《北师大版八年级数学上册23立方根教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册23立方根教学设计.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3立方根教学目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学过程： .新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若2x =a，则 x 叫 a 的平方根，即 x= a .若正方体的棱长为 a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那 a 叫 8 的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若3x =a，则 x 叫 a 的什么呢？ .新课讲解
2、1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若 x 的平方等于a，则 x 叫 a 的平方根， 记作 x= 2 a ，读作 x 等于正、 负二次根号a，简称为 x 等于正，负根号a.若 x 的立方等于a，则 x 叫 a 的立方根，记作x= 3 a ，读作 x等于正、负三次根号a，简称 x 等于正、负根号a.3的立方根 (cube root；也叫三若一个数 x 的立方等于 a，即 x =a，那么这个数 x 就叫做 a次方根 )如 2 是 8 的立方根，记为 x= 3 a ，读作 x 等于三次根号 a.开立方的定义2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也
3、是8？2的立方等于 8， ( 2)3= 8，所以没有其他的数的立方等于8. 3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27？ 3的立方等于 27， 33=27，所以没有其他的数的立方等于27.第 1页0的立方等于多少？ 0有几个立方根？0的立方等于 0， 0 有1 个立方根是 0.大家总结一下正数有几个立方根？0 有几个立方根？负数有几个立方根？对 .正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0 的立方根有一个，是 0.2平方根与立方根的区别与联系 .我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.总结一下：平方根与立方根的联系与区别.联
4、系：(1)0 的平方根、立方根都有一个是0.(2) 平方根、立方根都是开方的结果.区别：(1) 定义不同：“如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根”；“如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根 .”(2) 个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根 .(3) 表示法不同正数 a 的平方根表示为a ， a 的立方根表示为3 a .(4) 被开方数的取值范围不同a 中的被开方数a 是非负数； 3 a 中的被开方数可以是任何数.2.例题讲解例 1求下列各数的立方根：(1) 27； (2)8 ； (3)0.216 ；(4)
5、5.1253 a 表示 a 的立方根，则 ( 3 a )3 等于什么？ 3 a3 等于什么？大家可以先举例后找规律 .： ( 3 a )3=a.(1) 38 ； (2) 3 0.064 ；(3) 38； (4)( 3 9 ) 3125随堂练习1.求下列各式的值：2.一个正方体，它的体积是棱长为3 厘米的正方体体积的8 倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x 厘米，得小结：作业：第 2页补充练习1.求下列各数的立方根：0， 1， 27 ， 6， 125 ， 0.0018110002.求下列各式的值：3.下列说法对不对？ 4 没有立方根；1 的立方根是1； 1 的立方根是1 ； 5 的立方根是 3 5 。366第 3页