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1、2014届高三理科数学训练题（十二）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1、若集合”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2、已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角C的大小为()A60 B90 C120 D1503、已知向量a(x,2)，b(3，1)，若(ab)(a2b)，则实数x的值为()A3 B2 C4 D64、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A 、B、C 三点满足=+,则( )A B C D 5、已知函数在一个周期内的图象如图所示，则的图象可由函数的图象（ ）得到。 A先把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵
2、坐标不变），再向左平 单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移单位 C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移单位6、一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为（ ）k.s.5.u.c.o.m A. 6 B. 2 C. D. w.w.w7、在四边形中，为的中点. 则 8、A1B2C3D4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9、直线与抛物线所围成图形的面积为 .10、在中，则 .11、设两个非零向量满足，则向量的夹角是
3、 12、函数零点的个数为 .13在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于 14. 若命题： ，则为： 3、 解答题：本大题共6小题，满分80分15、(本小题满分12分)已知向量，设.（1）求函数的最小正周期；.（2）当时求的最大值.16 （本小题满分12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据进行分组，得到如下频率分布表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)若
4、以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)17. （本小题满分14分）设函数，1）求函数的单调区间； 2）若，求不等式的解集. 18、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（1）求证：AB； （2）求边长c的值； （3）若求ABC的面积 19（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE.(1)证明：BD平面PAC；(2)若PA1，AD2，求二面角BPCA的正切值20、