北师大版八年级上册物理第二章物质世界的尺度、质量和密度章末练习题.docx

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1、第二章物质世界的尺度、质量和密度一、选择题1.对密度公式p=m V 的理解,下列说法中错误的是()A. 体积相同材料不同的实心物体,质量大的物体密度就大B. 质量相同材料不同的实心物体,体积大的物体密度就小C. 同种物质组成的实心物体,其质量与体积成正比D. 物质的密度与质量成正比,与它的体积成反比2.人们常说 “铁比木头重 ”,这句话的实际意义是,与木块相比铁块具有更大的()A. 重力B质.量C体.积D密.度3.用托盘天平测量物体的质量,测量过程中向左移动游码的作用相当于()A. 向左调节平衡螺母B. 向右调节平衡螺母C. 往右盘增加砝码D. 往右盘减少砝码4. 如下图所示的四种测量器具中,

2、不能直接测量物体质量的器具是()A. 托盘天平B. 电子天平C. 弹簧测力计D.案秤5.有四个容量均为 200 mL 的瓶子,分别装满酱油、纯水、植物油和酒精,那么装的质量最多的是( 酱油纯水 植物油 酒精 )()A. 纯水B酱.油C酒.精D植.物油6.下列估测最接近实际的是()A. 体育考试中使用的实心球重约2NB.成年人的体积约为 60cm 3C. 空调的电功率约为200WD一.元硬币的直径大约是 2.5cm7.四位同学做一道单位换算题,其中计算过程正确的是()A. 25.64cm=25.64cmm=0.2564mB. 25.64cm=25.64 cm=0.2564mC. 25.64cm=

3、25.64 m=0.2564mD. 25.64cm=25.64cm cm=0.2564m第 1页8.在一节物理实验课上,老师让同学们用托盘天平称量一个小铁块的质量,细心的晓天发现,当他先把铁块放在左边托盘内时,天平的指针会随着他向右边托盘内放入砝码的多少发生左右偏转,此时,影响指针运动方向的是()A. 力的方向B力.的大小C力.的作用点D以.上都是9.通常说的铁比棉花重,它的实质是指()A. 铁的体积比棉花的体积小B铁.的密度比棉花的密度大C. 铁受到的重力比棉花受到的重力大D.铁的质量比棉花的质量大10.一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块,当它们都浸没在水中时,杠杆恰好平衡,现将铜块和铁块

4、同时从水中取出 ,则杠杆将 ()A. 铜块端向下运动B. 铁块端向下运动C. 杠杆仍然平衡D. 条件不足 ,无法判断11.小刚用刻度尺测量一支铅笔的长度,在记录测量结果时,只写了数字17,忘写了单位,则这个数字的单位应该是()A. 米B厘.米C千.米D毫.米12.小明同学阅读了下表后,归纳了一些结论,其中正确的是()A. 不同物质的密度一定不同B固.体物质的密度一定比液体物质大C. 同种物质的密度一定相同D质.量相同的实心铜块和铝块,铜块的体积较小二、填空题33_.如果将此实心铁球分成大小相等的两块,13.铁的密度是 7.9 10kg/m, 它表示的物理意义是则小铁块的密度是 _g/cm 3.

5、14.如图所示,用两种不同规格的刻度尺测量同一支铅笔的长度,图1 中铅笔的长度是 _cm,图 2中铅笔的长度是 _cm15.一个 2.5L 的瓶子里装满食用调和油,油的质量为2kg,由此可知这种油的密度约为_ kg/m 3 当它用了一半,剩余油的密度是_ kg/m 3 第 2页16.在测小石块的密度的实验中,小明先用天平测小石块的质量(如图甲所示),小石块的质量是_ g,再用量筒测小石块的体积(如图乙所示),测小石块的密度13;小丽做实验=_g/cm时,先用量筒测小石块的体积,再用天平测小石块的质量,测得的小石块的密度为, 则22_ 1 17.在宇宙飞船上,每增加1g 有效载荷必须为它耗费不少

