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1、第一章三角公式及应用,1.3正弦定理与余弦定理(1),创设情境兴趣导入,我们知道，在直角三角形ABC（如图）,即,由于C = 90,所以sinC = 1，于是,所以,在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？,动脑思考探索新知,在锐角三角形ABC(图（1）)中，作CDAB于D，则CD = bsinA，,故,CD = asinB，,于是bsinA = asinB，即,同理有,动脑思考探索新知,在钝角三角形ABC中，不妨设C为钝角(图（2）)，作BDAC,于是得到正弦定理,于D，,则BD = csinA，BD = asin（180C）= asin C,同样可以得到,动脑思考探索新知,在三角形中，
2、各边与它所对的角的正弦之比相等. 即,（1.10）,利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：,（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.,（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一,边.,分析 这是已知三角形的两个角和一边，求其它边的问题，可以直接应用正弦定理,解由于,所以,巩固知识典型例题,例1 在ABC中，已知B = 30，C = 135，c = 6，求b.,分析 这是已知三角形的两边和一边的对角，求其它角边的问题，可以首先直接应用正弦定理求出角的正弦值，然后再求出角,巩固知识典型例题,解由于,所以,巩固知识典型例题,由ba，知BA，故30B180，,所以B = 45或B = 135,巩固知识典型例题,解,由ba，知B A，故0B45，,所以 B = 30,注意 已知三角形的两边和其中一边的对角，利用正弦定理求另一边的对角时，要讨论这个角的取值范围，避免发生错误,运用知识强化练习,1已知ABC中，c = 5，B = 30，C = 135，求b.,2. 已知ABC中， a = 10，B = 30，C = 120，.求c,理论升华整体建构,自我反思目标检测,自我反思目标检测,继续探索活动探究,