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1、初二数学同步练习单元初二数学同步练习单元1. 三角形的三边满足 a2=b2+c2，这个三角形是三角形， 它的最大边是 . 2. 在直角三角形 ABC中， ∠C=90° ，BC=24，CA=7， AB=. 3. 在 ABC中，若其三条边的长度分别为 9、 12、 15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 . 4. 如图 1 所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，正方形 A，B，C 的面积分别是 8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D 的面积是 cm2. 5. 如图 2，在 ABC中， ∠C=90°
2、 ，BC=60cm， CA=80cm，一只蜗牛从C 点出发，以每分钟20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C 点，需要分钟的时间 . 6.已知 x、y 为正数，且 |x2-4|+(y2-16)2=0，如果以 x、 y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为. 7.在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为25 米的梯子，要想把拉花挂在高24 米的墙上 ( 设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能挂上) ，小虎应把梯子的底端放在距离墙米处. 8.如图 3 是 2019 年北京第24届国际数学家大会会徽，
3、 由 4 个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52 和 4，则直角三角形的两第 1页直角边分别为和.( 注：两直角边长均为整数)二选择 1. 下列各组数为勾股数的是( ) A.6， 12，13B.3 ， 4， 7C.4 ，75，85 D.8 ， 15，16 2. 要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 5m，顶端离地面 12m，则梯子的长度为 ( ) A.12mB.13mC.14mD.15m 3.直角三角形两直角边边长分别为6cm和 8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm 4. 若将直角三角形的两直角边同时扩大 2 倍
4、，则斜边扩大为原来的( ) A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.5倍 5. 下列说法中，不正确的是 ( ) A.三个角的度数之比为134 的三角形是直角三角形B. 三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形C. 三边长度之比为345的三角形是直角三角形D. 三边长度之比为94041 的三角形是直角三角形6. 三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab ，则这个三角形是( ) A.钝角三角形B. 直角三角形 C. 锐角三角形D. 等边三角形7. 某直角三角形的周长为 30，且一条直角边为 5，则另一直角边为 ( ) A.3B.4C.12D.13 8. 如果正方形 ABCD的面积为
5、29，则对角线AC的长度为 ( ) AB.C.D.三、 1. 如图 4，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗? 2. 如图 5 所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若 AB=60m， BC=84m， AE=100m，则这条小路的面积是多少? 3. 如图 6，在 ABC中，∠BAC=120°， ∠B=30° ， AD⊥AB，垂足第 2页为 A，CD=1cm，求 AB的长 . 4. 小芳家门前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形，请问她可以用什么办法来作出判断?你能帮她设计一种方案吗?5.如图 7，在 ABC中， AB=AC=25，点 D 在 BC上，AD=24，BD=7，试问 AD平分 ∠BAC吗 ?为什么 ?第 3页