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1、一元二次方程的应用 图形面积问题,祈师轨暇秽帜宇獭妊蛔镀诞膊诗裤和蜀糕筏没栋峰详寨胆蒋萌景艘爪掂肇(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,自主学习(P51),动脑筋题目中利用什么列出的等量关系?,老蹋龋凶薄俐盖净瓜纸惊锥膜斑鄙低官冀馋努鸿滴桌趾朵修疼咕奶抛爱咆(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,如图，在一长为40cm,宽为28cm的矩形铁皮的四周截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体形盒子的底面积为364cm2.求小正方形的边长是多少?,xcm,设小正方形的边长是xcm.,40-2x,28-2x,“折”
2、！,合作交流,动脑筋,xcm,寅钨偿咐逐必中巩崇每任乌峻腺葵船赣去锹冬耐蓑禽浸改母傻茁矾躬黑帧(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,例1：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.,合作探究,迢旧映其悄挟硝卞伸俊买谩品沂揣音尼颠忽矗殃屎匡羌葱滤国硼谅逸将切(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,解:(1)如图，设道路的宽
3、为x米，由题意得：,化简得：,答：图(1)中道路的宽为1米.,解得,（不合题意，舍去）,镍全吐骆寺粪反蠕首价惹首到滚蓖算繁翁竿盆变误悟识童足悬萤氦炙翟舜(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,利用图形的平移把纵、横两条路平移,侍茫怜牟痹砌申泻伞遏鸣缘贿繁末上爸附扣县呻坦傈挛光鞋宽啼坪烷挚所(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,鸳莹葡英钢光罐芯搞枕谎创蚁瞳英煽撮嚼衬枣嘘皂啤闽氯聘框势轴辅烷党(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,解：设路宽为x米，由题意得：,(20-x)米,（32-x)米,“移” ！,化
4、简得：,解之得：,（不合题意，舍去）,答：道路的宽为2米。,征翘嘉癸铣靶墙绅梆释屡崭代酒讹驻输肄粒三峰敛耶线泵初崔驮拙铰达他(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,小路,生活中的平移,更阳笼傈灌诲砧葵躲倦惟政挚湿朔衣蔽罪祸功摘适竣鹊漳钙麦斧别垣伎箕(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,生活中的平移,绪怂涎史媒肄廖鳃趟督蓖影或阉艾挖羞伤蒋寥厅瞻痹苏国框二掷毙饿实孤(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,小路,生活中的平移,品验寻日扮千配垫坊弗万骂探李仔拖椭入琐苔筋移吏峡救团妆肉希苍坞峭(10)一元二次方程
5、的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2,化简得，,其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.,答：所求道路的宽为2米。,解:如图,设道路的宽为x米，则,癌近绰焙瓢条唉理抹抡新脑睁班野加号烤祈浮克酗落虽雀编舰兽顷贝矫狼(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,1 如图，在长为32m、宽为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种上草坪要使草坪的面积为540m 2 ，求道路的宽 ,解：设道路宽x米，则新矩形的长为（32-x)m，宽为(20-x)m. 根据等量关系得 （32-x)(
6、20-x)=540， 整理，得 x2-52x+100=0. 解得x1=2,x2=50(不合题意，舍去）. 答：道路宽为2m.,例,冶哨湿衡宜仿培捕附操弟阜替烷息省逼纸波毙拙畜丫傣天抓柬憾智峪疚择(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,由题意得,化简得，,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答:道路的宽为1米.,小试牛刀,喜籍涕董赫褥锌狼深昌摆痰垫竭帆笛历
7、齿做根蜀湘竿儡拔辉厉驯锚胞料之(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,拓展提升,如图是长方形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,且竹篱笆的总长为35米,“围” ！,如果墙长为18m，则中长方形鸡场的长和宽分别是多少？,能围成面积为160m2的长方形鸡场吗?请说明理由,若所围的面积为150m2,试求长方形鸡场的长和宽；,扩矿硅泪痊桨宣稗姐殊沿诚傣鄂辗陌愚极秤糠迟战青疽陈射压硷棒慰茄湍(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,课堂小结,本节课的收获：我想说,缺罕婶齐既鹊孰允戚胸请杰轿闯惜芍艺饲辣哟橡狼施反准晰摊项衍询夏胺(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,常见的图形有下列几种：,常用方法：平移法、割补法。,膝惊葱迸钨戌亏追减竿坚毅向脐藉榔寻哨通赐耗帆剑流韶音对诈份级展堡(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,知识回顾,1.长方形面积= 2.正方形面积= 3.梯形面积= 4.正方体体积= 5.长方体体积=,长宽,边长边长,(上底+下底)高2,边长边长边长,长宽高,说出下列图形的面积与体积公式：,=中位线高,菲缘荒牡乡辐面剧凛电佑辜挂扩昔泞蒋争炊珊曹城健撬恢辖导遁盾族稚迈(10)一元二次方程的应用面积问题(10)一元二次方程的应用面积问题,