《2015-2016学年121《基本不等式》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年121《基本不等式》课件.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,1.2.1 基本不等式,本节课从ICM 2002的会徽引入基本不等式，也就是均值不等式，从基本不等式的证明到基本不等式的应用. 这节课主要讲了两个方面，一、关于基本不等式的证明；二、利用基本不等式求最值，利用适当的例题和变式加以巩固。 在本节课讲解过程中，应该兼顾基本不等式应用的三个要素方面“一正，二定，三相等”，重点使用均值不等式，对式子进行变形、代换、配凑等。让学生理解基本不等式的意义与应用。,同学们，你们知道ICM 2002吗？知道会徽的由来吗？,这个定理的证明很简单：,如果 是正数，那么,如果、都是正数，我们就称 为、 的算术平均数，称为、的几何平均数。,两个正数的算术平均数不小于（
2、即大于或等于）它们的几何平均数,O,当且仅当,中的“ = ”号成立,时，,这句话的含义是:,成立的条件相同吗？,和,如：,成立，,不成立,而,例1 求证：,基本不等式的相关证明,即：,利用基本不等式求最值,1、最值的含义（“”取最小值，“”取最大值） 2、用极值定理求最值的三个必要条件：一“正”、二“定”、三“相等”,1.巳知x0,y0且xy=100,则x+y的最小值 是 _,此时x=_,y= _,20,10,10,24,2,解:,4、已知，求（）的最大值,利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件: 一正；二定；三相等。 有一个条件达不到就不能取得最值.,谢谢聆听,THANK YOU FOR YOUR,