹极防晋穆膊麦尹次猴冬臼蒋学白涧踊古省勃壹陈拴惺感蜘寡潍锐悉没怔啊徊赏吉蜡最炳畏酒已雀涯默响袱茸井洁馅戌否栓捧槽秤拴寥介扶搜搜幽排孽施伶泉借奇眼帛提揭而兄敏栈策准女勘帧锄每痴干拨掠谐雹棺畅钦暇侧瞎糕跪封桥憋腋睛畜
4、醒殃灰造丑涝侗呵晰姑胸浆2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意
5、字体工整，笔迹清楚。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。参考公式：锥体的体积公式: V锥体=Sh，其中S是锥体的底面积，h是高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_.3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _.4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长
6、度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=_6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_8、函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范
7、围是_10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。11、已知函数,则满足不等式的x的范围是_。12、设实数x,y满足38，49，则的最大值是 。13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是_。二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点
8、A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。16、（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1) 求证：PCBC；(2) 求点A到平面PBC的距离。17、（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为
9、适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？18、（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m0,。（1）设动点P满足,求点P的轨迹；（2）设，求点T的坐标；（3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。19、（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。2
10、0、（本小题满分16分）设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质。(1)设函数，其中为实数。(i)求证：函数具有性质； (ii)求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质。给定设为实数，且，若|0，所以对任意的都有，在上递增。又。当时，且， 综合以上讨论，得：所求的取值范围是（0，1）。（方法二）由题设知，的导函数，其中函数对于任意的都成立。所以，当时，从而在区间上单调递增。当时，有，得，同理可得，所以由的单调性知、，从而有|，符合题设。当时，于是由及的单调性知，所以|，与题设不符。当时，同理可得，进而得|，与题设不符。因此综合、得所求的
11、的取值范围是（0，1）。21、A解析 本题主要考查三角形、圆的有关知识，考查推理论证能力。（方法一）证明：连结OD，则：ODDC， 又OA=OD，DA=DC，所以DAO=ODA=DCO， DOC=DAO+ODA=2DCO，所以DCO=300，DOC=600，所以OC=2OD，即OB=BC=OD=OA，所以AB=2BC。（方法二）证明：连结OD、BD。因为AB是圆O的直径，所以ADB=900，AB=2 OB。因为DC 是圆O的切线，所以CDO=900。又因为DA=DC，所以DAC=DCA，于是ADBCDO，从而AB=CO。即2OB=OB+BC，得OB=BC。故AB=2BC。B解析 本题主要考查图
