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1、第2章 质量评估试卷姓名：得分：一、选择题(每题3分，共30分)1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是 ( )图12已知等腰三角形的一个内角为50，则另外两个内角的度数是 ()A65，65 B50，80C65，65或50，80 D以上都不对3下列命题的逆命题是真命题的是 ()A如果ab，那么a2b2B同角的余角相等C在三角形中，等边对等角D对顶角相等4如图2，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm，则CD等于 ( )A3 cm B4 cmC1.5 cm D2 cm如图3如图25如图3，在ABC中，已知ABAC，DE垂直平分AC，A50，则DCB的度数是 (
2、 )A15 B30C50 D656边长为2 cm的等边三角形中，其一边上的高的长度为 ( )A. cm B2 cmC. cm D1 cm7如图4，在直线l上有正方形a、b、c，若a、c的面积分别为4和16，则b的面积为 ()A4 B20C12 D228如图5，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是 ()A180 B220 C240 D300如图6如图5如图49如图6，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，则下列四个结论：(1)DEFDFE；(2)AEAF；(3)AD平分EDF；(4)EF垂直平分AD.其中正确的有 ()A1个 B2个C3个
3、 D4个10.在等边三角形ABC所在的平面内求一点P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（）A1个 B4个C7个 D10个二、 填空题(每题4分，共32分)11等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_12写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的 逆命题逆命题是“”命题13 如图7所示，ABC中，ADBC于点D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_，若加条件BC，则可根据_判定图7图8图914将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，如图8所示，设筷子露在杯子外面部分的长为h cm，则h最小为_ cm.1
4、5如图9所示，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD8 cm，则AC的长为_ cm.16如图10，在RtABC中，C90，BC6 cm，AC8 cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 _图12图10图1117.如图11，ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边上的中线，BDBE，则AED等于_度18如图12所示，正方形OBB1C的边长为1，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则对角线OB6的长是_三、解答题(共38分)12
5、(6分)如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，C30，ABAD，AD2，求BC的长9(6分)如图，一大厦高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦DE9米处，升起云梯到发生火灾的住宅窗口，已知云梯长AB15米，云梯底部距地面AE2米，问：发生火灾的住宅窗口距离地面多高？12(8分)如图211，已知ABAD，ABCADC90，EF过点C，BEEF于点E，DFEF于点F，BEDF. 求证：RtBCERtDCF.12（(8分)已知：如图，锐角ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OBOC.求证：ABC是等腰三角形15（(10分)如图，已知在ABC中，ABAC，BAC90，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为E，F.(1)如图，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证：EFBECF；(2)如图，过点A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE10，CF3，求EF的长