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1、初三数学家庭作业圆检测试题（有答案）大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初三数学家庭作业圆检测试题( 有答案 ) ，希望大家练习!一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )1. 如图，量角器外缘边上有 A，P， Q三点，它们所表示的读数分别是 180， 70， 30，则 PAQ的大小为 ()A.10 B.20 C.30 D.402. 图中圆与圆之间不同的位置关系有()A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种3. 如图，在RtABC中， C=90， B=30， BC=4 cm，以点 C 为圆心，以 2
2、 cm的长为半径作圆，则C与 AB的位置关系是()A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交4. 如图， O1， O2， O3 两两相外切， O1 的半径 r1=1 ，O2 的半径 r2=2 ， O3 的半径 r3=3 ，则 O1O2O3是 () A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形5. 如图， PA， PB是O的切线， AC是O的直径， P=40，则BAC的度数是 ()A.40 B .30 C.20 D.10第 1页6. 已知圆锥的底面半径为 1 cm，母线长为 3 cm，则圆锥的侧面积是 ()A.6 cm2 B.3 cm2 C.6 c
3、m2 D.32 cm27. 如图，正六边形 ABCDEF内接于 O，已知弦心距 OM=3，则此正六边形的边长为 ()A.3 B.4 C.5 D.68. 在 RtABC中，斜边 AB=4，B=60，将 ABC绕点 B 按顺时针方向旋转 60，顶点 C 运动的路线长是 ()A. B.2 C. D.439. 如图是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6 cm，高为18 cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10 个这样的水杯至少需要的材料是 ()A.108 cm2 B.1 080 cm2C.126 cm2 D.1 260 cm210. 如图，在直角坐标系中，四边形 OABC为正方形，顶点 A，C
4、 在坐标轴上，以边AB为弦的M 与 x 轴相切，若点A 的坐标为 (0,8) ，则圆心M的坐标为 ()A.(4,5) B.(-5,4)C.(-4,6) D.(-4,5)二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 )11. 如图，从O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接AO并延长交圆于点C，连接 BC.若 A=26，则 ACB的度数为_.12. 如图，宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边第 2页与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为2 和8( 单位： cm)，则该圆的半径为_cm.13. 如图， AB是O的直径，点 C， D 都在O 上，连接 CA，CB， DC
5、，DB.已知 D=30， BC=3，则 AB的长是 _.14. 如图， O1， O2 的直径分别为 2 cm和 4 cm，现将 O1向 O2 平移，当 O1O2=_cm 时，O1 与 O2 相切 .15. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线 AB与底面半径 OB的夹角为， tan =43 ，则圆锥的底面积是 _平方米 ( 结果保留 ).16. 如图，在半径为 5，圆心角等于 45 的扇形 AOB内部作一个正方形 CDEF，使点 C 在 OA上，点 D，E 在 OB上，点 F 在 上，则阴影部分的面积为 _( 结果保留 ).17. 如图，在锐角 ABC 中， AC是
6、最短边，以 AC中点 O为圆心， 12AC长为半径作 O，交 BC于 E，过点 O作 ODBC 交O于点 D，连接 AD，DC.若 DAO=65，则 BAD=_.18. 如图，正方形 ABCD中， E 是 BC边上一点，以 E 为圆心，EC为半径的半圆与以 A 为圆心， AB为半径的圆弧外切， 则 S 四边形 ADCES正方形 ABCD的值为 _.三、解答题 ( 共 66 分 )19.(6分 ) 如图， A，P，B，C 是半径为 8 的O上的四点，且满足 BAC=APC=60.(1) 求证： ABC 是等边三角形 ;第 3页(2) 求圆心 O到 BC的距离 OD.20.(6 分 ) 如图，已知
