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1、六年级数学下册 比和比例一、基本知识拓展训练（一）、填空。1将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）。2把0.580410改写成一个比例是（ ）。3A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是（ ），比值是（ ）。4圆的周长和它的半径成（ ）比例。在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成（ ）比例。分数值一定，分数的分子和分母成（ ）比例。如果Y，那么X与Y成（ ）比例；如果Y，那么X与Y成（ ）比例。5在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是（ ）。6甲数与乙数的比是25，甲数占乙数的，乙数占甲、乙两数和的。7甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。8把甲

2、数的给乙，则甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是（ ）。9盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是（ ），50千克这样的盐水含盐（ ）千克。10把长30 m的钢管按78分成两段，较长的一段是（ ）m。11一个长方体的棱长和是108 cm，长、宽、高的比是342，它的体积是（ ）cm3。12小圆的半径是2 cm，大圆的半径是3 cm，小圆和大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。15、一种农药，是用药液和水按照1：1500配制而成的。如果现在只有4千克的药液，能配制这种农药（ ）千克。16、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是，圆柱的高是4.8，圆锥的高是（ ）厘米。17、如果两个比

3、和的比值互为倒数，那么a、b、c、d可以组成的比例是（ ）。18、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5。第二个圆柱的体积是45立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多（ ）立方厘米。（二）、判断。1组成比例的两个比一定是最简整数比。（ ）2同一圆内，圆的周长与直径的比是1。（ ）3比的前项乘7，同时再把比的后项除以，比值不变。（ ）4在比例里，两个内项的积（不为0）除以两个外项的积，所得的商是1。（ ）5商一定，被除数与除数成正比例。所以，差一定，被减数与减数也一定成正比例。（ ）6解比例就是解方程，所以方程就是比例。 （ ）7若2A3B，则AB23。（ ）8正方体的体积和棱长成正比例。（ ）

4、（三）、选择。1、如果A2=B3，那么A：B=（ ） 2：3 3：2 1：6 6：12、在同时同地测得的杆高和影长（ ）不成比例 成正比例 成反比例3、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（）1:20 1:2 20:14、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ） 1 ：8 4 ：9 2 ：35、一个圆柱，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。2 4 26、一个圆柱体和一个圆锥体的高相等体积也相等，圆锥体的底面积是12平方分米，圆柱体的底面积是（ ）。4平方分米 12平方分米 36平方分米7、在比

5、例尺为150000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是1.2 cm，实际上这个基地的周长是（ ）。A2.4千米 B24平方千米C24千米D240千米81克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是（ ）。A1100B199C1101D1001019一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙效率的最简比是（ ）。A69B32C23D9610小正方形和大正方形边长的比是27，小正方形和大正方形面积的比是（ ）。A27B621C449D82811下面第（ ）组的两个比不能组成比例。A87和1614B0.60.2和31C19110和109D221和110.512如果XY，那么YX（ ）

6、。A37B1C34D43（四）、计算1、直接写得数。7 1.4 0.9+99 0.9 400 25 81.25 0.8 （2.4+1.2） 6 1.9 4 0.52、化简比。 9944 0.250.43、求比值。2.561.6 2.4 0.254、解比例。0.9x 0.75x x0.51.8 x251.275二、基本能力拓展训练(一)、按要求画图。1按21画出放大后的三角形。 2画出按13缩小后的正方形。 (二)、解决下列问题。1.西安市某小学共有1260名学生，其中男生人数是女生人数的45，该小学有男生多少人？2、汽车上山每小时行20千米，3小时可以到达山顶，下山按原路返回用了2小时，求汽车

7、往返的平均速度？3、工程队用了三天修完一段路，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天的65倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？4甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是54，乙与丙的质量比是23，甲物品重多少千克？5右图是一幅比例尺为14000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时80 km的速度从A地开到D地，需要多少时间？6如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22cm2、33 cm2、90 cm2，阴影部分的面积是多少？7在一个圆柱形储水桶里放入一段半径为5 cm的圆柱形钢条。如果把它全部放进水中，桶里的水就上升9