6、的动力。因此太空飞行对宇宙飞船和宇航员的质量都有着严格的限制。飞船尽可能采用强度高、密度_、性能优良的新材料制造。从近900 名初选入围者中挑出来的我国第一个太空人杨利伟质量为65_ 、飞船内的气体的密度约为1.40_。18.质量是27g 的铝块,体积是10cm33, 将这个铝块削去一半,剩, 则铝块的密度是 _g/cm余铝块的密度是 _kg/m 319.一个瓶子能盛331kg 水,用这个瓶子能盛 _ kg 水银(水银密度 13.6 10kg/m)某实心正立方体金属块的质量是m,边长是 a,则金属块的密度=_(用 m、 a 表示)20.一铁块的体积是 2m3, 质量是3,剩余部分的密15.8

7、10kg,则它的密度是 _,若将它截去度是 _人们常说 “铁比棉花重 ”,实际上是指铁的_比棉花大21.世界上最大的鸟是鸵鸟,它的卵有1.5kg,合_g;世界上最小的鸟是蜂鸟,它的卵只有0.35g,合_mg,铁的密度是 7.9 33, 合_310kg/mg/cm 22.在 “探究物质质量与体积的关系”实验中,要控制 _相同进行探究 .同时应选用 _(选填 “一种 ”或 “多种 ”)物质进行多次实验. “测物质密度实验 ”的原理是 _,实验中需要测量的物理量有_.三、实验探究题23.小明同学用已经调节好的天平测量物体的质量,操作情况如图所示,它的错误有( 1) _( 2) _第 3页24.用天平

8、和量筒测某种矿石的密度。( 1)调节天平时,发现指针如图所示偏向分度盘右侧,应将平衡螺母向_调。( 2)用天平称矿石的质量。把矿石放在天平的左盘,天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示,则矿石质量为_g。( 3)如图所示,用量筒量出矿石的体积为_cm33 由此可知,矿石的密度 =_g/cm 25.小芳同学为了测量盐水的密度,进行了以下实验:( 1)把天平放在水平台上,将游码移至零刻度处,再调节_,使天平横梁平衡( 2)接下来进行了如图所示的三项操作:以上操作的正确顺序是:_ (填字母代号)( 3)下列记录数据表格中?处应填写的项目和单位是_烧杯和盐水的?量筒中盐水量筒中盐水的

9、体积V(cm 3)盐水的密度总质量 m1( g)的质量 m( g) ( g/cm 3)( 4)该实验测得的盐水的密度是_ kg/m 3 四、综合题26.一个用铁制作的球形工件,质量为790g,体积为 150cm 3 求:( 1)该工作是否为实心的?若为空心,其空心体积为多少?(33)铁 =7.9 10kg/m( 2)为减轻工件的质量,将其全部用铝等体积替换原来的铁,替换后该工件的质量较原来减少了多少?3 3( 铝=2.7 10kg/m )27.春节期间,小华和妈妈到无锡旅游,买了一只宜兴茶壶,如图所示她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的,很想知道这种材料的密度于是她用天平测出壶盖的质量为

10、44.4g,再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是14.8g( g 取 10N/kg )则:( 1)壶盖放入装满水的溢水杯中时,所受的浮力多大?( 2)壶盖的体积是多少?第 4页( 3)请你帮小华算出这种材料的密度是多少?答案解析一、选择题1.【答案】 D【解析】 单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度,用公式表示就是=m/V,该公式表达的意义是:对于同种物质而言,体积增大几倍,质量也跟着增大几倍,即质量与体积总是成正比的,所以密度与物质的质量和体积都无关, ABC不符合题意, D 符合题意 . 故答案为: D.【分析】密度是物质的特性,与物体的质量和体积无关.2.【答案】 D

11、【解析】 【解答】人们常说“铁比木头重 ”是指相同体积的铁比木头重,也就是说铁的密度比木头大。故答案为: D。【分析】铁比木头重,指的是相同的体积铁比木头的质量大,密度是单位体积某种物质的质量。3.【答案】 D【解析】 【解答】解:托盘的原理是杠杆原理,因此称量物体质量时,使天平的横梁平衡,可以向右盘中添加砝码或向右移动游码,向右移动砝码相当于向天平的右盘中增加砝码;反之向左移动游码相当于减少右盘中的砝码故选 D【分析】调节天平的横梁平衡之前,要把游码移到标尺左端的零刻度,称量物体质量时,物体放在天平的左盘,往右盘增加砝码或移动游码4.【答案】 C【解析】 【解答】解: ABD、托盘天平、案秤

