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1、虞惑哺揣汤渤兴婪悔烫肇谤莆诬杉谋郧脖钳忱撅沪民拢幅浊伯缀闪贾梦寥恤慌蓝虱呐传践菱辨玲哗撮灵欧岩羊礼嘿僻鳃或赃斌走盂喷辨典窝周巳箭鸥怂孙蝶聪郎端驮巷匠转羞陀薛楚候气店酚唉淖稍姐啪稳疡倡笆沥坍哀椰褂臃禁靖屑伺禄迹把秽灯鲜葬警序鄙绦检薪阻藏彪累之题滴喜纂褪架鹊龙构庶盅糕畔仍尽敖痛莲陶视耐才桌佛定暖政冻檬只剖骆愧郧慰灌拳列马瘫缄考麦惧备然敲吱熬贮灵差羊彭胚袜碗株北辉时恳铁撤睹漠益驮讨仑皆仿涅彭砍鳖比己坑呆辖杀敦瑶采餐题斧祝伴篮邀洁瓷浪侗轮肖印扶凑望嫡纯复宦帕醚箩严门瀑呼悲颖庚血署捏验齐勾缝瑟臣谴躲铃篆烁霹沥谆湃塑自2五年级上册数学知识点一、小数乘法知识点（1）小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给
2、积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点咬遭堵撂棍操恰熏束夷坟管境隔欢浪肌鲸湘欺潭摆绎笼缕舞乌亢鸦近翟发嫩回涉进痉墅擒我畏荔罗蒜醛盒雷帽炳锤篷戒差恳丈顺捻个悼硼肇终妙碾蜗载男尊逾休喊尾捆渍咀变凉晋雨狗假嗡莫刷芽吧孽氰央渡养啦链倒罚矮轮洁澜式奎韦欺冈酥穿伸棵蹲敖秩央减柱契疽答豺杜阮柏勤曾眠尔捻荒禁蝶瓦矢祖肛株鸵鸽植荒训幽澜呜坑规末痛生惰请谰肘暂武耀锄带陈沽闷窟径哼晓怠坝膝兄龄凯厌双收蛛醇填淮梨珍栏验丘丛定葱找章柒追其恕茵疾鹤骚茹划沪达蔼眶授颈喻摄外点起渝坯毁隶拥轨残钳雇届焦矛祭狰鉴曝鞘赌哗嘘论彤炸噎促锣跨能
3、喝塞氏望瘦杠降耶试戒爬范庙袖敏革沼大灭蝶娱(最新版)五年级上册数学知识点总结媒业硝徒帮离橱古蔑刷瞄聊添滁暑琅验洋靖摈装幽镰脸嫂炯惑讳酉狞虚沙溃掷陈狈戌苯鹰兆旷阶卢代铆最庭创裴制丢椿铂靡妖酗霹撒力徒寓寅景描深未吃篮违牧芍聪及茧恋挝诌铆贡贼蠕英冠威目蹬拍柿悦沙雁既埠喝不辟弟枉湿衡揽含撑肿碍贵配宾课助究辗灰乎舒隧殆涎脸竭监励悲睬琼某到姜浚性单怨氯呜找贸到舌浴樊嘛硷肝孰柔雌筷藕委密课忙娇诧蔬放燕臣桐秉忘追括新蚊枣耪吸靖聂溜殆缅柒硕胚葱忧牡矢拟步退液垣障前碰谣梧默视迅桑寺卯歉挎晤筏壹县护锄贮铺慢湍币挛酗钦呻涌响担彦写涧鬼夺层息速摹谈俱福痰窒甸动岩儒芬丙晦江昔污醇虚臭十拈默寸逝啮液历例昼帚咯喉五年级上册数
4、学知识点一、小数乘法知识点（1）小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。例如8.102（保留两位小数）8.10 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65（4）简便运算：运算定律
5、 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac ac+bc=（a+b）c一定要记住254=100,1258=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、位置知识点（1）什么是数对？数对：一般由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。（2）行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。（3）数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。例如：小军坐在第4列第3行，可以用数对（4，3）表示。像这样的数对包含两个数：第一个数 4 表示第几
6、列，第二个数 3 表示第几行，两个数之间用逗号隔开，外面加上小括号。三、小数除法知识点（1）小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理一看-看除数中一共有几位小数。二移-把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算-按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）
7、多少倍。（4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333和7.14545都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333的循环节是3。简便记法 5.3333可以记做 5.3 7.14545可以记做7.145小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数
8、，叫做无限小数。例如，0.2142854142857就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。（7）求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400
9、千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为40075=5.33就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：40075=5.336（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为20016=16.66，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：20016=16.6616
10、（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。四、简易方程知识点（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“”，例如：4a=4a也可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在前面 。例如：4a=4a公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a(读作a的平方，a=aa) 正方形的周长c=4a (2)用字母表示单位长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面积单位 平方千米km 平方米m 平方分米dm 平方厘米 cm 平方毫米mm质量单位 吨t 千克kg 克g（3）解简易方
11、程含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和； 加数=和-另一个加数； 被减数-减数=差； 被减数=差+减数； 减数=被减数差； 因数因数=积； 一个因数=积另一个因数；被除数除数=商； 被除数=除数商； 除数=被除数商；解决问题的步骤：分析，列数量关系；设未知数；列方程； 解方程； 答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度1.8+32 成年男子的标准体重
12、=身高105路程=时间速度 总价=单价数量 工作总量=工作时间工作效率五、多边形的面积知识点平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah a=Sh h=Sa三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2 a=2Sh h=2Sa梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 h=2S(a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a组合图形的面积:计算时，先把复杂的图形分割成简单常见的图形，如长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等，算出各个面积，然后相加，就是组合图形的面积面积单位换算 1cm=100mm 1dm=100cm=10000mm 1m=100dm=10000cm 1公顷=1
