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1、四年级下数学教案：交换律第三单元运算定律与简便计算第一课时：教学内容：P28/ 例 1（加法交换律）P29/ 例 2（加法结合律）教学目标：1. 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题（ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（ 2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
2、第 1页学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书： a+b=b+a学生用多种形式表示。符号表示： +=+引导学生观察第二组算式，总结出：（ 88+104+96） =88+（ 104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：（ 69+172） +2869+（ 172+28）155+（ 145+207）（ 155+145）
3、 +207第 2页通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（ +） +=+（ +）教师板书：（ a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习P28/ 做一做P31/4 、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业： P31/3板书设计：加法的运算定律（ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （ 2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）
4、 56+40=96 （千米） 88+104+96 104+96+88第 3页=192+96 =200+88=288（千米） =288 （千米）40+56=56+40 （ 88+104） +96=88+（104+96）（学生举例）（ 69+172） +28=69+（ 172+28）两个加数交换位置，和不变。155+ （ 145+207）=（ 155+145）+207这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)课后小结：第二课时：教学内容：P30/ 例 3（加法运算定律的运用）教学目标：1. 能运用运算定律进行一
5、些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习巩固第 4页回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（ 1） 加法交换律（ 2） 加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授出示：例 5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市 AB第五天城市 BC第六天城市 CD第七天城市 DEAB 115 千米BC 132 千米CD 118 千米DE 85 千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，
6、并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议第 5页教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习P30/ 做一做四、小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？五、作业： P32/5-7板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=（ 115+85） +
7、（ 132+118） 加法结合律=200+250=450（千米）课后小结：第三课时：第 6页教学内容：加法运算定律应用的练习课教学目标：1. 能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、基本练习口答：（ 1）根据运算定律在下面的里填上适当的数。46+=75+38=+5924+19=+a+57=+要求学生说出根据什么运算定律填数。（ 2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=304+215=519 215+304
8、=（ 3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130第 7页20+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。练习本独立完成：（ 1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长 137 千米，天津到济南的铁路长357 千米。北京到济南的铁路场多少千米？（ 2）玉门县要修一条公路，已经修了400 千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？求：（ 1）画出线段图。（ 2）列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1 题只
9、应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75 和 480 交换位置，再应用加法结合律把 325 和 75 相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）（ 3）根据运算定律在下面的里填上适当的数。369+258+147=369+（ +147）第 8页（ 23+47） +56=23+（ +）654+（ 97+a） =（654+） +（ 4）下面哪些等式符合加法结合律？a+（ 20+9） =（ a+20） +915+（ 7+b） =（ 20+2） +b（ 10+20） +30+40=10+（ 20+30） +40（ 5）用简便方法计算：91+89+11 78+46+
10、154168+250+32 85+41+15+59计算： 480+325+75325+480+75二、小结学生谈收获。课后小结：第四课时：教学内容：P34/ 例 1（乘法交换律）例 2（乘法结合律）教学目标：1. 引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。第 9页3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（ 1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（ 2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据
11、学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（ 1） 425=100（人）254=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：ab=ba我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可第 10 页以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（ 2）（ 255） 2 25 （ 52）=1252 =10
12、25=250（桶） =250 （桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习P35/ 做一做 1、 2四、小结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业： P37/2-4板书设计：第 11 页乘法交换律和乘法结合律（ 1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （ 2）一共要浇多少桶水？254=100（人） 425=100 （人）（ 255） 2 25 （ 52）254=425 =1252 =1025（学生举例）=250 （桶） =250 （桶）（ 255）2=
13、25(52)( 学生举例 )交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。ab=ba (ab)c=a(bc)课后小结：第五课时 :教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标：1. 能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。第 12 页教学过程：一、基本练习（ 1）口算：502=100 5020=1000254=100 258=200 2512=300 2540=10001258=1000 12516=200
14、12524=3000 12580=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书： 52 254 1258（ 2）在里填上合适的数。3067=30（）125840=（）（ 3）计算：43254 25434比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1 题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2 题要先用乘法交换律把4 放在前面，使25 与 4 相乘，或把25 放在 43 的后面，使 25 与 4 相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结
15、合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使第 13 页用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（ 4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25424 68125843925（ 5）对比练习：425+16254251625(25+15) 4（ 2515）44625（ 40+6）254949+49514999+49（ 68+32） 568+325学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。二、小结学生谈收获。课后小结：第 14 页第六课时：教学内容：P36/ 例 3（乘法分配律）教学目的：1. 引导学生探究和理解乘法分配律。2. 培养学
16、生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：一、铺垫孕埋伏思考问题。在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。第 15 页学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（ 1）（ 4+2） 25 =625 =150（人）4+2 是每组一共有多少人，在乘25 就算出 25 个小组一共有多少人了。（ 2） 42
17、5+225 =100+50 =150（人）425 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（ 1）两组算式有什么相同点？（ 2）两组算式有什么不同点？（ 3）两组算式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。第 16 页请学生用语言表述出发现的规律。板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+b
