《北师大版八年级数学上册第一章勾股定理复习导学案(无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册第一章勾股定理复习导学案(无答案).docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版八年级数学上册第一章勾股定理复习导学案班级学号姓名一、知识点归纳：1勾股定理：直角三角形两边的平方和等于的平方 .2勾股定理的逆定理：在 ABC中，若 a、 b、 c 三边满足 _，则 ABC为 _, 斜边为.3勾股数：边长为 0.3,0.4,0.5的三角形是否为一个直角三角形? 0.3,0.4,0.5是勾股数吗 ?总结 : 满足 _的三个 _，称为勾股数.4. 直角三角形中边的特殊关系：（ 1）在 Rt ABC ， C=90 ， a=b=5，则 c=（ 2）在 Rt ABC ， C=90 ， a=1,c=2, 则 b=（ 3）在 Rt ABC ， C=90 ， b=15 ， A=30
2、 ，则 a=， c=。总结： 在中， 30所对的边是边的一半。在 Rt ABC 中，若 A=45 , C=90 ,则 ABC 是一个三角形。其中，二、典例讲解：例 1、已知直角三角形的两边长分别为5 和 12，求第三边。例 2、一个直角三角形的周长为9，斜边为 4，求这个三角形的面积。例 3、如图，在矩形 ABCD中， AB 5cm，在边 CD上适当选定一点 E，沿直线 AE 把 ADE折叠，使点D 恰好落在边BC上一点 F 处，且 ABF的面积是30cm2 求此时 EC的长例 4已知ABC 为等腰直角三角形， A 90,AB=AC, D为 BC的中点， E 为 AB上一点， BE 12，F
3、为 AC上一点， FC=5，且 EDF 90 ，求 EF 的长度。例 5、如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为A5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B ，需要爬行的最短距离是 _EB 5FBCCD20A1510222例 6、已知，如图，在四边形ABCD中， ABC=90， CD AD于点 D, 且 CD+AD=2AB.(1) 求证 AB=BC;(2) 当 BE AD于点 E 时，试证明： BE=AE+CD.例 7、如图，等边三角形 ABC内一点 P，AP=3， BP=4 ，CP=5，求 APB 的度数 .作业：一、选择题1、下列说法中正确
4、的有（）（ 1）如果 A： B： C=3： 4：5，则 ABC是直角三角形；（2）如果 A+ B= C，那么 ABC 是第 1页直角三角形；（3）如果三角形三边为1 , 1 , 1，则ABC 是直角三角形；（4）如果三边长分别是345m 2n2 , 2 mn, m2n2 ，则ABC是直角三角形。A. 1 个B.2个C.3个D.4个2、一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A.4B.8C.10D.123、若三角形三边长为a， b， c，且满足等式 ( a b) 2 c2 2ab，则此三角形是 () A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D 直角三角形4、在 ABC
5、中， AB 15， AC13 ， BC边上的高 AD 12，则 ABC的面积为 () A 84B 24C 24 或 84D485、一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2 s ，如果将该直角三角形的边长扩大1 倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 () A 6 sB 5 sC 4 sD 3 s6、如图，在 Rt ABC中， ACB90， AB 4. 分别以 AC， BC为直径作半圆，面积分别记为S ， S ，则 S S 的值等于 () 1212A 2B 3C 4D 8二、填空题7、在 Rt ABC中，斜边 AB = 2 ，则 AB 2BC 2CA 2_ ；8、直角三角形的周长为12cm，斜边的长为
6、5 cm，则两直角边分别为；9、 ABC中， AB=AC=10cm， BC=16cm， AD BC于 D，则 AD=。10、直角三角形两直角边长的比为3：4，斜边长为 10cm，则这个直角三角形的面积为cm2，斜边上的高为cm。三、解答题11、如图，等腰直角ABC中， ABC=90， 点 D在 AC上， 将 ABD绕顶点 B 沿顺时针方向旋90后得到 CBE.求 DCE的度数；当AB=4，AD:DC=1: 3时，求 DE的长 .12、已知 ABC中， AB = 10 ， BC = 21 ， AC = 17 ，求 BC边上的高。13、如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 E，
7、BAC=90， CED=45， DCE=30， DE= ，BE=2 求 CD的长和四边形 ABCD的面积14、如图，在 ABC和 DBC中，ACBDBC90 , E 为 BC 的中点，ADCBEDEAB , 垂足为 F, 且 AB=DE.求证：（ 1） BCD为等腰直角三角形；（ 2）若 BD=8cm,求 AC的长；（ 3）在（ 2）的条件下，求 BF 的长。15、如图， C 为线段 BD上的一动点，分别过点B，D 作 AB BD，ED BD，连接 AC， EC。已知 AB=5， DE=1， BD=8；（ 1）请作图说明，当C 在何处时，AC+CE的值最小？并求出最小值为多少？第 2页（ 2）设 CD=x ，用含 x 的代数式表示AC+CE的长；根据上述问题和解决方法，请构图求出代数式x 24(12x) 2 9 的最小值第 3页