《2021年湘教版数学八年级下册2.7《正方形》同步练习 (含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湘教版数学八年级下册2.7《正方形》同步练习 (含答案).doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版数学八年级下册2.7正方形同步练习一、选择题如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=( ) A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）A.4cm B.8cm C.cm D.2cm如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与AEB相等的角的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC；ABC=90；AC=BD；ACBD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列
2、四种选法，其中错误的是（ ） A.选 B.选 C.选 D.选下列说法中，错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等的菱形是正方形已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是（）A.22.5 B.25 C.23 D.20如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.4个
3、 B.6个 C.8个 D.10个二、填空题已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为 和 .（只写一组）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是.若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若CBF=20，则AED等于度三、解答题如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形.如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.(1)求证：ABMDCM；(2)填空：当ABAD
4、= 时，四边形MENF是正方形，并说明理由.如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AHDG，交BG于点H连接HF，AF，其中AF交EC于点M(1)求证：AHF为等腰直角三角形(2)若AB=3，EC=5，求EM的长参考答案AD答案为：C；BD答案为：D；AC答案为：（1，0）和（1，1）；答案为：45.答案为：3答案为：65解：当AC=BD且ACBD时，四边形EFGH是正方形.理由如下：
5、在ABC中，E、F分别是边AB、BC中点，所以EFAC，且EF=AC，同理有GHAC，且GH=AC，EFGH且EF=GH，故四边形EFGH是平行四边形.EHBD且EH=BD，若AC=BD，则有EH=EF，又因为四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形.即：当AC=BD且ACBD时，四边形EFGH是正方形.解：(1)由SAS可证(2)理由：ABAD=12，AB=AD，AM=AD，AB=AM，ABM=AMB，A=90，AMB=45，ABMDCM，BM=CM，DMC=AMB=45，BMC=90，E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，ENCM，FNBM，EM=MF，四边形MENF是菱形，BMC=90，菱形MENF是正方形证明：(1)四边形ABCD，四边形ECGF都是正方形DABC，AD=CD，FG=CG，B=CGF=90ADBC，AHDG四边形AHGD是平行四边形AH=DG，AD=HG=CDCD=HG，ECG=CGF=90，FG=CGDCGHGF(SAS)DG=HF，HFG=HGDAH=HF，HGD+DGF=90HFG+DGF=90DGHF，且AHDGAHHF，且AH=HFAHF为等腰直角三角形(2)AB=3，EC=5，AD=CD=3，DE=2，EF=5ADEF=，且DE=2EM=