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1、2019 初三年级数学下册期中重点考试题 ( 含答案解析 )2019 初三年 数学下册期中重点考 ( 含答案解析 )一、 （本大 共10 小 , 每小 3 分, 共 30 分在每小 所 出的四个 中, 只有一 是正确的， 用2B 笔把答 卡上相 的 号涂黑）1 5 的相反数是（ ）A 5B 5C 5D 52下列运算正确的是（ ）A B C D 3若式子a3 在 数范 内有意 ， a 的取 范 是（ ）A a 3Ba3C a3Da34下列多 形中，不能 独 地面的是（ ）A正三角形B 正方形C 正五 形D 正六 形5下列事件是确定事件的是第 1页（ ）A阴天一定会下雨B黑暗中从5 把不同的 匙中
2、随意摸出一把，用它打开了门C打开 机，任 一个 道，屏幕上正在播放新 播D在五个抽 中任意放入6 本 ， 至少有一个抽 里有两本 6某厂 1 月份生 原料a 吨，以后每个月比前一个月增 x%， 3 月份生 原料的吨数是（ ）Aa(1+x)2 Ba(1+x%)2Ca a?x%D a a?(x%)27如 ， ABC 的三个 点都在正方形网格的格点上， tan A（ ）A 6 5B 5 6C 210 3D 310 208已知 的 面 是20cm2，母 5cm， 的底面半径 （ ）A 2cmB 3cmC4cmD 6cm9已知点 A（ 4,0 ），B（2,0 ）. 若点 C 在一次函数的 象上，且 AB
3、C是直角三角形， 点 C的个数是（ ）A 1B 2C 3D410如 ， RtABC 中， C=90， AC=12， BC=5分 以第 2页AB、 AC、BC为边在 AB的同侧作正方形ABDE、 ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 则 S1+S2+S3+S4等于（ ）A 90B 60C169D 144二、填空题( 本大题共 8 小题，每空2 分，共计16 分)11分解因式： a 2 912据统计今年全国高校毕业生将达约7270000 人，将数据7270000 用科学计数法表示13命题“对顶角相等 ”的逆命题是命题（填“真”或“假”）14数据 5，6， 7， 4，
4、3 的方差是.15如图，在 ABC中， DEBC， AD1，AB3，DE2，则BC16如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2 （结果可保留根号） 17如图，正方形ABCD的边长等于3，点 E 是 AB延长线上一点，且 AE=5，以 AE为直径的半圆交 BC于点 F，则 BF= 18如图，平面直角坐标系中，分别以点 A（ 2，3），B（ 3，4）为圆心， 1、2 为半径作 A、 B， M、 N 分别是 A、B上的动点，P为 x 轴上的动点，则 PM+PN的最小值等于 第 3页三、解答题：（本大题共10 题，共 84 分，请将解答过程详细的写在答题纸
5、上）19（本题 8 分）计算：（ 1） ； （2）20（本题满分8 分）（ 1）解方程：；（ 2）解不等式组：21（本题满分8 分）如图，线段AC是矩形 ABCD的对角线，（ 1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点 O，交 AB于点 E，交 DC于点 F（保留作图痕迹，不写作法）（ 2）求证： AE=AF22. （本题满分 8 分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300 名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组： t0.5h ；B组： 0.5h t1h ；C 组
6、： 1ht1.5h ；D 组： t 1.5h请根据上述信息解答下列问题：（ 1） C 组的人数是，并补全直方图；（ 2）本次调查数据的中位数落在组内；（ 3）若该辖区约有 24 000 名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？第 4页23（本题满分8 分）一个不透明的布袋里装有3 个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字、 0、 1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24 ( 本题 8 分 ) 如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿
7、垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C 的俯角是 FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5 米，BG=1米， BG平行于 AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3 ，坡长 AB=10米，求此时小船C 到岸边的距离CA的长（参考数据：，结果保留两位有效数字）25（本题满分8 分）如图，直线与双曲线（ k 0，x 0）交于点 A，将直线 向上平移 4 个单位长度后， 与 y 轴交于点C，与双曲线 （ k 0， x0）交于点 B（ 1）设点 B 的横坐标分别为 b，试用只含有字母 b 的代数式表示 k；（ 2）若 OA=3BC，求 k 的值26 ( 本 10 分 ) 某出租汽车公司有出租车100
