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1、内蒙古通辽甘旗卡二中18-19 学度高二上年末考试- 数学（理）高二数学理科试题本试卷分为第一卷选择题 和第二卷 非选择题 两部分， 共 150 分，考试时间120 分钟。注意： 1、答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2、答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。【一】选择题： 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、如果直线x 2y 1 0 和 y kx 互相平行，那么实数k 的值为()、A、 2B、1C、 2D、1222、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，那么它的体积为.A、B、C、D、3R33 R35R35R3248
2、2483、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，那么球的表面积是 .、 8cm2 、 12 cm2 、 16 cm2 、 20 cm24. 某市高三数学调研考试中，对90 分以上成绩进行统计，其频率分布直方图如下图，假设 130140 分数段的人数为90，那么90 100 分数段的人数为.( 含90 分 ) 的A、 630B、 720C、 810D、 9005. 过点 (1,3) 且与原点距离为 1 的直线有 (). A.3 条 B.2 条 C.1 条 D.0 条6、点 M 4， 2与 N 2， 4关于直线l 对称，那么直线l的方程为 .A、 x y 6 0B、 x y60C、 x
3、y0D、 x y 07、把 21 化为二进制数，那么此数为().A、 10011(2)B、 10110C、 10101(2)D、 11001(2)(2)8. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，那么取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 .A.1B. 1 C. 1 D. 22339、用秦九韶算法求 n 次多项式 f ( x)an x nan 1 xn 1a1 xa0，当x x0时，开始求 f (x0 ) 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为.S： 0A.n( n1)B.n,2n,nC.0,2n,nD.0,n,ni ： 3, n, n2S： Si10、圆 ( x1) 2 ( y 1) 2
4、 2 被 x 轴截得的弦长等于 ()、A、 1B、 3C、 2D、 3i： i 1211. 在如下图的算法流程图中，输出S的值为 ().否A.11B.12C.13D.15i 5是12、假设过定点1 , 0) 且斜率为 k 的直线与圆 x2y2M (4x50输出 S在第一象限内的部分有交点，那么k 的取值范围是 .A、 05 B.5k0结束kC、 0k13 D. 0k5通辽市甘旗卡二中2018 2018 学年度上学期期末考试高二数学理科试题答题卡一、 选择题每题5 分，共60 分题号123456789101112答案第二卷 ( 非选择题 : 共 90 分 )【二】填空题： 共 4 个小题，每题5
5、 分 , 共 20分 . 请将正确答案填在题中在横线上13、图中的三视图表示的实物为_.14. 过点 A 4,2，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_、15、 xy 30 ，那么的最小值等于 .13 题图( x 2) 2( y1) 216、假设连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，那么点 P(m, n)落在圆 x2 y2 16内的概率是 .【三】解答题： 共 6小题，共 70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值 10分求直线2x y 1 0 被圆 x 2y 22 y 1 0 所截得的弦长 .18、本小题总分值12 分直线 l 经过点 (0 ， 2
6、) ，其倾斜角是 60、(1) 求直线 l 的方程；(2) 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积、19. 本小题总分值12 分甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3 个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各 2个，从两个盒子中各取1 个球，求取出的两个球是不同颜色的概率.20、本小题总分值12 分在正方 ABCDA1 B1C1 D1 中， E、 F分别是 BB1、 CD的中点1证明： AD D1 F ；2求 AE与 D1 F 所成的角；3证明： 面AED面A FD、1121、本小题总分值 12分两圆 x2y 210x 10y 0, x 2y 26x 2 y 40 0 ，求 1它们的公共弦所在直线
7、的方程； 2公共弦长 .22、本小题总分值12 分半径为5 的圆 C的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4x3y 290 相切、(1) 求圆 C的方程；(2) 设直线 axy 5 0 与圆 C相交于 A，B 两点，求实数 a 的取值范围；(3) 在 (2) 的条件下，是否存在实数a，使得过点( 2， 4) 的直线l垂直平分？PAB假设存在，求出实数a 的值；假设不存在，请说明理由、高二数学理科科试题答案一、 选择题： 112： DABCBDCCDCBA二、 13. 圆锥 14.y= 1 x 或 x+y=615.2 16.229三、 解答题：17、解：圆心为(0,1) ，那么圆心到
8、直线2xy 10 的距离为2 ，半径为25得弦长的一半为30 ，即弦长为 230 .5518、解： (1) 因为直线 l 的倾斜角的大小为60 , 故其斜率为 tan60 3，又直线l 经过点(0 ， 2) ，所以其方程为3 xy 2 0、(2) 由直线 l 的方程知它在 x 轴、y 轴上的截距分别是2， 2，所以直线 l与两坐3标轴围成三角形的面积S 1 22 23 、23319. 解： 1设 A“取出的两球是相同颜色” ， B“取出的两球是不同颜色” ，那么事件 A的概率为： P A 3232 2 .969由于事件A 与事件 B 是对立事件，所以事件B 的概率为：P B 1 P A 1 2
9、 7 .9920、 1解：AC1是正方体AD 面DC1 ,又D1 F面DC1, AD D1 F2取AB中点 G，连结 A1G， FG,F是CD中点GF / /AD 又 A1D1 / / ADGF / A1 D1GFD 1 A1是平行四边形A1 G / D1 F 设A1GAEH则 AHA1是AE与 D1 F所成的角 E是 BB1的中点 Rt A1 AG Rt ABEGA1 AGAHA1 HA90 即直线 AE与 D1 F所成角是直角 3 AD D1 F（ (1)中已证）AED1 F ,又 ADAEA,D1 F面 AED ,又D1 F面 A1 FD 1 ,面 AED 面A1 FD121、解： 1
10、x2y 210x10 y0, ； x2y26x2y400 ；得： 2xy50 为公共弦所在直线的方程； 2弦长的一半为50 2030 ，公共弦长为 23022、解： (1)设圆心为 M( m， 0)(mZ) 、由于圆与直线4 3y 29 0 相切，且半径为 5，所以， 5，x4m295即 |4 m 29| 25、因为 m为整数，故 m 1、故所求的圆的方程是( x1) 2 y2 25、(2) 直线 ax y 5 0 即 y ax 5、代入圆的方程，消去y 整理，得( a2 1) x22(5 a 1)x 1 0、由于直线 ax y 5 0 交圆于 A， B两点，故 4(5 a 1) 2 4( a21) 0，即 12a25a 0，解得 a0，或 a 5 、12所以实数 a 的取值范围是 ( ， 0) (5 ， ) 、12(3) 设符合条件的实数a 存在，由 (2) 得 a 0，那么直线 l 的斜率为1，l 的方程为 ya1( x 2) 4，即 x ay 2 4a 0、由于 l 垂直平分弦 AB，故圆心 M(1 ，0) 必在 l 上、a所以1 0 2 4a0，解得 a 3、由于3 (5 ， ) ，故存在实数a 3，使得过点44124P( 2， 4) 的直线 l 垂直平分弦AB、