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1、定义与命题,回顾交流,什么是命题？,判断一件事情的句子，叫做命题,下列句子哪些是命题？,1、猫有四只脚； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、潮湿的空气； 6、有三个角是直角的四边形是长方形,情景引入,观察下列命题：,1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 2、如果一个四边形的一组对边平等且相 等，那么这个四边形是平行四边形； 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； 4、如果一个四边形的对角线相等，那么 这个四边形是矩形； 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂 直，那么这个四边形是菱形。,这些命题有什么共同
2、的结构待征？,1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 2、如果一个四边形的一组对边平等且相 等，那么这个四边形是平行四边形； 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； 4、如果一个四边形的对角线相等，那么 这个四边形是矩形； 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂 直，那么这个四边形是菱形。,探索新知,1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；,条件,结论,已知事项,由已知事项推断 出来的事项,命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。,知识应用,下列命题的条件是什么？结论是什么？,1、如果
3、两个角相等，那么它们是对顶角； 2、如果ab,bc,那么a=c； 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 4、菱形的四条边都相等； 5、全等三角形的面积相等。,解：1、条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角,解：2、条件： ab,bc ， 结论： a=c,解：3、改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 结论：这两个三角形全等,这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？,1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2、如果ab,bc,那么a=c； 3、两角和其中一角的对边对应相等的
4、两 个三角形全等； 4、菱形的四条边都相等； 5、全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论,P197 第2题,练习巩固,想一想,如何证实一个命题是真命题呢？,古希腊数学家欧几里得 编写一本书原本， 他的方法是：,确定一些公认的命题作为公理,用推理的方法证实其它命题的正确性,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,课堂小结,1、命题都是由条件和结论两部分组成,2、说明一个命题是假命题的方法：,举反例,3、说明一个命题是真命题的方法：,证明,证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理,“如果那么”,条件,结论,布置作业,P197习题6.3 第1题、第3题,伴你学P74-75 练习一,