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1、“圆的认识”教学设计 教学目标：1、知识与技能目标：（1）组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。（2）让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。（3）转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。2、德育目标：（1）通过从生活图片中寻找平面图形、欣赏圆等环节，让学生体验到我们社会主义国家的强大，人们高质量的生活环境，从而渗透爱国主义教育。（2）通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。（3）课外查找资料，重点让学生明白，我国数学内容有着悠久的历史，比西方发达国
2、家要早的多，并且，我国数学研究处于世界领先地位，为世界数学的深入发展作出了巨大贡献，使学生受到爱国主义教育。（4）让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教具学具：课件、圆规、练习纸、正方形纸片、圆形纸片等。教学过程：一、 源于生活，初步感知。1、找图形：（课件出示）老师先请大家来欣赏几幅画，这是2009年10月1日我们中华人民共和国成立六十周年国庆大阅兵时的剪影，这美丽的画面中有很多的几何图形。你们可以从里面找到哪些平面图形？（根据学生回答，课件相应地闪烁出以下图形：2、比较：比较一下，圆与其它几个平面图形的最
3、大区别是什么？（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形。）3、举例圆：在生活中，你们还见过其他哪些物体的表面是圆形的？（学生自由回答）4、欣赏圆。（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片以及圆形建筑等。）【“找图形”让学生感受到我们社会主义国家的强大，“欣赏圆”让学生体验现在的美好生活要懂得珍惜，更要会创造。学习数学也是为创造更美好的生活，使祖国更加强大而服务的。从而激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活，服务于生活。】5、揭示课题：圆的认识。（板书课题）二、自行操作，自主探究，合作交流。（一
4、）引导学生画圆1、如何在纸上画圆。（1）请每位同学试着用圆规在纸上画一个圆，只画一次。（学生用圆规画圆。完成后，教师选一份没接上的学生作品展示。）（2）师：这个图形是圆吗？有问题吗？这里怎么分开了？分开了还是圆吗？（3）师：为什么会分开，是什么原因造成的呢？（学生自行分析原因）（4）根据现场观察，分析学生多种不正确的画圆动作。（5）介绍正确的操作方法，并动作演示。师边操作边说：拿圆规的方式很重要，我们应该用手捏住圆规的头，针尖固定，手用力将重心放在针尖的位置上，带有铅笔的这头要拧紧，这样按顺时针方向转一圈就转出了一个圆。（6）要求学生再用正确的方法画一个圆。2、在操场上画圆。（1）师：我们不可
5、能总是在纸上画圆吧，生活中很多地方需要画圆。如果在操场上画一个很大的圆，你准备怎样做？（先让学生讨论，有结果后再交流，允许互相补充。）（2）如果学生有困难，可以提示工具：绳子。（3）教师介绍正确的操作方法：绳子的一端固定，另一端涂上颜料，绳子的长度就是圆的半径，这样转一圈就可以画出一个圆了。（课件演示画圆的过程）3、师：如果要把圆画得大一些，怎么办？（生：把绳子加长。）【此环节中，教师以“如何画圆”为核心，通过“如何在纸上画圆”、“如何在操场上画圆”、“怎样把圆画得更大”这三个问题，步步为营，引发学生自行操作、自我思考。同时，教学中注重培养学生的学习兴趣和数学思维方法及学习方法，培养学生的创新
6、思维和创新能力。】（二）解读“圆”的概念1、师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，虽然工具不同，画出来的却都是圆。这是什么道理？2、师：画圆时都有两个点。一个点是固定的，另一个点是运动的，那它是怎样运动的呢？（生自由回答）3、师：对。一个点固定的，另一个点绕着它运动，但之间的距离始终保持不变，在这个运动轨道上走一圈得到的图形就是圆。所以，圆就是一条线，什么线？（生齐答：曲线）4、师：圆就是由无数个点组成的一条曲线。那足球是不是圆？（生：不是圆）生活中讲的“圆”与数学中的“圆”不是一回事。（三）解读圆心、半径和直径1、师：看这一点，我们把它叫做“圆心”，通常用字母“O”表示。2、师：这个圆大，那个
7、圆小，圆的大小与圆的什么有关？（生：半径）什么是半径？（多名学生回答，并互相补充，使概念逐步完整。教师根据学生回答，完整板书：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。）3、师：一个圆的半径有多少条？（无数条）既然有无数条，那为什么只画这一条呢？（无数条半径的长度都一样的。）你是怎么知道这无数条半径的长度都是一样的呢？有没有验证过呢？4、师：对。这就是半径，通常用r表示。5、师：那什么是圆的直径？（生答后，师小结，并板书：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。）直径通常用d表示。6、齐读“半径、直径”的概念。（强调概念中的“从圆心到圆上”、“任意一点”、“通过圆心”、“两端都在圆上”）7、练
8、习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？（课件出示）8、师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。（生折一折，找一找，画一画，反馈。）9、师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？学生观察反馈1：留下一条折痕；折痕刚好通过圆心；折痕将圆平均分成了两半。学生观察反馈2：各条折痕的交点刚好在圆心上；通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；直径是半径的2倍。（教师根据学生回答板书：d=2rr=）10、师：你有什么办法来证明吗？（生讲证明的办法。）师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确
9、应在同圆或等圆内）三、实际应用，深化认知。1、下面的说法对吗？为什么？（1）所有的半径都相等，所有的直径也相等。 （ ）（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。 （ ）（3）圆的直径是半径的2倍。 （ ）（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。 （ ）2、如何在正方形纸上画最大的圆？（1）先发下一张正方形纸，学生自己动手试一试。（2）学生画后，教师展示两位错误的学生作品。问：这是最大的圆吗？（3）讨论：画最大圆的关键在哪里？（4）集体反馈交流。（若学生有困难，教师可以给予适当提示。） A圆的大小有什么决定？（半径）那这个最大圆的半径应该是多大？（正方形边长的一半）B圆心在哪里？（正方形的中心点）
10、怎么找圆心？（连接正方形的两条对角线，交点就是圆的圆心。）3、说一说为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？（学生回答后，教师课件动画演示）【学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题，使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识有更深的理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力。同时，进一步使学生感知到生活之中处处有数学，使学生充分认识到数学是科学和日常生活中的最基础学科。】四、全课总结、课后延伸。1、通过这节课的学习，你们都有哪些收获？2、你还想知道有关圆的哪些知识？（生自由回答，引导出“祖冲之”）3、课后查找有关“祖冲之”的资料。【这个环节既体现了学生的主体地位，又增强了学生的“主角”意识。同时，让学生查找“祖冲之”的有关资料， 目的是让学生明白，我国数学内容有着悠久的历史，比西方发达国家要早的多，并且，我国数学研究处于世界领先地位，为世界数学的深入发展作出了巨大贡献，使学生受到爱国主义教育。】板书设计： 圆的认识 定点： 圆心O 在同一个圆内 定长： 半径r 有无数条 都相等 是直径的一半 d=2r （从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。） 直径d 有无数条 都相等 是半径的2倍 r= （通过圆心且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。）dO r