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1、一次函数及其图象,制作者：爸爸,正比例函数：,在直角坐标系中，正比例函数过O（0，0）,已知，正比例函数过点P（3，4），求该函数方程，并绘图。,练习：已知正比例函数过点Q（-3，5）， （1）求此函数方程并绘图。,直线,由直线,向上平移2个单位，得到,思考：不是正比例函数，可不可以用斜截式来表示？（如图）,斜率怎么求？（如图）,斜率变吗？,练习： 1、已知，一次函数图象过M（3，4）N（-2，6）两点，则斜率K=_,2、某正比例函数过点A（2，m）且与直线y=-3x-3无交点，求m的值。,点斜式方程,这定点P0和斜率k确定这条直线,设直线过定点P0(x0,y0),斜率为k,点斜式方程,x,y
2、,a,P0(x0,y0),设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。,点斜式,P(x,y),点斜式方程,x,y,P0(x0,y0),l与x轴平行或重合 倾斜角为0 斜率k=0,y0,直线上任意点 纵坐标都等于y0,O,点斜式方程,x,y,l,P0(x0,y0),l与x轴垂直 倾斜角为90 斜率k 不存在 不能用点斜式求方程,x0,直线上任意点 横坐标都等于x0,O,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,斜截式方程,x,y,a,P0(0,b),设直线经过点P0( b , 0 )，其斜率为k，求直线方程。,斜截式,斜率,Y轴的截
3、距,当知道斜率和截距时用斜截式,注意事项,(1)点斜式、斜截式应用的前提是 斜率k存在,(2)若斜率k不存在，则直线L的方程为 x=x1。,1、求下列直线的斜率k和截距b (1) y-2x+1=0 (2) 2y-6x-3=0,【当堂训练】,两点式方程,x,y,l,P2(x2，y2),两点式,P1(x1，y1),小节,已知两点坐标，求直线方程的方法： 用两点式 先求出斜率k，再用斜截式。,截距,x,y,l,A(a，0),B(0，b),斜率,截距,一次函数,a为直线在x轴上的截距,b为直线在y轴上的截距,截距式,x,y,l,A(a，0),截距式,B(0，b),代入两点式方程得,化简得,横截距,纵截距,小结,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,