18、ca(b+c)=ab+ac你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固练习P36/ 做一做P38/5在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？（ 1）（ 4+2） 25 （2） 425+225=625 =100+50=150（人） =150 （人）（ 4+2）25=425+225第 17 页（学生举例）(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。课后小结：第七课时：教学
19、内容：乘法分配律的应用教学目的：1. 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习准备出示：1. 口算：73+27 138100100-64 64189125第 18 页（ 4+40）252. 在里填上适当的数。302=300+（ 300+2）43=300+22019=2019+（ 2019+3）14=2019+二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示 102学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数
20、，而不用笔算。出示：计算 10243小组讨论完成。学生可能出现：（ 1）（ 100+2） 43（ 2） 102（ 40+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。第 19 页小练：（ 1）在里填上适当的数。300184=84+8492203=92（200+）=92200+92（ 2）计算 10224出示： 937+963学生在练习本上独立完成。（ 1） 937+963 =333+567 =900（ 2） 937+963 =9（ 37+63）=9100=9
21、00找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、 +、的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千第 20 页的数。小练： (80+8 ） 2532(200+3)3537+65373829+38讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接
22、简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习1. 师生对出题。我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。2. 根据乘法分配律把相等的算式用 =连接起来。2312+2388（ 35+45） 12(1125)4 25(4+40)第 21 页讨论： 2、3 题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？3.P38/5四、小结谈收获。五、作业： P38/6-8板书设计：乘法分配律的应用计算 10243 937+963 937+963 3829+3810243 =333+567 =9 （ 37+63）
23、=38 （29+1）=（ 100+2） 43 =900 =9100 =3840=10043+243 =900 =1520=4300+86=4386课后小结：第八课时：教学内容：乘法运算定律的复习教学目的：1. 引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。第 22 页3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。二、联系实际复习1. 学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2. 学生汇报课前自己根据乘法运算定
24、律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。三、小结学生谈收获课后小结：第九课时：教学内容：第 23 页P39/ 例 1（减法性质） P43/ 例 3（除法性质）教学目标：1. 知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3. 培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以
25、减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学过程：一、情境引入购物：一个电脑桌 497 元，一种电脑椅 203 元，另一种电脑椅 235 元。带 1035 元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？学生自己选择条件，独立解答。汇报：（ 1） 1035-235-4971035-497-235第 24 页（ 2） 1035-(497+235)（ 1） 1035-497-2031035-203-497（ 2） 1035-(497+203)二、新授板书：1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+
26、203)观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现？板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)小练：（ 1）一本书一共有 234 页，我昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页，还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找第 25 页出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c= a+(b-c)abc= a(bc)abc=a(bc)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。小组合作验证；可以采用代
27、入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：（ 1）填空：436-236-150=436- （ +）480- （ 268+132）=480 268 1321000-159- =1000（ +441） - （ 217+443） =8951624=16（）210（ 76） =210（ 7 6）（ 257） =350（）（ 2）判断：638（ 438 57=638 438 57901 109 91= 901 （ 109 91）第 26 页113 36 64= 133 （ 3664）3456（ 481 519） = 3456 48151
28、93514 = 350273000425= 3000 （4 25）三、巩固练习：P39/ 做一做 1、 2简算：（1） 1245- （ 245+673）（ 2） 1275- （ 164+36）（ 3） 480-82-18（ 4） 673-84-71-45（ 5） 8133（ 6） 210（ 76）四、小结学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。五、作业： P41/2-4 、 P47/6板书设计：连加、连除算式中的简算（ 1） 1035-235-497 （ 1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c) 1035-497-235 1035-203-497 abc= a(b
29、c)（ 2） 1035-(497+235) （ 2） 1035-(497+203)1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203=1035-(497+203)第 27 页（学生举例）从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)课后小结：第十课时：教学内容：P40/ 例 2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标：培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：一、图片引入观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。二、新授1. 观察图（一）中的条件问题。引导学生观察图（一
30、）小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情第 28 页况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2. 观察图（二）的条件问题。小组讨论。汇报。三、小结学生谈本节课的收获。教师完善板书。四、作业： P42/5-7课后小结
31、：第十一课时：教学内容：P44/ 例 4（两个数相乘的乘法中的简便计算）教学目标：1. 使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2. 培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的第 29 页择优意识。教学重点：简便算法的算理。教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：一、复习准备口算1230 18202440 154015=24=30=36=二、新授出示例 4 主题图什么是一打？引导学生观察主题图。一打表示12 个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：第 30 页（ 1） 2512=300（元）（ 2）
32、2512=25（ 34）=（ 254）3=1003=300（元）（ 3） 1225 =12（ 1004）=121004=12019=300（元）第 1 种直接计算。第 2 种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。第 31 页小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
33、三、小结学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。四、巩固练习P47/4 、5板书设计：乘法中的简便计算1225=300（元） 1225 1225=（ 34）25 =12 （1004）=3（ 425） =121004=3100 =12019=300（元） =300 （元）课后小结：第十二课时：教学内容：P45/ 例 5（乘加运算中的简便计算）教学目标：1. 进一步熟练学生进行简便计算的方法。第 32 页2. 能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：一、主题图引入观察主题图。引导学生观察主题图。二、新授请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报
34、：（ 1） 312+302+26 =（ 31+30） 2+26 =612+26 =122+26 =148（天）（ 2） 721+1=147+1=148（天）在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。第 33 页根据主题图的数据你们还能提出什么问题？学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？三、小结学生谈收获及应该注意的问题。谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。四、巩固练习P46-47/1 、 3、 7、8五、作业：准备实践活动营养午餐板书设计：乘、加运算中的简便计算（ 1） 312+302+26 （ 2） 721+1 =（ 31+30） 2+26 =147+1 =612+26 =148 （天）=122+26=148（天）课后小结：