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1、装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线科 目高等数学（A）考试性质考试命题试题库审批3、函数在定义域内是（ ）.（A）凹而没有最大值 （B）凸而有最大值 （C）凸而有最小值 （D）凹而有渐近线4、设在区间内连续，且，则（ ）.（A）0 （B） （C） （D）5、方程在内（ ）.（A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根三、解答下列各题(本大题共3小题，每小题6分，总计18分)1、设，求.2、求.3、求.试卷类型A考试地点临潼学生班级11级成绩注意；请在试卷上面作答，否则零分处理!一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题，每小题4
2、分，共20分)1、已知，则= .2、已知是微分方程的解，则其通解为= 3、已知，则= 4、设，为可导函数，且，又，则= 5、用定积分表示（不用计算）：曲线及x轴所围成的图形的面积 二、选择题（将选项填在括号内）(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1、设，则（ ）.（A） （B） （C） （D）2、设，在点处，下面叙述错误的是（ ）.（A）时连续 （B）时连续不可导（C）时可导 （D）时导函数连续装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线科 目高等数学（A）试卷类型A考试班级11级五、证明下列各题(本大题共2小题，每小题6分，总计12分)1、利用定积分证明半径为R的球体体积公式.2、应用Lagrange中值定理证明：对任意实数，有，且等号当且仅当时成立.六、解答下列各题(本大题共1小题，总计6分) 把一根直径为的圆木锯成矩形的梁，问矩形截面的高与宽应如何选择才能使抗弯截面模型最大？（抗弯截面模量与成正比，与成正比）四、解答下列各题(本大题共3小题，每小题8分，总计24分)1、设确定了函数，求.2、求极限.3、求初值问题的解. 第 3 页 共 3 页