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1、相交线 教学设计 九中刘素芳 教学设计思路：本节课内容在理解上较容易，展示图片利用幻灯片演示剪刀剪布的过程，引导学生自己观察，创设问题情境，让同学们自己去发现事物的特征，尝试数学家发现问题的思维过程，会使学生充满极大的乐趣去参加数学活动，课堂的数学效果会很好。 一 内容简析： 我们常见图形中纵横交错的直线，都可抽象出相交直线和平行直线，上册已学习了直线、射线、线段与角等相关知识，本节课进一步探究平面内两条直线的相交情况，由生活中常见的图片抽象出相交线，然后探究两直线相交所成的角的位置和大小关系，得出对顶角的性质，进而得出“对顶角相等”的性质。二 学情分析： 学生在学习本内容之前已经学习了直线、
2、角、互补等简单的几何知识，对图形语言、文字语言和符号语言有了一些浅显的认识，有待通过本章的学习进一步体会和掌握。三 教学目标： 1.知识与技能：在具体的情境中了解对顶角.理解并掌握对顶角的性质。 2.过程与方法：经历“两直线相交所形成角的位置和大小关系”的比较，可以根据“对顶角相等”的性质解决相关的计算题。养成自主学习的习惯。进行变式训练。3.情感与态度：进一步体会对图形语言、文字语言和符号语言的认识，使同学们在解决实际问题后的乐趣，增强学习数学知识的认识几何图形的位置美、信心、培养和锻炼学生的识图能力。四 教学重点： 对顶角的概念，对顶角的性质。难点： 对顶角性质的探索过程，对顶角的特征，以
3、及与邻补角的区别与联系。五 教学方法： 问题情境独立思考合作探究。六 教学过程： （一）、出示学习目标1、知道补角、对顶角的定义，能找出图形中一个角的对顶角和补角。2、掌握“对顶角、补角”的性质，会用它们进行简单推理和计算。3、初步了解领补角（二）、自学指导：认真看课本P116117“练习”前面的内容：1.完成“探究”，怎样找补角，“对顶角”的性质。并画图理解。2.请归纳出“补角”，“对顶角”的性质。并画图理解。6分钟后看谁能正确找出图中一个角的对顶角和补角。一用课件播放图片展示我们生活的空间，蕴藏大量的相交线。问题1：你发现了什么图形？相交线!好的，现在我们一起来研究相交线。二 引出概念。问
4、题1：想象日常生活中经常用到的剪刀，可以看成是相交线吗？请同学们画出相交线，并描述你画的图形。 ABC学生：如图1，直线AB，CD相交于点O。图1像AOC与BOD这两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角我们叫做对顶角。（1）有公共顶点 （2）两边互为反向延长线注：对顶角是成对存在的，它们互为对顶角。DA21O34BC问题2 在图2中，你发现了哪些角？问题3 1和2这两个角位置上有什么关系？（邻补角）1和3这两个角位置上有什么关系？先独立思考，再组织交流。学生直观感知1和2“相邻”，1和3“相对”。 （三巩固概念自学检测1：辨析：P17练习第一题。 12346不是，5是四操
5、作观察、继续探究、度量法探究。用量角器量一量度数：1 1与3的大小有什么关系？位置关系怎样？2剪刀剪东西的过程中，1和2这两个角的大小保持怎样的关系？探究结果：1有对顶角，如1与32在剪刀剪东西过程中，1与2始终保持相等。3因为直线AB与直线CD相交于点O，所以1BOC180，2BOC180，12同角的补角相等得出性质：对顶角相等。图形语言、文字语言、符号语言 （五） 自学检测2：尝试应用.练习1.如图3.两直线相交，135，求2和3的度数1234图3练习2.如图，直线a、b相交，1：22:7，求各角的度数。341b2 a 变式1：若132，求2、3、4的度数。变式2：若1350，则3= ，2
6、= 。变式3：若2是1的3倍，求3的度数？活学活用如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？（展示幻灯片） C DAOB180AOC （邻补角互补）AOB=COD （对顶角相等）六.小结： 1.对顶角的概念 2.对顶角的性质七.分层作业，各有所获。 1、必做题：课本P117第1、2题。 2、选做题：课本P121第1、2题。3、如图，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70。求4的度数。 E1GAB23HDC4F看谁高手（课后思考）1平面上两条直线相交，有几对对顶角？几对补角？ab 2 平面上三条直线交与一点，有几对对顶角？有几对补角？abc3 平面上n条直线交于一点，有几对对顶角？有几对补角？教学反思：