《北师大版九年级数学下册练习：小专题十七和阴影部分面积有关的计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册练习：小专题十七和阴影部分面积有关的计算.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小专题 (十七 )和阴影部分面积有关的计算教材 P108 复习题 T28 的变式与应用【教材母题】如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为20 m，从 A 到 B 有一笔直的栅栏，其长为30 m. 观众在阴影区域里看马戏，如果每平方米可以坐3名观众，并且阴影区域坐满了人，那么大约有多少名观众在看马戏？解：过点 O作 ODAB，垂足为D，AB 30 m.AD BD 15 m.22OD AOAD 5 7 m.sin AODAD15 0.75 ，AO20 AOD49. AOB98.阴影扇形 OABOAB98 20212) .S S S 360 2305 7143.5(m143.5 3430.5
2、 430( 人 ) .答：大约有430 位观众在看马戏 .求阴影部分面积的常用方法：公式法：所求图形是规则图形，如扇形、特殊四边形等，可直接利用公式计算；和差法：所求图形是不规则图形，可通过转化成规则图形的面积的和或差；等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法创造条件 .1. (2019 成都 ) 如图，在 ?ABCD中， B60，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是 (C)A. B. 2C. 3D. 62. (2019 湘潭 ) 如图，在半径为 4 的O 中， CD是直径， AB 是弦，且 CDAB，垂足为 E， AOB90，则阴影部分
3、的面积是(D)A. 4 4B. 2 4C. 4D. 23. 如图，在 RtABC中， ACB90， AC 2 3，以点 B 为圆心， BC的长为半径作弧，交 AB于点D，若点 D为 AB的中点，则阴影部分的面积是(A)第 1页22A. 23 3B. 4 3 342C. 23 3D.34. 如图，点 A， B， C 在O上 . 若 BAC45， OB 2，则图中阴影部分的面积为 (C)A. 4B.23 1C. 2D.2 235. (2019 重庆 ) 如图，矩形 ABCD的边 AB 1， BE平分 ABC，交 AD于点 E. 若点 E 是 AD的中点，以点 B为圆心， BE 长为半径画弧，交BC
4、于点 F，则图中阴影部分的面积是 (B)A. 2B.3424C. 2D.38286. (2019 山西 ) 如图，正方形 ABCD内接于 O，O 的半径为 2，以点 A 为圆心，以 AC为半径画弧交 AB的延长线于点E，交 AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是(A)A. 4 4B. 4 8C. 8 4D. 8 87. (2019 朝阳 ) 如图，在正方形 ABCD中， O为对角线交点，将扇形 AOD绕点 O顺时针旋转一定角度得到扇形 EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积(A)A. 不变B. 由大变小C. 由小变大D. 先由小变大，后由大变小8. (2019 十堰 ) 如图， 在扇形
5、OAB中， AOB100， OA 12，C 是 OB的中点， CDOB 交AB于点 D，(C)以 OC为半径的 CE交 OA于点 E，则图中阴影部分的面积是A. 12 18 3B. 12 36 3C. 6 18 3D. 6 36 39. (2019 巴中 ) 如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为2.10. (2019 盘锦 ) 如图，在 ABC 中， B30， C45， AD是 BC边上的高， AB 4 cm，分别以 B， C 为圆心， BD， CD为半径画弧，交边 AB， AC于点 E，F，则图中阴影部分的面积是 (2 3 2第 2页322)cm .11
6、. (2019 青岛 ) 如图，在 RtABC中， B90， C30， O为 AC上一点， OA 2，以 O为圆心，以 OA为半径的圆与CB相切于点E，与 AB相交于点F，连接 OE， OF，则图中阴影部分的面积是7423 3 .12. 如图，菱形OABC的顶点 A 的坐标为 (2 ， 0) ， COA60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转 120得到菱形 ODEF.(1) 直接写出点 F 的坐标；(2) 求线段 OB的长及图中阴影部分的面积 .解： (1)F( 2， 0) .(2) 连接 AC交 OB于点 M.四边形OABC为菱形， OC OA，ACOB.OA 2， COA60， AOC
7、为等边三角形 .AC 2， OM3， OB 23.阴影扇形 OEBBOC120 （ 23） 21S S 2S3602 22 31 4 2 3.13. 如图，在正方形ABCD中， AD 2， E 是 AB的中点，将 BEC 绕点 B 逆时针旋转90后，点 E 落在 CB的延长线上点F 处，点 C 落在点 A 处 . 再将线段 AF绕点 F 顺时针旋转90得线段 FG，连接 EF，CG.(1) 求证： EFCG；(2) 求点 C，点 A 在旋转过程中形成的 AC，AG与线段 CG所围成的阴影部分的面积 .解： (1) 证明：四边形ABCD是正方形，AB BC AD 2，ABC90. BEC绕点 B
8、 逆时针旋转90得 BFA， ABF CBE. FAB ECB， ABF CBE90， AF CE. AFB FAB90.线段 AF 绕点 F 顺时针旋转90得线段FG，第 3页 AFB CFG AFG90，AF FG. CFG FAB ECB.ECFG. AF EC， AF FG， EC FG.四边形EFGC是平行四边形. EFCG.1(2) ABF CBE， FBBE2AB 1.2 2 AF ABBF 5.在 FEC 和 CGF中， EC GF， ECF CFG， FC CF， FEC CGF.SFEC SCGF.S阴影 S 扇形 BAC SABFSFGC S 扇形 FAG21(1 2) 1290 212190（5）360223605 2 4 .第 4页