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1、第五章第三讲,第二篇 实物的运动规律第五章 角动量 角动量守恒定律,5.3 角动量守恒定律,一. 角动量守恒定律,不能，后者只能说明初、末态角动量相等，不能保证过程中每一时刻角动量相同。,角动量守恒现象举例,适用于一切转动问题，大至天体，小至粒子.,例1 一半径为R、质量为 M 的转台，可绕通过其中心的竖直轴转动, 质量为 m 的人站在转台边缘，最初人和台都静止。若人沿转台边缘跑一周 (不计阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？,思考： 1.台为什么转动？向什么方向转动？ 2.人相对转台跑一周，相对于地面是否也跑了一周？ 3.人和台相对于地面转过的角度之间有什么关系？,系统对转轴合外力矩为
2、零，角动量守恒。以向上为正：,设人沿转台边缘跑一周的时间为 t ：,人相对地面转过的角度：,台相对地面转过的角度：,有心力对力心的力矩为零，只受有心力作用的物体对力心的角动量守恒。,应用广泛，例如： 天体运动 （行星绕恒星、卫星绕行星.） 微观粒子运动 （电子绕核运动；原子核中质子、中子的运动一级近似；加速器中粒子与靶核散射.）,例2,已知：地球 R=6378 km 卫星 近地：h1= 439 km v1=8.1 km.s-1 远地: h2= 2384 km 求 ： v2=?,解：建立模型 卫星质点 m 地球均匀球体,卫星 m 对地心 o 角动量守恒,地球偏心率，太阳、月球摄动引起同步卫星星下
3、点漂移，用角动量、动量守恒调节 定点保持技术,研究微观粒子相互作用规律 自学教材P108例4,第五章 角动量 角动量守恒 习题课,复习提要：三个概念，两条规律,一、转动惯量,二、角动量 质点 质点系 定轴刚体,三、力矩,五、角动量守恒,请自行列式。,解一：因摩擦力为内力，外力过轴 ，外力矩为零， 则：J1 + J2 系统角动量守恒 ，以顺时针方向旋转 为正方向：,问题：（1）式中各角量是否对同轴而言？ （2）J1 +J2 系统角动量是否守恒？,系统角动量不守恒！ 此解法不对。,解二：分别对m1 , m2 用角动量定理列方程,m1对o1 轴：,m2对o2 轴：,接触点：,联立各式解得：,例2已知
4、：轻杆，m 1 = m , m 2 = 4m , 油灰球 m， m 以水平速度v 0 撞击 m 2 ，发生完全非弹性碰撞 求：撞后m 2的速率 v ?,因为相撞时轴A作用力不能忽略不计，故系统动量不守恒。 因为重力、轴作用力过轴，对轴力矩为零，故系统角动量守恒。,由此列出以下方程：,注意：区分两类冲击摆,水平方向： Fx =0 ， px 守恒 m v 0 = ( m + M ) v 对 o 点： ， 守恒 m v 0 l = ( m + M ) v l,轴作用力不能忽略，动量不守恒，但对 o 轴合力矩为零，角动量守恒,回顾ch4-2例题（ p84 4 -10 ）,绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力
5、 不能忽略 ，,回顾习题（ p84 4 -11）,练习：已知 m = 20 克，M = 980 克 ,v 0 =400米/秒， 绳不可伸长。求 m 射入M 后共同的 v =?,哪些物理量守恒（总动量、动量分量、角动量）？,解：m、M系统水平方向动量守恒（F x =0) 竖直方向动量不守恒（绳冲力不能忽略） 对o 点轴角动量守恒（外力矩和为零）,撞前：,思考：碰撞后的旋转方向？绕o逆时针旋转。,撞前：（2）各微元运动速度相同，但到O距离不等， 棒上段、下段对轴O角动量方向相反,设垂直向外为正方向，总角动量：,撞后：,例 4,有的恒星在其核燃料燃尽，达到生命末期时，会发生所谓超新星爆发，这时星体中
6、有大量物质喷射到星际空间，同时该星的内核向内收缩，坍缩成体积很小、异常致密的中子星。由于中子星的致密性和极快的自转角速度，在星体周围形成极强的磁场并发射出很强的电磁波。当中子星的辐射束扫过地球时，地面上就测得脉冲信号。因此，中子星又称为脉冲星。目前，我们探测到的脉冲星已超过550个。设某恒星绕自转轴每45天转一周，它的内核半径 约为 ，坍缩为半径仅为6000m的中子星，将星体内核当作质量不变的匀质圆球，计算中子星的角速度。,赫威斯(1924) 英国物理学家1967年利用射电望远镜第一次发现了脉冲星。 于1974年获诺贝尔奖。,脉冲星（左边照片中间白点为变亮的脉冲星，右边为脉冲星变暗后的照片）,
7、已确认的超新星爆炸事件： 公元（年）：185， 1006， 1054， 1181， 1572， 1604， 1987，,1054 年：北宋记载，目前遗迹：蟹状星云、中子星。由此提出超新星爆发机制假说。 1987年2月23日 ： 用观测对假说进行验证 参看现代物理知识92年 4 - 5期连载 “1987超新星事件”,1987.2.23.格林威治时间7：36 空前强大的中微子流扫过地球，16万年前起源于南半球星空的大麦哲伦星云。日本神岗2号和美国IMB中微子探测站记录到讯号。 9：00新西兰天文爱好者偶然观察SN1987A，未见异常。 10：00澳大利亚天文学家拍下最初增亮照片。,在智利工作的加拿
8、大天文学家谢尔顿 对照两张大麦哲伦星云的例行照片，发现刚拍的一张上多一个白点，疑为底片上的尘埃，当他走出暗室向天空望去，有幸成为自1604年以来第一个用肉眼看到超新星爆发的人。,雷蒙德.戴维斯（美国）；小柴昌俊（日本） 表彰他们在1987年超新星爆发中探测宇宙中微子，开创中微子天文学方面取得的成就 与卡尔多.贾科尼（美国，发现宇宙X射线源）共同获得2002年诺贝尔物理奖,哈勃望远镜拍摄的超新星1987A爆发的 结果, 中央斑点是一个新的中子星,解：内核坍缩过程不受外力矩作用， 对自转轴的角动量守恒,得坍缩后的角速度为：,注意：在下次课前按要求自学第六章，下次课总结。,第六章 能量 能量守恒定律 自学要求,一.基本内容：,1.功的计算，熟练计算变力的功，理解保守力做功的特征； 2.质点、质点系、定轴刚体的动能； 3.保守力与其相关势能的关系，由势能曲线分析物体运动特征； 4.熟练使用动能定理或功能原理解题，注意内力的功可以改变质点系的总动能； 5.熟练使用机械能守恒定律解题，对综合性问题要能划分阶段，分别选用恰当的力学定理或守恒定律求解。,大作业,