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1、合并同类项教学设计 教学内容：合并同类项 课型：新授课教学目标：1.在具体情境中了解合并同类项的法则，能实行同类项的合并。 2.能利用合并同类项的方法求代数式的值。 3.通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受使用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：对合并同类项法则的理解，准确实行同类项的合并。教学难点：理解同类项的概念，准确判断同类项。教学过程：一、复习1.代数式a2b+3ab2ab2是哪几项的和？每项的系数分别是什么？n852.用含有字母a、b、c的等式表示乘法分配律是 ,把这个公式反过来
2、为： 。二、创设情境导入新课如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。解：8n+5n (8+5)n问：这两个代数式相等吗？为什么？又问：根据其它方法也能够得到8n+5n(8+5)n13n吗？请同学们互相讨论一下。(根据乘法分配律)三、探索同类项概念例1. 根据乘法分配律计算：7a2b+2a2b xy2+3xy2 解：7a2b+2a2b xy2+3xy2 （72）a2b （13）xy2 5 a2b =2xy22.教师诱导：刚才同学们根据乘法分配律对7a2b+2a2b、xy2+3xy2 实行了化简，那么是不是任意两个代数式都能够得到进一步的化简呢？例如：3a2b+4ab2？请同学们先
3、思考，再把你的想法和同学们交流一下。(不能够进一步化简)3.探讨：请同学们总结一下满足什么条件的代数式能够化简呢？请同学们互相讨论一下。4.师生共同得出同类项及合并同类项的定义。(板书课题：合并同类项)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。四、使用新知 解决问题1.判断：12xy2与5x2y是不是同类项?12xy2与5y2x是不是同类项？2.下列式子中，是同类项的是（ ）A.5ab2与5a2b B.9abc与11ac C.3x2y与3yx2 D.b2与x23.已知8x3m-1y3与12x5y2n+1是同类项，则m= ，n=
4、 。五、探索合并同类项法则1.启发：前面我们利用乘法分配律对代数式中的同类项实行了合并，请同学们观察所做的例题，思考：上面的代数式合并同类项前后有什么变化？2. 师生共同归纳合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。六、讲练结合 巩固新知1.例2.合并同类项7a+3a2+2aa2+3 3a+2b5ab 4ab+82b29ab8教师引导学生利用自己总结的合并同类项的方法实行计算。解：7a+3a2+2aa2+3=(7a+2a)+3a2+(a2)+3=(7+2)a3（1）a23=9a+2a2+3讲解第小题后引导学生得出合并同类项的步骤：第一步：准确地找出同类项；第二
5、步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果。题由学生独立完成，教师巡视、指导。2.判断：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请说明原因。 3a+2b=5ab 5y22y2=3 4x2y5y2x=x2y 3xy+3xy=xy3.练习：求代数式3x2+5x0.5x2+x1的值，其中x=2。学生活动：独立完成计算，然后与同伴交流，比较不同的计算方法。教师活动：鼓励学生独立做一做再与同伴交流。指定两位学生（用不同的方法）到黑板演示。组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。教师板书示范，培养学生严谨的作风。解：3x2+5x0.5x2+x1 （30.5）x2（51）x1 3.5 x26x1当x2时，原式3.5226213七、课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么知识？有什么体会和感想？（通过学生回答，小结本节课所学知识）八、作业 课本P106 习题3.5第1、2题