7、 AB是O的直径，点 C 是O上一点，连接 BC， AC，过点 C 作直线 CDAB于 D，点 E 是 AB上一点，直线 CE交O于点 F，连接 BF，与直线 CD交于点 G.求证：BC2 =BGBF.21.(8 分 ) 已知在 ABC 中，以 AC边为直径的O 交 BC于点D，在劣弧 上取一点 E 使 EBC=DEC，延长 BE依次交 AC于点G，交O 于点 H.(1) 求证： AC(2) 若 ABC=45，O的直径等于 10， BD=8，求 CE的长 .22.(8 分 ) 如图，在 RtABC中， ACB=90，AC=6cm，BC=8cm， P 为 BC的中点，动点 Q从点 P 出发，沿射
8、线 PC方向以 2 cm/s 的速度运动，以 P 为圆心， PQ的长为半径作圆 . 设点 Q运动的时间为 t s.(1) 当 t=1.2 时，判断直线 AB与P的位置关系，并说明理由 ;(2) 已知O 为 ABC的外接圆，若P 与O相切，求 t 的值 .23. (9 分 ) 如图， C 是以 AB为直径的O 上一点， AD和过点C 的切线互相垂直，垂足为点D.(1) 求证： AC平分(2) 过点 O作线段 AC的垂线 OE，垂足为点 E(尺规作图，保第 4页留作图痕迹，不写作法);(3) 若 CD=4，AC=45，求垂线段OE的长 .24. (9 分 ) 如图，在 ABC 中，点 D 在 AC
9、上， DA=DB，DBC，以 AB为直径的O 交 AC于点 E， F 是O上的点，且 .(1) 求证： BC是O的切线 ;(2) 若 sin C= 35 ， AE=32，求 sin F 的值和 AF 的长 .25.(10 分 ) 如图，点 D 在O的直径 AB的延长线上，点 C 在O上，且 AC=CD， ACD=120.(1) 求证： CD是O的切线 ;(2) 若O的半径为 2，求图中阴影部分的面积 .26.(10 分 ) 如图， BD为O的直径， AB=AC，AD交 BC于点 E，AE=2， ED=4.(1) 求证： ABE ADB;(2) 求 AB的长 ;(3) 延长 DB到 F，使得 B
10、F=BO，连接 FA，试判断直线 FA 与O的位置关系，并说明理由 .参考答案一、 1.B 如图，由圆周角与圆心角的关系，可得BAP=35，BAQ=15，PAQ=20.故选 B.2.A3.B如图，过点C 作 CDAB于 D.第 5页B=30， BC=4 cm，CD=2 cm，即点 C 到 AB的距离等于C 的半径 .故C与 AB相切，故选B.4.B由题意，可得O1O2=3， O2O3=5， O1O3=4.32+42=52， O1O2O3是直角三角形 . 故选 B.5.C PA， PB是O的切线， PA=PB， OAPA.PAB=PBA=12(180P)=70， PAC=90.BAC=PAC-P
11、AB=20.6.B 7.D 8.B 9.D 10.D二、 11.3212.134如图， EF=8-2=6(cm) ， DC=2 cm，设 OF=R，则 OD=R-2.在 RtODF中， OD2+DF2=OF2，(R-2)2+622=R2 ，R=134.13.6 14.1或 315.36由题意可知 AOB 为直角三角形，tan =AOOB，即43=8OB，解得 OB=6，所以底面O 的面积为62=36.16.58-32如图，连接OF，AOB=45， CDO=90，OD=CD.第 6页又四边形CDEF是正方形，CD=EF=DE.设正方形的边长为x，则 OE=2x，EF=x，在 RtOEF中，OE2
12、+EF2=OF2，(2x)2+x2=(5)2 ，则 x=1，S 阴影 =S 扇形 AOB-SCOD-S 正方形CDEF=45360(5)2-1211-12=58-32.17.65 18.58三、 19.(1) 证明：在 ABC 中， BAC=APC=60， APC=ABC，ABC=60，ACB=180BAC-ABC=180-60-60=60，ABC是等边三角形 .(2) 解：如图，连接OB，则 OB=8， OBD=30.又 ODBC于 D， OD=12OB=4.20. 证明： AB为O的直径， ACB=90.又 CDAB， BCD=A.又 F， BCG=F.又 CBG=FBC， BCG BFC
13、.BCBG=BFBC.BC2=BGBF.21. 解： (1) 证明：连接 AD(如图 ) ，DAC=DEC， EBC=DEC，DAC=EBC.又 AC 是O的直径，第 7页ADC=90.DCA+DAC=90.EBC+DCA=90.BGC=180EBC+DCA)=180-90=90.ACB H.(2) BDA=180ADC=90， ABC=45 ，BAD=45.BD=AD.BD=8， AD=8.又 ADC =90， AC=10，DC=AC2-AD2=102-82=6.BC=BD+DC=8+6=14.又 BGC=ADC=90， BCG=ACD，BCG ACD.CGDC=BCAC.CG6=1410.