12、、电子天平都是生活中用来测量质量的工具,故ABD 不符合题意;C、弹簧测力计是用来测量力的工具,不是直接用来测量质量的工具,故C 符合题意故选 C【分析】要弄清楚各种测量工具的用途再作出判断,测量质量的工具有托盘天平、物理天平、杆秤、台秤、磅秤、电子称等,实验室常用的是托盘天平5.【答案】 B【解析】 【解答】由=m/V 得: m=V,又因为分别装满,体积都等于瓶子的容积,故V 相同,已知酱油 纯水 酒精 汽油, 所以密度大的质量大,可知酱油的质量最多,B 符合题意 .第 5页故答案为: B.【分析】当体积相同时,密度越大,质量越大.6.【答案】 D【解析】 【解答】 A、体育考试中使用的实心

13、球质量为2kg,重约 20N, A 不符合题意;B、人体的密度与水的密度几乎相等,成年人的质量约为60kg,体积约为 60000cm3, B 不符合题意;C、空调的电功率约为2019W,C 不符合题意;D、一元硬币的直径大约是2.5cm,D 符合题意;故答案为: D.【分析】本题考查了学生对常见物理量的估测,理解物理量的单位和大小,结合生活经验进行分析 .7.【答案】 C【解析】 【解答】 A、 “25.64cmm”得到的单位不存在,A 不符合题意;B、 “ 25.64cm ”得到的单位不是“ m”, B 不符合题意;C、过程及进率正确,C符合题意;D、 “ 25.64cm cm”得到的单位不

14、是“ m”, D 不符合题意;故答案为: C【分析】本题考查了学生对长度单位换算的理解和掌握,注意原单位和目标单位之间的进率和解题格式的规范 .8.【答案】 B【解析】 【解答】解:根据天平的使用规则可知,称量物体质量时将物体放在左盘中在右盘中加减砝码,使得右盘所受压力大小发生变化,故此时影响指针运动方向的是力的大小,故B 正确。故选: B。【分析】影响力的作用效果的因素是力的大小,方向和作用点,结合杠杆平衡条件分析解答。9.【答案】 B【解析】 【解答】生活中说铁比棉花重,此时默认的前提是:在铁和棉花的体积相同相同的情况下,铁比棉花质量大、重力大,故选项A、C、D 错误;在体积相同的情况下,

15、铁的质量比棉花的质量大,即铁的密度比棉花的密度大,故B 正确故选 B【分析】单位体积的某种物质的质量叫该物质的密度,“铁比棉花重 ”指的是铁的密度比棉花的密度大本题从一句生活中的常用语展开,让学生利用物理知识来分析,从中加深学生对密度知识的理解第 6页10.【答案】 B【解析】 【解答】 F 铜 G 铜 F 浮铜 G 铜 水 gV 铜 F 铁 G 铁 F 浮铁 G 铁 水 gV 铁 根据密度关系可得:V 铜 ,V 铁 ;代入 、 两式可得:F 铜 G 铜 F 浮铜 G 铜(1) F 铁 G 铁 F 浮铁 G 铁(1) 与 浸没在水中 杠杆平衡, 由杠杆平衡条件可得: F 铜 L1 F 铁 L2

16、.由 式与 式可知 , G 铜 G 铁 ,r 铜 r 铁 . F 铜 F 铁.因此 L1 L2 即 的力臂小于 的力臂. 由水中取出 和 ,在不受浮力作用 :G 铜 (1)L1 G 铁 (1)L2 . 明 端 向下 .答案 B。11.【答案】 B【解析】 【解答】一只 笔的 度 17cm ,而 17m 、17km、 17mm 都不符合 ,B 符合 意;故答案 : B【分析】一支 笔的 度大 十几厘米,也可以在17 后面 着添加其他 度 位,看是否与 相符.12.【答案】 D【解析】 【解答】 A、由表中信息可知酒精和煤油的密度相同,但是是不同物 ,所以不同物 的密度不一定不相同,A 不符合 意

