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1、初二数学上册第十五章整式的乘除与因式分解教学案下面是查字典数学网为您推荐的 初二数学上册第十五章整式的乘除与因式分解教学案，希望能给您带来帮助。初二数学上册第十五章整式的乘除与因式分解教学案学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力 .学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课复习乘方an 的意义： an 表示个 相乘，即an= .乘方的结果叫a 叫做， ? n 是问题：一种电子计算机每秒可进行1012 次运算， 它工作 103秒可进行多少次运
2、算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：1 根据乘方的意义填空(1)2324=(222)(2222)=2( );(2)5554=_ _=5( );第 1页(3)(-3)3(-3)2=_ _ =(-3)( );(4)a6a7=_ _ =a( ).(5)5m5n猜一猜： aman = (m、n 都是正整数 )你能证明你的猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得： aman ap = (m 、n、 p 都是正整数 )三、范例学习：【例 1】计算： (1)103 (2)a (3)mm3 (4)xmx3m+1 (5)xx2+ x2x1. 填空： 10109=
3、; b2 x4 x3x3= .2. 计算：(1) a2 (2)(-x) (3) 8m(-8)3 (4)b3(-b2)(-b)4.【例 2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式 .(1)(x+y)4(x+y)3 (2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y) (4) (x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1. 计算： 10n10m+1= x7x5= mm7m9= - 4444= 22n22n+1= y5y2y4y=2. 判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由 a2a3= a6( ); a2a3= a5( ); a2+a3= a5 ( ); aa7= a
4、0+7=a7( ); a5a5= 2a10 (); 2532= 67 () 。3. 计算：(1) xx2 + x2x (2) x2xn+1 + xn-2x 4 - xn-1x4第 2页(3) -(-a)3(-a)2 (4) (a-b)3(b-a)2(5)(x+y)(x+y)(x+y)2 + (x+y)2(x+y)24. 解答题： (1) 已知 xm+nxm-n=x9，求 m的值 .(2) 据不完全统计，每个人每年最少要用去106 立方米的水，1 立方米的水中约含有3.341019 个水分子， 那么，每个人每年要用去多少个水分子?15.1.2幂的乘方 ( 第二课时 )学习目标：理解幂的乘方的运算
5、性质，进一步体会和巩固幂的意义 ; 通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质 .学习重点：幂的乘方法则.学习过程一、情境导入大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102 倍，太阳的半径是地球半径的 103 倍，假如地球的半径为r ，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?( 球的体积公式为V= r3)二、探究新知：探究一： a3 代表什么 ?(102)3表示什么意义呢?探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律?第 3页(1)(24)3= =2( )(2)(a2)3= =a( )(3)(bn)3= =b( )(4
6、) 归纳总结得出结论：(am)n= = a( ).用语言叙述幂的乘方法则：三、范例学习【例 1】计算：(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.【练习】 A 组： (103)3 = (23)74 = (6)32=B 组： (x2)5 = (a)2 7 = (am)3=C 组： 262 = (a-b)m n = (a4)3-(a3)4=D 组： (x2)37 = (x2)3x7= x2n(xn)2= 10510n+1= (x+y)7(x+y)5 = -x2x2(x2)3+x10=【例 2】：判断 ( 错误的予以改正)a5+a5=2a10 ( )(x3)3=x6
7、( )(6)2(6)4 = (6)6 = 66 ( )x7 +y7=(x+y) 7 ( )(m -n)3 4(m-n)2 6=0 ( )【例 3】若 (x2)m=x8，则 m= 若 (x3)m2=x12，则 m=若 xmx2m=2，则 x9m= 若 a2n=3 ，则 (a3n)4=已知 am=2,an=3, 求 a2m+3n的值。自主检测第 4页幂的乘方，底数_，指数 _. 用公式表示(am)n=_(m ， n 为正整数 ).1. 下面各式中正确的是 ( ).A.(22)3=25 B.m7+m7=m14 C.x2x3=x5 D.a6-a2=a42.(x4)5=( ). A.x9 B.x45 C
8、.x20 D.以上答案都不对3.-a2a+2aa2=( ). A.a3 B.-2a6 C.3a3 D.-a64.(1)(x5)3=_ ， (2)(a2)4=_(3)(-y4)2=_， (4)(a2n)3=_.5.(a6)2=_， (-a3)3=_， (-102)3=_.6.(2a-b)3 3=_， (2x-3y)22=_.-(m-n)4 3=_.7. a12=( )6=( )4=( )3=( )2.8. (-a3)5(-a2)3=_.9. 3(a2)3-2(a3)2=_.10. 若 27a = 32a+3 ，则 a=_.11. 若 a2n=3，则 a6n=_.12. 若 ( )n= ，则 n=
9、_.13. 若 2n+3=64，则 n=_.14. 计算： (1)x3x5x+(x3)2x 3+4(x6)2;(2)-2(a3)4+a4(a4)2.15. 已知： 5225x=625，求 x 的值 .16. 已知 A=355，B=444，C=533，试比较 A，B，C 的大小 .( 用第 5页连接 )17. 若 2m=5，2n=6，求 2m+n， 22m+3n的值 . 15.1.3 积的乘方 ( 第三课时 )学习目标：1. 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义.2. 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.学习重点：积的乘方的运算.学习方法：采用探究交流合作的方法，让学生在互动中掌握知识 .学习过程：一、情境引入：计算： (1)(x4)3 = (2)aa5 = (3)x7x9(x2)3=二、探索新知活动：参考 (2a3)2的计算，说出每一步的根据。 再计算 (ab)n 。(1)(ab)2=(ab)(ab)= (aa)(bb)=(2)(ab)3= = =(3)(2a3)2= = =猜测并证明： (ab)n= (n是正整数 ).第 6页