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1、加强训练提高数学能力“没有训练就没有能力”，这是跟随马芯兰老师在数学教学改革实践中的深刻体会。我们所说的训练，是指师生在课堂上的双边活动。这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容，都置于知识整体结构之中；二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度设计出训练的内容。所以训练课具有以下几个特点：一、要有新的突破训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新”，蕴含着学生的一种新的学习能力。二、要抓准关
2、键在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。这一“提示”，绝非是将新知识、新内容指点给学生，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、去认识、去提高。三、要设计精当在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、研究的时间，第 1页使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。四、要调动全体学生的积极性在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各 自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容和方
3、法。五、要创造和谐的课堂氛围在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不 断地产生创造的欲望。 学生在不断探索发现的过程中， 既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教 师则努力使他们在活跃的思维中， 智慧的火花不断闪现， 学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。下面仅就一节课来具体阐述。应用题训练一、教学内容：“求和、求剩余”的加减应用题（一年级第二学期 北京市实验教材）二、课型：训练（系统整理、发散型）三、教学目的：1. 加深理解“和”的概念，掌握有关加、减法应用题的数量关系，并能以“和”的概念为核心，从整体高 度寻求解题的方法。第
4、 2页2. 培养学生观察、概括、分析、推理及语言表达能力。3. 初步引导和培养学生创造性思维的积极性。四、教学要求：能正确、迅速地分析和解答第二册教材中求和、求剩余的应用题。五、教学过程：（一）复习简单的加、减法应用题（第一层）附图 图(1) 移动“？”，编题列式： 37-18=19 （筐）37-19=18 （筐）19+18=37（筐）(2) 问： 37、 18、19 这 3 个数有什么关系？为什么用减法计算（指两道减法算式） ？为什么用加法计算 （指 加法算式）？数学基础知识包括基本概念、定律、法则、公式等，这些是学习数学的基础。学生对数学基础知识掌握得 越深刻，对他们学习有关后续知识就越容
5、易，对学习中提高数学能力就越有利。在第一层，通过将两部分合并起来是一个整体、从整体里去掉一部分等于另一部分的教学，突出对“和” 这个概念的理解，为学生下面学习打好基础。通过3 个问题，揭示概念的本质涵义，培养学生思维的深刻性。这样深刻的知识，没有完全用文字表示原题，而是用学生易于看懂的图文结合的形式出现，其实质是把较难的数量关系形象化，将形象第 3页思维与抽象思维相结合，使学生左右脑并用，感悟到一种新的力量，使他们将难于理解的东西变得容易了，达到通过现象揭示本质，不仅知其然，而且知其所以然的目的。学生对“和”的概念有了深刻的理解和认识，便为下面多角度、多方位考虑问题，做到举一反三、触类旁通打好
6、基础。（二）通过数量关系的个数扩展，深化有关知识（第二层）附图 图(1) 苹果和菠萝共多少筐？ 16+15=31（筐）问： 16、 15、 31 这 3 个数有什么关系？（31 对 16、 15 来说是总数。）(2) 苹果、桃、梨共多少筐？问：这个问题与刚学过的知识有什么区别？要求苹果、桃、梨共多少筐，应该选择哪些条件？怎样列式？16+19+18=53（筐） 16、 19、 18、53 这些数有什么关系？53 是哪几个数的总数？(3) 苹果、桃、菠萝共多少筐？问：选择哪些条件？怎样列式？50 是哪几个数的总数？16+19+15=50（筐）(4) 梨、桃、苹果、菠萝共多少筐？怎样列式？（知识自然迁移） 18+19+16+15=68（筐）问：68 是由哪几部分合并起来的？这几道加法算式与以前学过的有什么不同？（把几部分合并起来）还可以怎第 4页样列式？ 37+31=68（筐） 50+18=68 （筐） 53+15=68 （筐）问： 37、 31 与 68 有什么关系？ 37、 31 对谁是整体，对谁是部分？（看某个数是整体还是部分要看对谁来说）(5) 用不同方法做 (1)(2)(3) （发散思维深刻理解知识）68-18-19=31 （筐） 68-15=53 （筐） 68-18=50 （ 筐）第 5页