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1、 2013年高考试题质点的直线运动一、直线运动的概念、匀速直线运动122013江苏卷 水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A30%B50%C70% D90%5A解析 从图中可看出，左边的白球间隔大，表示在相等的时间里运动的位移大，即速度大，右边的白球间隔小，表示速度小，所以白球是从左向右运动碰到静止的灰球，碰撞后分开运动用刻度尺量出左边白球(碰撞前)的位移大小，约为1.35 cm，可算作135等份；再用刻度尺量出右边灰球和白球(碰撞后)的位移大小，均约为1.15 cm，可算作115等份设照相机每隔时
2、间t闪光一次，小球的质量为m，每等份的长度为L，则白球碰撞前的动能为Ek0mv2m白球碰撞后的动能为Ek1m灰球的动能与碰撞后的白球动能相等，这样就可算出损失的动能为Ek02Ek1，代入数据进而算出结果：0.3630%，故选项A正确二、匀变速直线运动的规律及应用2A22013广东卷 某航母跑道长200 m飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/sB. 10 m/sC. 15 m/s D. 20 m/sB解析 本题考查匀变速直线运动规律，要求学生具有应用公式解决运动学问题的能力由v2v2as
3、求得v010 m/s，B正确32013重庆市高三上学期第一次摸底 飞机从停机坪沿直线滑出，在第1 s内，在第2 s内，在第3 s内的位移分别是2 m、4 m、6 m，那么()A飞机做匀加速运动B飞机做匀速运动来源:学科网ZXXKC3 s内的平均速度是2 m/sD3 s内的平均速度是4 m/s来源:Zxxk.ComD解析 不能确定是否做匀加速运动，飞机不是做匀速运动，选项A、B错误；3 s内的平均速度是v m/s4 m/s，选项C错误，选项D正确三、自由落体运动42013安徽省示范高中高三第一次联考 2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新装备从260 m超低空跳伞成功若跳伞空降兵在离地面224
4、 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)则()A空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下B空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下C空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下D空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下3C解析 设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m
5、/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v22gh，vv22a(Hh)，解得h125 m，v50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 m125 m99 m，选项A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由v2gh，得h m1.25 m，选项C正确，选项D错误5A32013江苏卷 (10分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小
6、球开始下落.这样，就可测出多个小球下落的总时间(1)在实验中，下列做法正确的有_ A电路中的电源只能选用交流电源B实验前应将M调整到电磁铁的正下方C用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H1.980 m，10个小球下落的总时间T6.5 s可求出重力加速度g_m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法_(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差t，这导致实验误差为此，他分别取高度H1 和H2，测量n个小球下落
7、的总时间T1 和T2 .他是否可以利用这两组数据消除t对实验结果的影响？请推导说明_11(1)BD(2)9.4(3)增加小球下落的高度，多次重复实验，结果取平均值(4)由H1g和H2g可得g，因此可以消去t的影响解析 (1)此处的电磁铁起条形磁铁的作用，故应选用直流电源，选项A错误用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离再减去小球的直径作为小球下落的高度，选项C错误(2)1个小球下落的时间为0.65 s，根据Hgt2，代入数据计算得g9.4 m/s2.(3)减小长度测量误差的办法是增加小球下落的高度防止偶然误差的办法是多次重复实验，结果取平均值其他答案只要合理也可四、竖直上抛运动6A42013全国
8、卷 将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的vt图像分别如直线甲、乙所示，则()At2 s时，两球高度相差一定为40 mBt4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等19BD解析 本题关键的条件是抛出点距地面高度不同t2 s时，甲离抛出点为40 m，乙刚开始运动，若抛出点在同一高度，则甲、乙高度差为40 m，但是抛出点距地面高度不同，故A错误；t4 s时，甲正在下落，离抛出点为40 m，乙正在上升，离抛出点也为40 m，B正确；两球从抛出到落回各自的抛出点时间
9、相同，但是因为抛出点距地面高度不同，因此C错误；两球从各自抛出点至达到最高点的时间都是3 s，D正确五、运动图象7A5、F1、E12013安徽卷 一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示求：图1图2图3(1)08 s时间内拉力的冲量；(2)06 s时间内物体的位移；(3)010 s时间内，物体克服摩擦力所做的功22解析 (1)由图2知IF1t1F2t2F3t3，I18 Ns.(2)由图3知物体的位移为x3 m6 m.(3)由图2知，在68 s时间内，物体做匀速运动，于是有f2 N由图3知在010 s 时间
10、内物体的总位移为l3 m15 m，所以Wfl215 J30 J.8A52013四川卷 甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图像如图所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同6BD解析 01 s内，甲的速度为正值，沿正方向运动，乙的速度由负值变为正值，先沿负方向运动后沿正方向运动，A错误；07 s内，乙的图像与坐标轴所围的面积为0，故位移为0，B正确；甲在01 s内沿正方向做匀加速运动，在12 s内沿正方向做匀减速运动，在23 s内沿正方向做匀加速运动，在34 s内
11、沿正方向做匀减速运动，故甲在04 s内沿正方向做单方向上的直线运动，C错误；在t6 s时甲、乙的图像斜率均小于0，故其速度方向都为负，D正确来源:学科网19A52013新课标全国卷 如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知()A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大19BC解析 考查xt图像由图可知，在t1时刻是b车追上a车，A错误；图线的倾斜方向代表车的运动方向，向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图像的斜率的绝对
