《北师大版八年级数学下册第四章同步练习题(无答案)43平方差公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册第四章同步练习题(无答案)43平方差公式.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.3 公式法第 1 课时平方差公式【基础巩固】1下列运算正确的是()A 3a2a 5a2B (2a)3 6a3C (x 1)2 x2 1D x2 4 (x 2)(x 2)2已知多项式9a2 (b c)2 的一个因式为3a b c，则另一个因式是()A 3a bcB 3ab cC3a b cD 3a b c3分解因式：(1) m2 1 _；(2) a2 4b2 _4如果 a b 1， a b5，那么 a2 b2_ 5写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：_6分解因式：(1)4a2 y2；(2)x2y4 49；(3)4a2 (3b c)2 ；(4)(x y)2 4x2 ；(5)(4x 3y)2
2、 25y2；(6)25(a b)2 4(a b)2 【拓展提优】7下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是()A x2 16B x2 9C x2 4D x2 2y28 (2019 云南 ) 若 a2 b2， a b则 a b 的值为()A BC1D29如图中的图，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，小明将图的阴影部分拼成了一个矩形，如图，这一过程可以验证()A a2b2 2ab (a b)2B a2b2 2ab (a b)2C 2a2 3ab b2 (2a b)(a b)D a2b2 (a b)(a b)10分解因式： (1) x 2 36_ ；(2) 25a2 16b2 _1
3、1若 ab 3，则 a2 b2 6b_12分解因式：(1)9x 2 (2x y) 2；(2)(2x y) 2 (x 2y) 2；(3) 9(a b)2 16(ab)2；(4) 9(3a 2b)2 25(a 2b)213分解因式：(1)x 4 16；(2)(a b) 4 (a b) 414. 利用因式分解计算：(1)49 2 512；(2) 6（ x-y ） 2-12 （ y-x ） 3第 1页4.3 公式法第 2 课时平方差公式一 . 精心 一 1. 下列多 式能用平方差公式分解的因式有（）（ 1） a2 +b2 (2)x 2-y 2 (3)-m2+n2(4)-a2b2(5)-a6+4A.2个
4、B.3个C.4个D.5个2 下列因式分解 正确的是（）A .9a 2+4b2=(9a+4b)(9a-4b)B.-s2 -t 2=(-s+t)(-s-t)C.m2 +(-n) 2=(m+n)(m-n)D.-9+4y 2=(3+2y)(2y-3)3. 于任整数 n. 多 式（ 4n+5）2-9 都能（）A. 被 6 整除B.被 7 整除C.被 8 整除 D 。被 6 或 8 整除4. 将多 式 xn+3-x n+1 分解因式， 果是（）A.x n （x3-x ）B.xn(x 3-1)C.x n+1(x 2 -1 ） D. X n+1(x+1) （x-1 ）5. 在 a 的正方形中挖去一个 b 的小
5、正方形（ ab）( 如 甲），把余下的部分拼成一个 方形 ( 如 乙），根据两个 形中阴影部分的面 相等， 可以 （）A.(a+b) 2=a2+2ab+b2B.(a-b)2= a 2 -2ab+b2C. a 2+b2=(a+b)(a-b)D. (a+2b）(a-b)= a2 +ab-2b26. 下列分解因式中 是（）A. a 2-1=(a+1)(a-1)B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)C.81a2-64b 2=(9a+8b)(9a-8b)D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)7. 化 （ a+1） 2- （a-1 ）2 的 果是（）A.2B.4C.4a D.2a2+28.
6、若 a,b,c是三角形的三 之 ， 代数式a2-2bc+c 2 -b 2 的 （）A. 小于 0B.大于 0C.等于 0 D. 以上三种 情况均有可能二、 心填一填9. 分解因式 92-144y 2 =10. 察下列等式 12 -0 2=1，22-1 2=3，32-2 2=5，42-3 2 =7 用 n 的等式表示 种 律 （n1 且 正整数）第 2页11. 分解因式 1 m2 n2-8=212、分解因式 x 2-y 2-3x-3y=1812-61 213、运用公式法 算： 3022 -182 2 果是14、已知 ab=2， （ a+b）2- （a-b ）2 的 是15、若 2a-18+（4-
7、b ） 2=0， am2-bn 2 分解因式 22=6且 m-n=3， m+n=16、若 m-n111117、（ 1- 2 ）（1- 3）（ 1- 9 ）（ 1-10 ）=222218、 n 是任意正整数， 入式子 n3-n中 算 ，四名同学算出如下四个 果，其中正确的 果可能是（）。A、388947B、 388944 C 、388953D 、388949三、解答 19、分解因式： 169（ a-b ）2-196 （a+b） 220、分解因式： a2（ a-b ） +b2（b-a ）21、已知 a+b=8，a2-b 2=48，求 a 和 b 的 。342222222、已知 a=4，b=3，求：（a -b）- （a +b）的 。a23 如 ，有一 a 的正方形 板 的四周，各剪去一个 为 b（b2）的正方形。（ 1）用代数 式表示阴影部分的面 。（ 2）利用因式分解的方法 算，当 a=15.4 b=3.7 ，阴影部分的面 。第 3页