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1、内梅罗水质指数污染等级划分标准P 11 22 33 5 5水质等级清洁轻污染污染重污染严峻污染表 2 地表水环境质量标准（ GB38382002）单位：mg/L序号项目V 类标准值1水温 ( )2PH值（无量纲）6 93溶解氧24高锰酸盐指数155化学需氧量406五日生化需氧量107氨氮2.08总磷0.49总氮2.010铜1.011锌2.012氟化物1.513硒0.0214砷0.115汞0.0011镉0.01617铬（六价）0.118铅0.119氰化物0.220挥发酚0.121石油类1.022硫化物1.023粪大肠菌群（个 /L ）40000单溶因解子氧污指染数pH指指数数污染物超标倍数内梅罗
2、指数表 3 水质评判运算方法Ci 第 i 项污染物的监测值；Pi= Ci / S iSi 第 i 项污染物评判标准值；Cf 对应温度T 时的饱和溶解氧浓度；Ci 溶解氧浓度监测值；Si 溶解氧评判标准值；pHi pH 监测值；S,minpHS,min 评判标准值的下限；pHS,max 评判标准值的上限；Ci 第 i 项污染物的监测值；C0 第 i 项污染物评判标准值；Pmax 单因子污染指数的最高值；Pi 第 i 项污染物的污染指数；n 参与评判污染物的项数；常用的客观赋权法之一:熵值法熵是信息论中测度一个系统不确定性的量。信息量越大，不确定性就越小，熵也越小，反之，信息量越小，不确定性就越大
3、，熵也越大。熵值法要紧是依据各指标值所包含的信息量的大小，利用指标的熵值来确定指标权重的。熵值法的一样步骤为：(1)、对决策矩阵 X( xij )m n 作标准化处理，得到标准化矩阵 Y( yij)m n ，并进行归一化处理得： pijm(1 im,1j n )yijyijmkpij ln pij (1 j n) 。其中 k0, ej0 。(2)、运算第 j 个指标的熵i值1： eji 1(3)、运算第 j 个指标的差异系数。 关于第 j 个指标，指标值的差异越大，对方案评判的作用越大，熵值越小，反之，差异越小，对方案评判的作用越小，熵值就越大。因此，定义差异系数为：g j 1ej (1jn)
4、 。(4)、确定指标权重。第 j 个指标的权重为： w jg j(1j n) 。ng jj 1效益型和成本型指标的标准化方法关于效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标，由于这两者是最常见同时使用最广泛的指标，因此，对这两种指标标准化处理的方法也最多，一样的处理方法有 50 ：极差变换法该方法即在决策矩阵 X(xij)m n 中，关于效益型指标 51f j ，令yij =xijmin xiji, (1im,1jn)max xijmin xijii关于成本型指标 f j ，令yij =max xijxiji, (1im,1jn)max xijmin xijii( yij)mn 称为极差变换标准化矩
5、阵。其优点为通过极差则得到的矩阵 Y变换后，均有 0yij1，且各指标下最好结果的属性值 yij 1，最坏结果的属性值 yij0 。该方法的缺点是变换前后的各指标值不成比例。线性比例变换法即在决策矩阵 X( xij )m n 中，关于效益型指标，令xij(max xij0,1im,1jn)yij =max xijii对成本型指标，令yij =min xiji(1i m,1jn)或xijyij =xij( max xij0,1im,1jn)1max xijii( yij ) m n 称为线性比例标准化矩阵。该方法的优点是这些变换则矩阵 Y方式是线性的，且变化前后的属性值成比例。但对任一指标来讲，
6、变换后的 yij 1和 yij 0 不一定同时显现。3. 向量归一化法即在决策矩阵 X( xij )m n 中，关于效益型指标，令x ij(1im,1 jn )yijm2关于成本xij型指标，令i 1yijx ij(1im ,1j n )m2则矩阵n 称为向量归一标准化矩阵。明显，矩阵Y 的列向量的Y x ij ( yij ) mi1m2模等于，即yij1。该方法使 0 yij 1，且变换前后正逆方向不变，缺i 1点是它是非线性变换，变换后各指标的最大值和最小值不相同。4. 标准样本变换法在 X ( xij ) m n 中，令xijx jm,1jn )yij(1 ijmm其中，样本均值 x j
