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1、初二数学上册教案（它们是怎样变过来的)3.5 它们是怎样变过来的教学目标：1、知识目标：探索图形之间的变换关系( 轴对称、平移、旋转及其组合 ) 。2、能力目标：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。重点与难点：重点：图形之间的变换关系( 轴对称、 平移、旋转及其组合 );难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。疑点：基本图案不同，形成方式不同。教学方法：新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教
2、学。教学过程设计：1、情境导入播放自制图形形成的影片，如图3 51。图 3 5 1第 1页2、充分利用本 引入开放性的 ：“” 3 5 1 由四部分 成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能 适当的旋 得到其他三部分 ?能 平移 ?能 称 ? 有其它方式 ? 本身 学生 了一个探究 形之 化关系的情景， 形 十 ， 但 方式 合性 ，可以 学生自由 ，各抒已 ，后由教 行适当 小 ：(1) 整个 形可以看做是由一个“十”字 成部分通 七次平移前后的 形共同 成 ;(2) 整个 形也可以看做是由左 的两个“十”字 成的部分通 三次放置形成的 ;(3) 整个 形不定期可以看做把左 的两个“十”
3、字 成的部分先通 平移一次形成左右四个“十”字 成的 形，然后 形中心旋 90 度前后的 形共同 成 ;(4) 整个 形 可以看做把左 的两个“十”字 成的部分通 二次 称形成的。 ( 学生可能 有其他不同描述，教 予以肯定 ) 3、通 上述 的 ，我 看到 形的平移、旋 ， 称 是 形 中最基本的三种 方式，它 是今后 案的主要手段。4、利用“想一想”你能将 3 5 2 的左 ，通 平移或旋 得到右 ?第 2页图 3 5 2学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自
4、的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗?进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。5、例 1 怎样将图35 3 中的甲图变成乙图案?图 3 5 3通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题( 先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以 )例 2 怎样将图 3 54 中右边的图案变成左边的图案?留给学生充足的时间讨论交流。( 师 ) ：哪位同学有好好方法，请告诉大家!( 生 ) ：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转 900。( 生 ) ：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转 2700。明确可以通过不同的办法达到同样的效
5、果，激励学生动手动脑。5、学习小结第 3页(1) 内容总结两个图案前后变化彩用了哪些方法?( 平移、旋转，轴对称)(2) 方法归纳了解并知道图案变化的一般方法。图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的习惯。6、目标检测图 3 5 5 是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到 ?图 3 5 5( 二 ) 延伸拓展1、链接生活链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。( 用课本知识解释生活中的图形变换 )链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受( 让学生进一步体会数学与生活的密切联系)实践探索：实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系( 平移、旋转，轴对称及其组合) 巩固练习课本74 页中的习题 3.6第 4页( 三 ) 板书设计3.5 它们是怎样变过来的轴对称、平移、旋转的性质例题图形之间的变换关系第 5页