14、CG=425.连接 AE.AC是直径， AEC=90.又 EGAC， CEG CAE.CEAC=CGCE.CE2=ACCG=42510 =84.CE=84=221.22. 解： (1) 直线 AB与P相切 .如图，过P 作 PDAB，垂足为 D.在 RtABC中， ACB=90， AC=6 c m， BC=8 cm，AB=AC2+BC2=10 cm.第 8页P为 BC中点， PB=4 cm.PDB=ACB=90， PBD=ABC，PBD ABC.PDAC=PBAB，即 PD6=410.PD=2.4(cm).当 t=1.2 时， PQ=2t=2.4(cm).PD=PQ，即圆心 P 到直线 AB的
15、距离等于P 的半径 . 直线 AB与P相切 .(2) ACB=90，AB为 ABC的外接圆的直径.OB=12AB=5 cm.连接 OP，如图 .P为 BC中点，OP=12AC=3 cm.点 P 在O内部，P与O只能内切 .5-2t=3或 2t-5=3.t=1 或 4.P与O相切时， t 的值为 1 或 4.23. 解： (1) 证明：连接 OC， CD切O于点 C， OCCD.又 ADCD，OCAD.OCA=DAC.OC=OA， OCA=OAC.OAC=DAC.第 9页AC平分 DAB.(2) 如图所示 .(3) 在 RtACD中， CD=4，AC=45，AD=AC2-CD2=(45)2-42
16、=8.OEAC， OA=OC，AE=12AC=25.OAE=CAD， AEO=ADC， AEO ADC.OECD=AEAD.OE=AEADCD=2584=5，即垂线段OE的长为 5.24.(1)证明： DA=DB，DAB=DBA.又 DBC，DBA+DBC=12180= 90.ABBC.又 AB 是O的直径，BC是O的切线 .(2) 解：如图，连接 BE， AB 是O的直径，AEB=90.EBC+C=90.ABC=90，ABE+EBC=90.第 10 页ABE.又 AFE=ABE，AFE=C.sinAFE=sinABE=sin C.sinAFE=35 .连接 BF，AFB=90.在 RtABE
17、中， AB=AEsinABE=52. AF=BF=5.25.(1) 证明：连接 OC.AC=CD， ACD=120，D=30.OA=OC，ACO=A=30.OCD=ACD-ACO=90.CD是O的切线 .(2) 解： A=30，COD=2A=60.S 扇形 OBC=6022360=23.在 RtOCD中， CD=OCtan 60=23. SRtOCD=12OCCD=12 223=23.图中阴影部分的面积为23-23.第 11 页26. 解： (1) 证明： AB=AC，ABC=C.D， ABC=D.又 BAE=EAB，ABE ADB.(2) ABE ADB， ABAD=AEAB，AB2=ADAE=(AE+ED)AE=(2+4)2=12，AB=23.(3) 直线 FA 与O相切，理由如下：连接 OA， BD 为O的直径， BAD=90，BD=AB2+AD2=12+(2+4)2=43，BF=BO=12BD=23.AB=23， BF=BO=AB，可证 OAF=90，直线 FA 与O相切 .怎么样 ?上面的题你会了吗?希望看了这篇初三数学家庭作业圆检测试题 ( 有答案 ) 可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。第 12 页