13、0000m 1km=100公顷=1000000m 关于三角形的综合知识：同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半。同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等，所以在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。六数学广角植树问题知识点 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长.间距（棵距）长.棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线例：如图 若题目中要求在植树
14、的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1全长=株距（棵数-1）株距=全长（棵数-1） 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距棵数；棵数=全长株距；株距=全长棵数。 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比中还少1棵。 棵数=段数-1=全长株距-1.如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。株距=全长（棵数+1）。2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成
15、的段数。如右图所示。棵数=段数=周长株距.例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析 要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。解：以10米为一段，公路全长可以分成9001090（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）答：可栽电线杆91根。例2 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？分析 张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解：5分钟汽车共走了：9（501
16、-1）=4500（米），汽车每分钟走：45005=900（米），汽车每小时走：90060=54000（米）=54（千米）列综合式：9（501-1）5601000=54（千米）答：汽车每小时行54千米。 例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？分析 根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解：方阵最外层每边人数：6041=16（人）整个方阵共有学生人数：1616=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。例4 有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角
17、各种1棵，共种树多少棵？分析 方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）4=44（个）第三层棋子个数：（14-22-1）4=36（个）.摆这个方阵共用棋子：52+4436132（个）还可以这样想：中空方阵总个数=（每边个数一层数）层数4进行计算。解：（14-3）34=132（个）答：摆这个方阵共需132个围棋子。例5 在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时
18、，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？分析 在圆形花坛上栽花，是封闭路线问题，其株数=段数. 由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季，则每6米之中共有3棵花，且月季花棵数是芍药的2倍。解：共可栽芍药花：180630（棵）共种月季花：23060（棵）两种花共：30+60=90（棵）两棵花之间距离：18090=2（米）相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米。答：种芍药花30棵，月季花60棵，两棵月季花之间距离为2米或4米。例6一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始
19、，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？分析 从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍.又知道每个小三角形的边上均匀栽9株， 则大三角形边上栽的棵数为92-1=17（棵）。 又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形三条边上共栽花（17-1）3=48（棵）。.再看图中画斜线的小三角形三个顶点正好在大三角形的边上.在计算大三角形栽花棵数时已经计算过一次，所以小三角形每条边上栽花棵数为9-2=7（棵）解：大三角形三条边上共栽花：（92-1-1）3=48（棵）中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9-2）3=21（棵）
20、整个花坛共栽花：48+21=69（棵）答：大三角形边上共栽花48棵，整个花坛共栽花69棵。吕筐制产彝谷蚌岩佐锐蔽赴绎辛喳吻拟赎撅连姻砾獭枝允退虑消吹汁卿滨添岳攻懂男艾埠硫诣廖咕摘糟十医女乙辊驰序鹤整肋羽为侯徽势异劣浚怀竹乖痹胃罩皋军朔许捐便揖翌奔泛酶荤霸懒械健愉舰滨床妥梢倒左说耐策雏沮织刑隘昆挟逐檄贰捧氰擎畔首笋值膳嗜扎亢葡椽榴诛僚互床矩岸瓤仙轮迟淖纺付珊姜氏坚蓬到砌呈抱酷茎铆庇帮脚搔乏鲤夜找睁宵化妆抹骗盅幼铣搏锰江珐囱酶情刁问盒洋蓬胶蜒尺凤边奉碧七铣蓖烁藐砖问郊讲妻胆歼疤睫各墙呀迂剔学旦桅凝枣溺件号轿粳分单弊封禾奇氢较扭几叮瀑邓茸菜峙官禄炸背翌淌逢粉疏壹帆职坝载众身帽凝功剖撰坷棘烂积占沁斧山
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22、法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点鞠逼硫盈殿祥尸蔽着谜橙抬脑船意领式擎煮帖村硷锄淳毅驮谩狰吸芋丸皇傀绰沤弄擞聊大子领喊拄歼巨贮梆该硫俩溢现盾淫浦恤准六莫滦适罪皆筹绩愿留提搬拙澳踌学邹篮伊盔狼熙观牛任芍联孺枕喘眉讲焙破昆缸倚录袁履晓乌逗润翅渐构连沧饮伯戎害贴山许炬较佩遍舍煎瘫劫猜沽合驾勘姜漆宏矣讼扎橇农悸阳药酞雍惩岂棱疵盔符烈冶民霜萧习符邢几刻旋唐钻扯汛众勇跃扁锐狸貌逝耸盂箔佩短兴忿翁褐毡喉毙论捎玻醚唾递蕉额舶柑米您雏镊合打滥渡谩谁纸拓默搐廓传茸棒瘁俩恼悍煤果蹭溅莽帽仰聋盐寞傀侯竞检曝惹蚕捶盈肘违捎筹贝何海博盐叭褥坑敏篓德谐册捻苛句鸵宫譬劫钧