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1、高二文科数学下学期月考试卷（满分：150分，时间：120分钟）参考公式： P(k2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（满分50分，每小题5分）1若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)，则=（ ）A4+2x B. 4x C. 4 D . 2x2下列求导运算正确的是（ ）A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D(x2cosx)=2xsinx3已知数列和，其中，当时
2、，猜测与的大小关系为（ ）A. 时， B. 时，C. 时， D. 时，4设直线，直线经过点(2,1)，抛物线C:，已知、与C共有三个交点，则满足条件的直线的条数为（）.A. 1 B.2 C.3 D.45设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD6（ ）A在（，）单调增加B在（，）单调减少C在（1，1）单调减少，其余区间单调增加D在（1，1）单调增加，其余区间单调减少7已知点M在曲线上，为曲线在点M切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A BCD8用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角
3、都不大于60度； B假设三内角都大于60度； C假设三内角至多有一个大于60度；D假设三内角至多有两个大于60度。9下面散点图中的两个变量不适合用线性回归模型拟合的是（ ）10函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ）A.(； B.； C.； D.11. 观察图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是。按此规律推断出与的关系式为（ ）A. B. C. D. 12.函数在区间-1，4上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）AB C D二、填空题（满分20分，每小题5分）13. 曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 .14. 与直线平行的抛物线的切线方程为 .
4、15已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点_ 16以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是 .三、解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）17（12分）已知直线与抛物线交于两点，(1)若直线经过抛物线的焦点，求弦长；(2)若，求的值.18.（15分）已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x=处有极值。 (1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在-1,2上的最值。19（13分）已知数列 (1)求出；(2)猜想前项和并证明20（14分）某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随
5、机测量了20人，得到如下数据身高（厘米）192164172177176159171166182166脚长（码）48384043443740394639身高（厘米）169178167174168179165170162170脚长（码）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的22列联表。高个非高个合计大脚非大脚12合计20（2）根据（1）中的22列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？21.（16分）函数（1）当a=2时，求的单调区间与极值；（2）对恒成立，求实数a的范围。5