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1、专题六数列 第一讲等差数列与等比数列,长沙县二中 许桂荣,一、 高考预测 (1)对等差、等比数列基本量的考查是重点内容，常以选择题或填空题的形式出现考查运用通项公式，前n项和公式建立方程组求解，应为简单题 (2)对等差、等比数列性质的考查是热点，主要以选择题或填空题的形式出现，具有“新、巧、活”的特点，考查利用性质解决有关的计算问题，应为中档题 (3)等差、等比数列的综合问题，多以解答题的形式考查，主要考查考生综合数学知识解决问题的能力，应为中档题,二、备考要点回顾,an1and,(n1)d,(nm)d,栏目链接,5等差数列的性质 (1)m、n、p、qN*，若mnpq，则am、an、ap、aq
2、的关系为amanapaq，特别地a1ana2an1. (2)等差数列中依次k项和成等差数列，即Sk、S2kSk、S3kS2k、，成等差数列，公差为k2d.,qn1,qnm,xy,两,栏目链接,na1,栏目链接,10等比数列的性质 (1)m、n、p、qN*，若mnpq，则am、an、ap、aq的关系为amanapaq，特别地a1ana2an1. (2)等比数列中依次k项和成等比数列，即Sk、S2kSk、S3kS2k、，成等比数列，其公比为qk.,真 题 感 悟,1.(2015全国卷)已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7() A.21 B.42 C.63 D.84,B,B,C,4.(2015陕西卷)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项 为2 015，则该数列的首项为_.,解析由题意设首项为a1，则a12 01521 0102 020，a15.,答案5,D,栏目链接,1有关等差、等比数列的基本问题,3等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是(B) A90 B100 C145 D190,栏目链接,