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1、九年级上学期期中考试数学试卷 班级_ 姓名_ _ 一选择题(每小题3分，共30分)1下列命题中，正确的是 （ ）A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等C 有三个角对应相等的两个三角形全等 D 以上答案都不对2下列命题正确的是 （ ）A 不是一元二次方程 B 把一元二次方程化成一般形式是C 的两个根是和 D 不是一元二次方程3方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）A. B C D 以上答案都不对4如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于 ( )A 5 B 7 C 8 D 125、
2、如图，ABC中，ACB =，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为 （ ）A 2cm B 4cm C 5cm D 3cm6、如图，ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为 （ ）A 4 B 6 C 8 D 10 7已知菱形的两条对角线长分别为4和10，则菱形的边长为 （）A 116 B 29 C D 8将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 （ ）A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形9如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为 （
3、）10某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是 （ ）A 长方体 B 圆锥体 C 立方体D 圆柱体二.填空题(每小题3分，共24分)11.方程的根是 ；12如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是_号摄像机所拍，B图象是_号摄像机所拍，C图象是_号摄像机所拍，D图象是_号摄像机所拍；13如图，在ABC中，BC，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是 ；14如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得BAC，ABC，又量得BC，则A、B两点间的距离为 （结果保留根号）15如图，ABCD
4、中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.16要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的条件即可）.BCDAEPF（图2）17如图，请写出等腰梯形ABCD(ADBC)特有而一般梯形不具有的两个特征： ； .18如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.三解答题(每小题6分，共12分)19解下列方程：(1) (2)20如
5、图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M，交BC于N：操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转 度后(填入一个你认为正确答案的序号： 90； 180； 270； 360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180后所得的图形是下列中的 (填写正确图形的代号).A B C D四(每小题6分，共18分)21已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；AEDC图8B（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳
6、光下的投影长为6m，请你计算DE的长.22.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；23. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.（1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.主视图俯视图（图11）五.(本题8分)24.今年，我国政府为减轻农民负担，决
7、定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.六、(本题8分)25、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)请你分别观察、与之间的关系，并用含自然数(1)的代数式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.参考答案：一选择题(每小题3分，共30分)二.填空题(每小题3分，共24分)三解答题(每小题6分，共12分)22不正确。应为： 证明： BE = CEBCE为等腰三角形EBD =ECDEBD + ABE =ECD +ACEABD =ACDABC是等腰三角形AB = AC在ABE和ACE中ABEACE（SSS）BAE =CAE25（1）由题意有：，；（2）猜想为以、为边的三角形是直角三角形。证明：，； 而，根据勾股定理的逆定理，以、为边的三角形是直角三角形。7