12、值代表速率，B、C正确，D错误52013新课标全国卷 如图X12所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知()来源:学科网ZXXK图X12A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大5BC解析 考查xt图像由图可知，在t1时刻是b车追上a车，A错误；图线的倾斜方向代表车的运动方向，向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图像的斜率的绝对值代表速率，B、C正确，D错误A6追及与相遇问题A7实验：研究匀变速直线运动(长度的测量)2
13、1A72013浙江卷 (10分)如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带和，纸带上的a、b、c均为打点计时器打出的点(1)任选一条纸带读出b、c两点间距离为_；(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为_，纸带和上c、e两点间的平均速度v_v(填“大于”、“等于”或“小于”)；(3)图中_(填选项)A两条纸带均为用装置甲实验所得B两条纸带均为用装置乙实验所得C纸带为用装置甲实验所得，纸带为用装置乙实验所得D纸带为用装置乙实验所得，纸带为用装置甲实验所得21(1)
14、2.10 cm或2.40 cm(0.05 cm，有效数字不作要求)(2)1.13 m/s或1.25 m/s(0.05 cm/s，有效数字不作要求)小于(3)C来源:学科网解析(1)纸带，b点读数约为3.90 cm，c点读数约为6.00 cm，b、c间距离约为2.10 cm.纸带，b点读数约为4.10 cm，c点读数约为6.50 cm，b、c间距离约为2.40 cm.(2)c、e间的平均速度，纸带中对应的约为1.13 m/s，纸带中对应的约为1.25 m/s.(3)纸带中两计时点间的距离越来越大，说明小车一直在加速，所以是用装置甲实验所得纸带中d点以后的计时点间的距离不变，说明小车先加速后匀速，
15、所以是用装置乙实验所得34A72013广东卷 (1)研究小车匀变速直线运动的实验装置如下图a所示，其中斜面倾角可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图b所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出来源:Zxxk.Comab图16部分实验步骤如下：A测量完毕，关闭电源，取出纸带B接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：_(用字母填写)图b中标出的相邻两个计数点的时间间隔T_s.计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5_为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度
16、大小的计算式应为a_(2)下图a是测量电阻Rx的原理图学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.图17(a)图17(b)图17(c)根据原理图连接图b的实物图断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u_V/cm.记录此时电流表A1的示数保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图c中标出写出Rx与L、I、u的关系式Rx_；根据图c用作图法算出Rx_ .34(1)DCBA 0
17、.1解析 每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故T50.02 s0.1 s中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则v5.由逐差法得加速度a.(2)实物图连接如图所示0.1619A7，E42013福建卷 (1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：甲下列说法哪一项是正确的_(填选项前字母)A平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上来源:学科网B为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放来源:学科网ZXXK乙图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时
18、速度大小为_ m/s(保留三位有效数字)19(1)C 0.653解析 平衡摩擦力时必须让空车匀速滑下，而不能挂上钩码，A错误；设小车质量为M，钩码质量为m，则绳子的拉力FMamg，显然只有Mm时，才有0，此时Fmg，即钩码质量应远小于小车质量，B错误对于匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B点的速度等于AC段的平均速度，又AB段的时间为T5T00.1 s，所以vBAC m/s0.653 m/s.A8直线运动综合24A82013新课标全国卷 水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别
19、位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，l)和(0，0)点已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小24解析设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA2lat2xBvt在开始运动时，R到A和B的距离之比为21，即OEOF21由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21.因此，在时刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(
20、xBl)HGKG(yAl)(2l)由式得xBlyA5l联立式得v24A82013全国卷 (15分)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小24解析 (1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根
21、铁轨的长度为l，则客车速度为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了s1米，货车行驶了s2米，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L3016.0 m由运动学公式有s1vts2at2由题给条件有Ls1s2由式解得a1.35 m/s2来源:学科网102013湖南省衡阳市五校联考 驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离L12.0 m一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察
22、并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s2.0 m假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点时考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历t0.5 s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB4.50 s，tC6.50 s已知LOA44 m求：图X16(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a； (2)汽车停止运动时车头前端面离D的距离10(1)16 m/s2 m/s2(2)6 m解析 (1)设O、A之间的距离为L，根据题意，有LOALv0tv0(tBt)a(tBt)2LOA2Lv0tv0(tCt)a(tCt)2联立解得v016 m/sa2 m/s2.(2)汽车刹车位移：x164 m反应时间内汽车位移：x2v0t8 m汽车停止运动时满足：LOA3Lsxx1x2解得x6 m.