17、;B、由表可知冰 和干松木(固体)比水、水 (液体)密度小,B 不符合 意;C、冰 和水都是由水构成的,但是密度不同, 是因 密度与物 状 有关,C 不符合 意;D、因 的密度大于 密度,由可知 量相同的 心 和 , 的体 小,D 符合 意。故答案 : D。第 7页【分析】 A、不同物质的密度不一定不同;B、一般情况下,固体物质的密度比液体物质大;C、同种物质的密度不一定相同; D、根据 V= 知,当 m 相同时 越大, V 越小。二、填空题3的铁的质量是313.【答案】 1m7.9 10kg; 7.9【解析】【解答】 密度在数值上等于物体单位体积的体积,铁的密度是33, 它表示的物理意7.9

18、 10kg/m义是 1m33的铁的质量是 7.9 10kg.密度的大小与物体的质量和体积无关,如果将此实心铁球分成大小相等的两块,则小铁块的密度保持不变,仍为3337.9 10kg/m =7.9 g/cm .故答案为: 1m3的铁的质量是37.9 10kg; 7.9.【分析】密度表示单位体积的质量的多少,密度是物质的特性,与质量无关 .14.【答案】 4.7; 4.70【解析】【解答】解:由图知: 图 1 刻度尺上 1cm 之间有1 个小格,所以一个小格代表的长度是1cm,即此刻度尺的分度值为 1cm ;物体左侧与2.0cm 对齐,右侧在6cm 和 7cm 之间,估读为6.7cm,所以物体的长

19、度为 L=6.7cm 2.0cm=4.7cm ; 图 2 刻度尺上 1cm 之间有 10 个小格,所以一个小格代表的长度是0.1cm ,即此刻度尺的分度值为0.1cm=1mm ;物体左侧与 2.00 刻度线对齐,右侧在6.70cm 处,所以物体的长度为L=6.70cm2.00cm=4.70cm 故答案为: 4.7; 4.70【分析】根据刻度尺的使用方法读数; 用刻度尺右端所对的刻度值减去左端所对的刻度值,即为物体的长度;测量结果包括数值和单位,数值又包括准确数字和估计数字.3;0.831015.【答案】 0.8 10【解析】 【解答】解:装满食用调和油时,食用调和油的体积:V=2.5L=2.5

20、dm333=2.5 10m,则这种油的密度: = =33=0.8 10kg/m;当它用掉一半后,油的质量、体积都减少了,但油这种物质没变,故油的密度不变,剩余油的密度还是330.8 10kg/m33故答案为: 0.8 10; 0.810 【分析】(1)已知瓶子的容积2.5L,装满食用调和油时,则食用调和油的体积为2.5L;又知油的质量,根据密度公式=求出这种油的密度;( 2)密度是物质本身的一种特性,密度的大小与质量和体积无关16.【答案】 24; 2.4;大于第 8页【解析】 【解答】解:(1)由图知,小石块质量:m=20g+4g=24g,小石块的体积:V=70ml 60ml=10ml=10

21、cm 3,小石块的密度: =2.4g/cm 3;( 2)先用量筒测小石块的体积,再用天平测小石块的质量,小石块的体积测量准确,但这样石块上附有水,使得测量出的质量变大,由=可知测量的密度变大,所以则21故答案为: 24; 2.4;【分析】( 1)天平标尺的分度值为0.2g,石块质量等于砝码质量加游码对应的刻度值(读游码时,以左边为准);小石块的体积等于量筒中液面的两次读数之差;最后用密度公式算出小石块的密度;( 2)先用量筒测小石块的体积,再用天平测小石块的质量,这样石块上附有水,使得测量出的质量不准确,据此分析密度变化317.【答案】 小; kg;kg/m【解析】 【解答】解答:为了减小飞船

22、的质量,制造飞船应采用密度小的材料;中学生的质量在50kg 左右,成年人的质量比中学生大一些,所以杨利伟的质量应为65kg;地球表面空气密度在1.40kg/m 3 左右,飞船内环境模拟地面环境,飞船内气体的密度略高于地面附近气体密度, 约为 1.40kg/m 3.故答案为:小; kg ; kg/m 3.【分析】物质的密度越小,同体积的物体的质量越小;体重较小的成人的体重大约为65kg;密度的单位是kg/m 3 .318.【答案】 2.7; 2.7 10【解析】 【解答】解:铝块的密度:=2.7g/cm 3 ;因密度是物质本身的一种特性,只与物质的种类和状态有关,与质量和体积无关,所以,将这个铝

