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1、肇州县兴城中学初四年级第三次月考数学试题（全卷满分120分，考试时间120分钟） 2012.11.7注意事项：1试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答.2作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A一3 B一1 C.0 D.22下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3计算的结果是( )A.2ab B. C. D.4.已知：如图，OA,OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上则ACB的度数为( )A.45 B.35 C.25 D.205下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B
2、 C D 6如图，直线ab，直线c与a，b相交，1=65，则2=（）A115B65C35 D257已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( )A.2 B.3 C.4 D.58. .在ABC中，C=900，若cosB=,则sinA的值为（ ）A. B. C. D. .9.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )10如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个
3、单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）A（2，0） B（-1，1）C（-2，1） D（-1，-1）来二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆将数380000用科学记数法表示为_。12已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为_。13重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是_。14已知反比例函数y=的图象与一次函数y
4、=x+k的图象交与A(-3,-1),B(1,3)两点，那么AOB的面积是_。15某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是 。16如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 。 17如图，圆周角BAC55，分别过B、C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC 。18如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱
5、梁部分的桥面OC共需 秒三、解答题：（本大题9个小题，共66分）19. （5分）20已知：如图，AB=AE，12，B=E。求证：BC=ED。（6分）21在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)（6分）22、如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形。若AB=2，求ABC的周长。（结果保留根号）（7分）23、冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，
6、若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？（8分）24、如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEBFxcm(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面) 面积S最大，试问x应取何值？（8分）25济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁
7、利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：节水量（米3）11.52.53户 数5080100700（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为 度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？（7分） 26、如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC（9分）（1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判
8、断AB与CD的位置关系，并说明理由27在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换（10分）活动一：如图1，在RtABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积小明运用图形旋转的方法，将DBF绕点D逆时针旋转90，得到DGE（如图2），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积 。活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=C=90，BC=5，CD=3，过点A作AEBC，垂足为点E，求AE的长小明仍运用图形旋转的方法，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADG（如图4所示），则四边形AECG是怎样的特殊四边形？请直接写出。答：_AE的长是_活动三：如图5，在四边形ABCD中，ABAD，CDAD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90得到线段BE，连接AE若AB=2，DC=4，求ABE的面积4