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1、,17.2函数的图象,1.平面直角坐标系,平面直角坐标系的有关概念：,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，组成平面直角坐标系。,_叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两条数轴的交点O叫做_。,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,坐标原点,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,X,y,两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。,坐标轴上的点不在任何一个象限内,平面
2、直角坐标系中的象限,X,y,（3，2）,对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。,A,记作：A（3，2）,根据点求坐标：,X,y,a,b,P（a，b）,对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。,记作：P（a，b）,温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面,根据点求坐标：,顺 口 溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。,如图，写出其
3、中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：,C,D,E,F,G,H,A,B,(-5,4),(-2,2),(3,4),(2,1),(5,-3),(-1,-2),(-5,-3),(-4,-1),试一试：根据点求坐标,例1 ：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。,（3，3）,（0，3）,（2，0）,（0， 3）,（4，0）,（3， 3）,（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标是否发生变化？请大家课后思考）,在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同， 线段BC的位置有什么特点？ （2）线段CE的位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标
4、有什么特点？,小组讨论1,（3，3）,（0，3）,（2，0）,（0， 3）,（4，0）,（3， 3）,横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。,平行于x轴，垂直于y轴,平行于y轴，垂直于x轴,（0，0）,小组讨论2,x,（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标； （2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？,A： （-3，4）,A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。,B： （-5，-2）,C：（6，-2）,D： （8，4）,你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？,温馨提示：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四
5、个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。,x,y,第一象限（，）,第二象限（，）,第三象限（，）,第四象限（，）,根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表,-,-,-,-,+,+,+,0,0,-,-,0,0,+,0,0,思考：,我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的。上述练习可知：平面直角坐标系中的点与有序实数对也是一一对应的。我如何理解这句话？,平面直角坐标系中的任意一个点，总有唯一的有序实数对和它对应；任意一个有序实数对，在平面直角坐标系中总有唯一的点和它对应。,练习 (1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（m,-n)在第（）象限 （）如果点（a+1,-1-b),那么点在第几
6、象限 （）点（，）关于x轴的对称点M的坐标是（） A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（） m1 B m4 C 12 m4 D m4,归纳：,（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如A（3，-3）和 B（3，3）,（2）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如C（-3，3）和 B（3，3）,（3）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如C（-3，3）和A（3，-3）、 B（3，3）和 D（-3，-3）,点到两轴的距离,点（x,y）到x轴的距离为y,到y轴的距离为x.例如，点A（3，4）到x轴的距离为，到y轴的距离为,注意： 点（x,y）到两轴的距离是一个非负数 例如：点A（3，4）到y轴的距离为而不是,