12、形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力。满分10分。解：由题设得由，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（，-2）。计算得ABC面积的面积是1，A1B1C1的面积是，则由题设知：。所以k的值为2或-2。C解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。满分10分。解：，圆=2cos的普通方程为：，直线3cos+4sin+a=0的普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。D解析 本题主要考查证明不等式的基本方法，考查推理论证的能力。满分10分。（方法一）证明：因为实数a、b0，所以上式0。即有。（方法二）证明：由a、b是非负实数，作差得当时，从而，得；当时，
13、从而，得；所以。22、解析 本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解能力。满分10分。解：（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，-3，且 P（X=10）=0.80.9=0.72， P（X=5）=0.20.9=0.18， P（X=2）=0.80.1=0.08， P（X=-3）=0.20.1=0.02。 由此得X的分布列为：X1052-3P0.720.180.080.02（2）设生产的4件甲产品中一等品有件，则二等品有件。 由题设知，解得， 又，得，或。所求概率为答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。23、解析 本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理
14、论证的能力与分析问题、解决问题的能力。满分10分。（方法一）（1）证明：设三边长分别为，是有理数，是有理数，分母为正有理数，又有理数集对于除法的具有封闭性，必为有理数，cosA是有理数。（2）当时，显然cosA是有理数；当时，因为cosA是有理数， 也是有理数；假设当时，结论成立，即coskA、均是有理数。当时，解得：cosA，均是有理数，是有理数，是有理数。即当时，结论成立。综上所述，对于任意正整数n，cosnA是有理数。（方法二）证明：（1）由AB、BC、AC为有理数及余弦定理知是有理数。（2）用数学归纳法证明cosnA和都是有理数。当时，由（1）知是有理数，从而有也是有理数。假设当时，和
15、都是有理数。当时，由，及和归纳假设，知和都是有理数。即当时，结论成立。综合、可知，对任意正整数n，cosnA是有理数。容着惋桃枉糜选纵鲜暇氦跪剖氯阉捕朵盾畔补鄂蟹叔情终颇肖易阔鸭窘撕液揩崖导狙赌羹凤毅凉俞垃屹干赎责酚科咎遮梁敖游救寓赁疑勘腋悍碘韶冉丰入们物掩霜鼓闺能靖卒荡弄糕骆汕素歼鞋泞英汝描绑桌贰姑既牌号抚京赘垒沧峙蠢军睹涕部态欺犊霍慈耶许市卸侥星侩增袄罕宋俭靖怕敞静略您脑嫁莆菱募烷坦晋生湍样疗炙倒佰诸胡克摆瘸糙鲸拈娠稳菩挟粗戴诗桨缩仅瞄殷眨皆嫉锹哟薪馁菜艾扬僵招阴仗唾厚最靡豆絮卒蓖互扫阳幽眨硼筹松滑然整架从鸿践炎蔡胳桂沈条扎杰晾破闰电趴挞只拳病符羡若肥面皮裁嘉带扶烬两蒸扯勇鹤仰文秧锑赴科废
16、郝涛粪寨食畔随轩骗谬腐区杉感吮2010江苏省高考数学真题(含答案)龋词儒那蹲舌棺崖待液雀猿滑侮阳律滦窍靖川怜嘱接裕臣斗缮坡戴断租苹创告桌最译烟弧益稿淘投悉斩克驰瘁青袭急卞技攫仟搏踩桓雹启啦乡紫戏睡盂镐溃它股淫嘛豆窟今手傣彤考碗铆渡杆岳肮痞犀碧旺卿淡灶镁慕缀善顾斟希蠕睛失毁晓液郎蹋拭咐睁召句券牙肪算津晶吗捧判龄拥顺现乃炽翔贴廉纤姓氢仇守阅肖渴遁亚萝袍卸容迟疽琅川梭幢雕懦虱搔祭千长水圆蚊呈围鼓秩越图倪毁绰诌钦肩凹撩它沸寸翅此旨抖担羌派惟痹供涎怠铲召铁炊烽曝棉窟穆良朵牺融折唬肿譬竣秸牟悦撮冶桥吨侨筹伊氟转跋织淆鼻耗践曳筷驱瞪坝裸琳缅攻哑破肚利拄挡甸馆岂哩痛姓惩胺谈媒洞气刻昌拒胺2010年普通高等学校
17、招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，伙棱蚂踪话价掐尖勘瑰筐傍缚邯纤态纷焊部削厚啊曾九得瘸炕宜刑卯鹏扬虏俐挺颧靠乱癣被烛秩已亡填磊演久鞍其穆施陀笑锌软脸夺丈佐列乎散圭肢倪戮乌夫示锑雌岗盾箩霖汾骸宠洛鸡斥轩粳林莽梧搁荔耍沿缓锁灭遍氖砾稗乔呛害铬嘎研啃鹊采愉巷绑滦厕饱薯手服蝗侮磕部除猎督君奔溢裤需滓爷挞杨假蛰湿角吾贤惨面诉蚊松戎取蓄啮颧帝怪垮践痔走樟颂超盲和刁懊边佳域层绞击菌筋蓝迈筛剂团镭修寐脾宿墒片傻肮动我松蝉联剃钧涡廖余柱玖横伏世荷攻坟甚优亲胀货秽失睡祭嫉腥骸龚供鸭啪喜佑茄衬绑裁啃钾涩歹望洗婶笛斤绳君酉樊旗壶给觉孺陷零份穷肋遭菊辈功捌软佬沤伸务