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1、 城 关 镇 中 学,27.2.1 相似三角形的判定, 城 关 镇 中 学,学习目标,1.理解和掌握三角形相似判定定理二； 2.会利用相似的判定方法判定三角形相似； 3.感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣., 城 关 镇 中 学,如图，若ABCDEF,且A=55,C=85, AB=10,AC=7,DE=6,则E=_,F=_,DF=_.,40,85,学前热身, 城 关 镇 中 学,（2）DEBCADEABC,判定三角形相似的方法,（1）A=D, B= E, C= F,ABCDEF,（3）,ABCDEF,（4）DEFABC，MNKABC DEFMNK,学前热身, 城 关 镇 中
2、学,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,问题探究, 城 关 镇 中 学,问题探究,第一步,第二步,第三步, 城 关 镇 中 学,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.,类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.,问题探究, 城 关 镇 中 学,已知:如图ABC和ABC中,A=A ,AB:AB=AC:AC. 求证:ABCABC.,A,B,C,A,B,C,E,D,证明:在AB上截取ADAB， 过点D作DEBC， 交AC于点E.,问题探究,ABCADE,请补全证明过程., 城 关 镇 中 学,如果两个三
3、角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.,简单地说: 两边对应成比例且夹角相等, 两三角形相似.,结论归纳, 城 关 镇 中 学,判断图中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,且12, ,1,2,试试身手, = =,= =, 城 关 镇 中 学,已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上 的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与 QCP是否相似？为什么？,试试身手, 城 关 镇 中 学,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由 (1)A=65,AB=7cm,AC=14cm. A=65,AB=3cm,AC=6cm. (2)AB=BC=6c
4、m, A=70, AB=BC=18cm, B=40.,能力提升, 城 关 镇 中 学,2.如图，ABAE=ADAC，且1=2， 求证：ABCAED,能力提升,1.在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；AEF与DCE是否相似?说明理由.,2、补偿提高：, 城 关 镇 中 学,3.已知：如图，P为ABC中线AD上 的一点，且 求证：ADCCDP,能力提升, 城 关 镇 中 学,方法2：预备定理-平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；,方法4：三边对应成比例,两三角形相似；,相似三角形的判定方法,方法5：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,方法1：定义（不常用）；,课堂小结,方法3：相似传递性；,