23、块削去一半,剩余铝块的密度不变,仍为2.7g/cm333=2.7 10kg/m3故答案为: 2.7; 2.7 10 【分析】( 1)已知铝块的质量和体积,根据密度公式求出铝的密度;(2)密度是物质本身的一种特性,只与物种的种类和状态有关,与物质的质量和体积无关19.【答案】 13.6;【解析】 【解答】 解:( 1)因瓶子的容积一定,即盛满水时水的体积和盛满水银时水银的体积相等,水银,由 =可得:第 9页=,即=,解得: m 水银 =13.6kg;( 2)正立方体金属块的体积:V=a3,正立方体金属块的密度: =故答案为: 13.6;【分析】( 1)瓶子的容积一定,盛满水时和盛满水银时液体体积

24、相等,根据密度公式得出等式即可求出装满水银时水银的质量;(2)知道正立方体金属块的边长可求体积,又知道质量,根据密度公式求出密度3333;密度20.【答案】 7.9 10kg/m; 7.910kg/m【解析】 【解答】解:(1)铁块的密度:= =33,=7.9 10kg/m因密度是物质本身的一种特性,与体积和质量的大小无关,所以,若将它截去,剩余部分的密度仍为33不变;( 2)生活中人们习惯说 “铁比棉花重 ”,7.9 10kg/m本意是相同体积的铁和棉花,铁的质量大,所以这句话的正确说法应该是铁的密度大于棉花33; 7.933故答案为: 7.9 10kg/m10kg/m ;密度【分析】( 1

25、)知道铁块的体积和质量,根据= 求出铁块的密度;密度反映了物质的一种特性,与物体的质量和体积无关;(2)铁比棉花重是指:相同体积的铁比棉花重,也就是说铁的密度比棉花的大21.【答案】 1500 ;350; 7.9【解析】 【解答】解:1kg=1000g, 1.5kg=1500g; 1g=1000mg, 0.35g=350mg; 1g/cm333,=1 10kg/m3337.9 10kg/m=7.9g/cm故答案为: 1500 ; 350; 7.9【分析】质量单位t 、kg、 g、 mg 相邻单位间为 103 进制, g/cm 3 与 kg/m 3 之间也为 1000进制22.【答案】 物质种类

26、;多种; m/V ;待测物质的质量和体积【解析】 【解答】在 “探究物质质量与体积的关系”实验中,要控制物质种类相同进行探究.同时应选用多种物质进行多次实验. “测物质密度实验”的原理是 m/V ,实验中需要测量的物理量有待测物质的质量和体积 .故答案为:物质种类;多种;= ;待测物质的质量和体积.【分析】探究物质质量与统计的关系实验是得出密度概念的基础,为了使结论更具普遍性,应选用不同的第 10 页物质进行实验;密度是指某种物质单位体积的质量,公式为= ,因此要测量密度,需测量质量m 及体积 V.三、实验探究题23.【答案】 ( 1)左盘放砝码、右盘放被测物体了( 2)测量过程中,调节平衡螺

27、母了【解析】 【解答】解:根据天平的使用规范天平称量前,不平衡时应调节平衡螺母,在使用时应先通过增减砝码使天平平衡,当增减到最小质量砝码时仍不平衡时,可移动游码使之平衡,天平调平后,将待称量的物体放在左盘中(记得放称量用纸或玻璃器皿),在右盘中用不绣钢镊子由大到小加放砝码故答案为:(1)左盘放砝码、右盘放被测物体了;(2)测量过程中,调节平衡螺母了【分析】天平调平后,将待称量的物体放在左盘中(记得放称量用纸或玻璃器皿),在右盘中用不绣钢镊子由大到小加放砝码,当增减到最小质量砝码时仍不平衡时,可移动游码使之平衡,此时所称的物体的质量等于砝码的质量与游码刻度所指的质量之和24.【答案】 ( 1)左

28、( 2) 58.4( 3) 20; 2.92【解析】 【解答】( 1)如图,指针偏向分度盘的右侧,说明横梁的右端下沉,平衡螺母向相反的方向移动,所以平衡螺母向左移动。(2)游码对应的刻度值,标尺每一个大格代表1g,每一个小格代表0.2g,游码对应的刻度值是3.4g;物体的质量m=砝码的质量 +游码对应的刻度值=50g+5g+3.4g=58.4g。( 3)物体的体积 V=VV=40ml 20ml=20ml=20cm 3,矿石的密度.故答案为:(1)左;( 2) 58.4;( 3) 20; 2.92.【分析】用天平测量质量时,用砝码加游码是物体的质量,利用测量的质量和体积的比计算物体的密度.25.

