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,第二章 基本初等函数（） 2.2.1 对数与对数运算-（四）,指数,真数,底数,对数,幂,底数,指数式,对数式,复习,性质：,.负数和没有对数,指数运算法则 ：,设,由对数的定义可以得：,即得,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,例,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,（1）,（4）,（3）,（2）,练习2.求下列各式的值：,（1）,练习3计算：,解法一：,解法二：,（2）,计算：,解：,练习4. 用lg，lg，lg表示下列各式：,（1）,（4）,（3）,（2）,其他重要公式1:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,其他重要公式2:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,换底公式,练习5,解 :,=3,其他重要公式3:,证明:由换底公式,取以b为底的对数得：,还可以变形,得,小结 :,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,其他重要公式:,