7、1xij，样本均方差12，则得出mjm 1( xij x j )i 1i 1矩阵 Y ( yij )m n ，称为标准样本变换矩阵。通过标准样本变换之后，标准化矩阵的样本均值为 0 ，方差为 1。5. 等效系数法对成本型指标，令xij(max xij 0,1 i m,1 j n)yij =max xijii该方法的优点是变换前后的指标值成比例，缺点是各指标下方案的最好与最差指标值标准化后不完全相同。另外，关于效益型指标的标准化处理还有：min xijiyij =1xij关于成本型指标的标准化处理还有：yij =1min xijxijimax xijmax xijii固定型指标的标准化方法关于固
8、定型指标，若设j 为给定的固定值，则标准化处理的方法要紧有以下几种，即令x ijjxijmin xij , jyiji1 （max xij ）（ xijmax xij )xijj , max x ijj或iiiy ij 1x ijjmaxx ijj或 imaxx ijjx ijjy ijimaxx ijmin x ij或jjiimin x ijjy ijix ijj(4.15)式的特点是各最优属性值标准化后的值均为 1，而各最差属性的值标准化后的值不统一，即不一定都为 0。若设 E (e1 , e2 , , en ) T 和 L (l1 ,l 2 , l n )T 分不是人为规定的最优方案和最
9、劣方案，在该情形下，还给出了效益型、成本型和固定型指标的新的标准化方法。对效益型和成本型，有：xijl j1i myijl jej对固定型指标则有：yij 1xijjm,1 j nej1 il j区间型指标的标准化方法对区间型的指标，其指标标准化处理的方法要紧有以下几式：设 X ( xij ) m n ，令1x ijifxminx, qjjijij1iq 1y或令1jifxijq1j ,q2jijq 1x ijx ijqjjmaxifx ijx ijqj12x ijj q 2,x ijjmaxxif1maxiij, maxx ijq 2iq 1minix ijiiy ij1ifx ijq 1j
10、j, q 2j1maxq 1jx ijx ijq 2x ijq 2jifx ijq 2jmin, maxii明显，还能够简化j为：j1max q1xij, xijq 2ifxijjjjminx, maxxqjq1, q 2yijmax q1ijij2iiifxijq1, q 2或令1jjmin (max q1jx , xijqj)yijiij2max qjx, xqj或令1ijij2j , q2jjjmax (max xijq1xij)max xijq1,q2xij yijimax (max xijq1j ,q 2jxij )min (max xijq1j , q2jxij)jij, q2i其
11、中， q1 是指给定的某个固定区间， 即属性值越接近该区间越好。偏离型指标的标准化方法对越来越偏离某值j 越好的偏离性指标，一样有如下标准化公式：x ijjmin xijjyijimin xijmax x ijjj或令 iiyij1min xijj（对 i 1,2, m, 都有 xijjixijjj1,2,.m ）或令xijjyijmax xijji偏离型指标是与固定型指标相对立的一种指标类型，它的公式使用能够用固定型指标的公式改造，但在使用时要注意其公式的适用范畴。偏离区间型指标的标准化方法对偏离区间型指标，有如下标准化的方法：令min (max p1jxij , xijp2j )yij 1imax p1jxij , xijp2j 或令jj1maxp1xij , xijp2ifxij p1j, p2j yijmaxp1jmin xij ,maxxijp2j ii或令0jjifxij p1 j , p2 jxij , xijjxij , xijp2jmaxp1p2 minmaxp1yijijxij ,xij p2jmin(maxp1jj)max(maxp1)xij , xijp2ij , p2i其中， p1j 是某个固定区间，属性值越偏离该区间越好。偏离区间型指标是与区间型指标相对立的一种指标类型。