29、【答案】 ( 1)平衡螺母( 2) CAB( 3)烧杯和剩余盐水的质量( g)3( 4) 1.125 10 【解析】 【解答】解:(1)把天平放在水平面上,将游码移至零刻度处,然后调节平衡螺母,使天平横梁平衡( 2)正确的实验步骤是:C、将待测盐水倒入烧杯中,用天平测出烧杯和盐水的总质量M;A、将烧杯中盐水的一部分倒入量筒,测出这部分盐水的体积V;第 11 页B、用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m;( 3)由题意知,要测出量筒中盐水的质量,还需测量出剩余盐水和烧杯的总质量m2, 单位 g;( 4)由图 C 可知,标尺的分度值为0.2g,盐水和烧杯的总质量为50g+20g+10g+2.4g=82

30、.4g;由图 B 知,剩余盐水和烧杯的总质量为20g+10g+5g+2.4g=37.4g;则盐水的质量m=82.4g 37.4g=45g;由图 A 可知,盐水的体积 V=40mL=40cm3 = =333, 盐水的密度=1.125g/cm =1.125 10kg/m故答案为:(1)平衡螺母;( 2) CAB;( 3)烧杯和剩余盐水的质量(3g);( 4) 1.125 10 【分析】( 1)使用天平前要调节天平平衡,把天平放在水平面上,把游码移到横梁标尺的零刻度线处,移动平衡螺母,使天平横梁在水平位置平衡(2)( 3)为避免液体在容器壁上有残留而造成实验误差,应先测出烧杯与液体总质量,然后向量筒

31、中倒入适量液体,测出其体积,再测出烧杯与剩余液体的总质量,两者之差是所测液体的质量,据此合理安排实验步骤,分析测量的过程填写表格中所缺的内容(4)由图 BC 所示求出盐水的质量,由图A 读出盐水体积,由密度公式求出盐水的密度四、综合题26.【答案】 ( 1)解:由 =可得,工件中铁的体积:V 铁 =100cm3,因为 V 铁 V,所以,工件是空心的,空心部分的体积:V 空 =V V 铁 =150cm3100cm 3=50cm3( 2)解:因用铝等体积替换原来的铁,所以,铝的体积:V 铝 =V 铁 =100cm3,需要铝的质量:m 铝=铝 V 铝 =2.7kg/cm33 100cm=270g,替

32、换后该工件的质量较原来减少的质量:m=m m 铝 =790g 270g=520g【解析】 【分析】( 1)根据密度公式变形V=求出球形工件中铁的体积,再与工件的实际体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的;用工件的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积;( 2)由 “用铝等体积替换原来的铁”可知铝的体积,根据m=V求出铝的质量,铁的质量减去铝的质量即为替换后该工件的质量较原来减少的质量第 12 页27.【答案】 ( 1)解: F 浮=G 排=m 排 g=0.0148kg10N/kg=0.148N;答:壶盖放入装满水的溢水杯中时,所受的浮力0.148N ;( 2)解: v 盖=v 排=14.8cm3,答:壶盖的体积是14.8cm 3;( 3)解: 盖=3g/cm 3 答:这种材料的密度是3g/cm 3 【解析】 【分析】( 1)根据阿基米德原理,物体所受浮力等于排开液体的重力,壶盖浸没在装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是14.8g,所以 F 浮 =G 排 =m 排 g=0.0148kg10N/kg=0.148N;( 2)壶盖的体积等于排开水的体积,知道水的质量和水的密度,可计算出水的体积;( 3)根据壶盖的质量和体积,计算出壶盖材料的密度即可.第 13 页

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