8、 cm，如果将水中的钢条露出水面8 cm，那么这时桶里的水就下降4 cm。求钢条的体积。三、思维探究拓展训练1、甲、乙两块合金的比是8:7，甲合金中铜与锌的质量比是5:3，乙合金中铜与锌的质量比是9:5，现将两块合金熔成一块，求新合金中铜与锌的质量比是多少？2、甲、乙两人共同获得一笔奖金，以贡献大小按一定比例分配后，两人拿出同样多的钱一起宴请大家，结果甲剩下所得奖金的56，乙剩下所得奖金的89，求甲、乙二人分配奖金的比是多少？3、有一块长方形土地，它的周长是160米，它的长与宽的比是5:3，把这块地按1:500的比例尺画在图上，它的图上面积是多少平方厘米？4.一块直角三角形的胶合板，两条直角边

9、共长420厘米，两条直角边长度的比是4:3，按1:20的比例尺画在图上，再将这个三角形按2:1放大，放大后这个三角形的面积是多少？5、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米，底面直径是高的。王爷爷要做两个这样的水桶，大约用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整十平方分米。）6、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 六年级数学下册空间与图形 一、基本知识拓展训练（一）、填空题。1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线段。2. 下图中，1=（ ）度，2=（ ）度。3. 一个三角形中，最小

10、的角是46，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（ ）平方分米。7. “”和“”的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米。至少还需要（ ）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，画成的圆的面积是（ ）。10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图中“福娃”的面积

11、，算一算图中阴影部分的面积。11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（ ）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（ ）形。12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。15. 如下左图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。用字母表示阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 1

12、6. （上右图）根据左图估计右图的面积是（ ）平方厘米。（二）、选择题。1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）。A. （1，3） B. （3，1） C. （1，1） D. （3，3）2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（ ）。A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条3. 用100倍的放大镜看40的角，这个角的度数是（ ）度。A. 4 B. 40 C. 400 D. 40004. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。6. 水桶占地面积是指水桶的（ ）。A. 表面积

13、B. 体积 C. 容积 D. 底面积7. 下列形体，截面形状不可能是长方形的是（ ）。8. 一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要 （ ）个小立方块。A. 4 B. 5 C. 6 D. 79. 有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（ ）。A. 大圆增加得多 B. 小圆增加得多 C. 增加得一样多10. 一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（ ）个。A. 4 B. 12 C. 6 D. 811. 左图最有可能是（ ）的展开示意图。12. 有两盒滋补品，用下面三种

14、方式包装，你认为最省包装纸的是（ ）。13. 甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（ ）乙。14. 下图中甲和乙周长相比，结果是（ ），面积相比，结果是（ ）。A. 甲比乙大 B. 甲比乙小 C. 甲和乙一样大 D. 无法比较（三）、判断题。1. 一条射线长12米。 （ ）2两条直线相交，一定有两个交点。 （ ）3小于180的角是钝角。 （ ）4角的两条边画得越短，这个角就越小。 （ ）5用一副三角板可以拼成105的角。 （ ）6用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。 （ ）7任何一个长方体都有8个面，12条棱，6个顶点。 （ ）8只要有一个角是直角的平行四边形，

15、就是长方形或正方形。 （ ）9以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。（ ）10把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。 （ ）11半圆的周长就是圆的周长的一半。 （ ）12一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长大于圆的周长。 （ ）13棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。 （ ）二、基本能力拓展训练（一）、操作题。1在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90得到图形C。2画出下面图形的全部对称轴。3在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的

16、图形。4画两个圆，使它们的面积的比是1：4，并且使它们组成的图形有无数条对称轴。5根据图中的信息解答下列问题： （1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（ ）。（2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。6在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所

17、示：请你根据图形，完成下表：（二）、周长、面积计算题。1下图中阴影部分的周长是多少？2光明小区要将一块四边形闲置地（如下图，单位：米）改建为小区花园。请你帮忙算一算：这块闲置地的面积是多少？ 3已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。 4如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是和，与的比为1：4，求、。5下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。 6给水缸做一个圆形木盖，木盖面的直径是0.8米。木盖面的面积是多少平方米？如果沿木盖的外沿钉一条铁片，铁片至少长多少厘米？7刘老师从家到学校的路程是3000米，早上7：30他骑自行车从家

18、去学校上班，这辆自行车轮子的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈，如果学校8：00上课，刘老师会不会迟到？你是怎样想的？（三）、表面积、体积计算题。1母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。（如下图，单位：厘米） （1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？2某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）3把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积

19、是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答）4红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？5有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米 （1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？三、思维探究拓展训练1求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米） 2长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）。试求线段BE的长度。 3图中四个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积。 4下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。求这个立体图形的表面积。 5一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A B C方向跑，猫沿A D C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。 （1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？