8、 辆，平均每天每车消耗的汽油费为80 元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“ CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为 4000 元公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装第 5页后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的15%，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的40%问：（ 1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（ 2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？27 ( 本 10 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是
9、梯形，其中 A（ 6，0）， B（3，3），C（ 1，3），动点 P 从点O以每秒 2 个单位的速度向点 A 运动，动点 Q也同时从点 B 沿 BCO的线路运动，运动速度为每秒 1 个单位，当点 P到达 A 点时，点 Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒） .(1) 经过 A、 B、 C 三点的抛物线的解析式的对称轴为 (2) 设经过 A、 B、 C 三点的抛物线的对称轴与直线 OB的交点为 M，线段 PQ是否能经过点 M，若能请求出 t 的值 ( 或 t的取值范围 ) ，若不能，请说明理由(3) 当 Q在 BC上运动时，以线段 PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能请求出t 的值，若不
10、能，请说明理由28 ( 本 8 分 )（ 1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：第 6页一个 内接六 形ABCDEF，各 度依次 3 ，3，3，5，5，5，求六 形ABCDEF的面 小森利用“同 中相等的弦所 的 心角相等” 一数学原理，将六 形 行分割重 ，得到 可以求出六 形ABCDEF的面 等于（ 2） 比探究：一个 内接八 形，各 度依次 2，2，2， 2， 3， 3， 3，3求 个八 形的面 你仿照小森的思考方式，求出 个八 形的面 2019 初三年 数学下册期中重点考 ( 含答案解析 ) 参考答案及 分 准24、解： 点B 作 BEAC 于点 E，延 DG交 CA于点 H，得
11、RtABE 和矩形 BEHG，. . . .2分BE=8， AE=6DG=1.5， BG=1，DH=DG+GH=1.5+8=9.5， . . .4分AH=AE+EH=6+1=7在 RtCDH中， C=FDC=30， DH=9.5，tan30 = ，CH=9.5 . . .6分又 CH=CA+7，即 9.5 =CA+7 ，第 7页CA9.4 （米） . . .8答： CA的 是 9.4 米26、解； 公司第一次改装了 ，改装后的每 出租 每天的燃料 比改装前的燃料 下降的百分数 。依 意得方程 ：化 得：解得：答；公司共改装了40 ，改装后的每 出租 每天的燃料 比改装前的燃料 下降了40%。
12、. . .6分 一次性改装后，天可以收回成本， ：1008040% 4000100解得： 125（天）答： 125 天后就可以从 省的燃料 中收回成本。 . . .10分27、 (1) 称 直 x = 2； 2 分(2)如 ， BGM OHM， G(2 , 3) , H(2 , 0)BG = 1 , OH = 2BGOH = BMOM = 123分设 PQ交 OB于点 N又 BQN OPN , QB = t , OP = 2tBQOP = BNON = 12BMOM= BNON，即点N 与点 M重合此 0 t 第 8页25分(3) 如 ， 心 N 作 NE/x 轴N切 AB于 D，AB与 x 角 30 END为 30角的直角三角形NE =2NDPQ =2NDNE = PQ 7分设 P(2t , 0) , Q(3 t , 3) PQ2 = 3(1t)2 + (3)2NE 梯形 ABQP的中位 NE = 12(BQ + AP) = 12(6t)NE = PQ NE2 = PQ2 12(6 t) 2 = 3(1 t)2 + (3)29 分解得： t = 30 43035 10分第 9页