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1、6.1图上距离与实际距离学习目标：结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的水平，增强用数学的意识.重点：了解线段的比和成比例的线段；难点：比例的性质的使用；一、课前预习：阅读教材P40P41内容，1、参照课本40页图，分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2、在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少? 南京市与连云港市的图上距离之比是多少? 这两个比值之间有怎样的数量关系? 二、合作探究：1线段的比： 问题：线段a的长度是3cm，线段b的长度是6dm，那么这两条线
2、段的比为 注意：（1）在求两条线段的比时，如果单位不同，必须 （2）线段的比的特点： 2、成比例的线段：南京与徐州的图上距离分别为a、b.南京与连云港的图上距离分别为c、d，那么我们能得到：ab=cd 或成比例的线段的定义： 注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为 .试一试：已知a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求d长. 3、比例的基本性质：如果a：b=c：d， 那么 = ；反过来，如果ad=bc（b0
3、，d0），那么 = （比的形式） 或 = （分式的形式）。思考：由adbc得到 。还能够得到哪些不同的比例式？ 4、比例的基本性质： 比例的基本性质： 5、 比例中项：在比例式中，如果c b ，那么b2ad我们则把b叫做a与d的比例中项。反之，若线段b为线段a与d的比例中项，则有b2=ad。试一试 （1）已知线段a5cm，b3cm，则线段a与b的比例中项是 （2）已知线段a5cm，b3cm，则线段ab与ab的比例中项是 例题讲解：例1、某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度例2、已知 ，且 ，求x、y的值例3、
4、如图：，AD15，AB40，AC28,求AE的长.三、巩固练习1、填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：若b：4=a：3，则a：b= ；若3：x=2：6，则x= ；若x为4和9的比例中项，则x= 若2：x=3（2-x），则x= 。2（1）已知2x5y，求；。（用的结果解决、）3已知，且2x3yz18，求x、y、z的值。课后练习：1、 选择题1下列各组线段成比的是 ( ) A6，8，3，4 B75，14，5 C35，9，12 D2，3，6，122已知线段m、n、p、q的长度满足等式mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是( ) A B C D 3.下列各式的推论中，不正确的是 ( ) A由，得 B由，得 C由，得 D由，得二、填空题4在比例尺为1：2 000的地图上测得AB两地间的距离为5 cm，则AB两地间的实际距离为_m5.某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7若由外校转1人加入乙队，则后来乙队与丙队的人数比为_6.已知x：y3：5，y：z2：3，求 的值_三、解答题7已知有三条长分别为l cm、4 cm、8 cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例8如图，试求和的值9如图，在ABC中，AB12，AE6，EC4，（1）求AD的长；（2）试说明成立。10如果,那么成立吗？为什么？如果=（b+d+n0），那么成立吗？为什么？