四年级下册数学期末知识点整理.docx

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1、2019 四年级下册数学期末知识点整理本文导航 1 、首页 2、第二单元知识点 3、第三单元知识点 4、第四单元知识点 5、第五单元知识点 6、第六、七单元知识点 7、第八单元知识点小学数学是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的逻辑思维，小编今天为您带来了四年级下册数学期末知识点，希望能对您的学习有帮助。第一单元知识点1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。 （这是同级运算）2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。 （这是两级运算）3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。4. 加法、减法、乘法

2、和除法统称四则运算。5.一个数加上0 还得原数，一个数减去0 也得原数。6. 被减数等于减数，差是 0。7. 一个数和零相乘，仍得 0。8. 0 除以一个非 0 的数，还得 0。9. 0 不能作除数。10.?在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。11.? 任何数除以 0 都得 0。（）因为 0 不能做除数。 本文导航 1 、首页 2、第二单元知识点 3、第三单元知识点 4、第第 1页四单元知识点5、第五单元知识点6、第六、七单元知识点7、第八单元知识点第二单元知识点1.?如何确定物体所在的位置？（ 1）明确方向。（ 2）明确距离。2. 根据方向和距离来确定物体的位置。3. 在生活中一般

3、先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。4. 平面图形的一般画法：（ 1）先确定某建筑物的方向。（ 2）再确定角度。 （测量角度时，哪个方位在前，0 刻度线就对准谁。）（ 3）最后确定距离。5. 两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30 度 500 米处，则乙地在甲地的北偏西 30 度 500 米处。本文导航 1 、首页 2、第二单元知识点3、第三单元知识点4、第四单元知识点 5、第五单元知识点6、第六、七单元知识点 7、第八单元知识点第三单元知识点1. 两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交第 2页换律。用字母表示为：a+b=b+a

4、2. 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为： (a+b)+c=a+ （ b+c）3. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为： ab=ba4. 三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为： (a b) c=a(b c)5. 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：（ a+b）c=ac+bc6. 类似于乘法分配律的简便公式 ;（ a-b ） c=ac- b

5、c（ a+b） c=ac+bc（ a-b ） c=ac- bc?7. 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)第 3页8. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“ +”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c? a+(b-c)=a+b-c括号前面是“ - ”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“ +”变“ - ”，“ - ”变“ +”。用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c? a-(b-c)=a-b+c9. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除

6、法的运算性质。用字母表示为： abc=a(b c)10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a(b c)=a bc? a (b c)=a bc括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a(b c)=a bc?a(b c)=a bc12.?另两种简便方法：（ 1） ? 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。例如： 2512=25(4 3) =(25 4) 3=1003=300（ 2） ? 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成第 4页乘除混和运算。例如： 1225? =12（ 1004）? =1210

7、04? =124100? =3100? =300本文 航 1 、首 2、第二 元知 点3、第三 元知 点4、第四 元知 点5、第五 元知 点6、第六、七 元知 点 7、第八 元知 点第四 元知 点1.?在 行 量和 算 ，往往不能正好得到整数的 果， 就需要用小数来表示， 就 生了小数。2.?分母是 10、100、1000的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用 点隔开， 用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。3.?小数的 数 位是十分之一、百分之一、千分之一分 写作0.1 、0.01 、0.001 每相 两个 数 位 的 率是10。 ?4.?一位小数的 数 位是十分之一（

8、写作 0.1 ），两位小数的 数 位是百分之一（写作 0.01 ），, 三位小数的 数 位是千分之一（写作0.001 ）。第 5页5.?十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示6.?小数的 法：（ 1）先 整数部分，再 点，最后 小数部分。（ 2）整数部分按照整数的 法来 ，小数部分要依次 出每个数字。（ 3）整数部分是 0 的小数，整数部分就 “零”，小数部分有几个 0，就 几个零。7. 小数的性 : 小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不 。8. 利用小数的性 行小数的化 和改写。例如： 0.70=0.7?105.0900=105.09 （ 是小数

9、的化 ）又如：不改 数的大小，把下面各数写成三位小数? 0.2=0.200? 4.08=4.080? 3=3.000（ 是改写小数）9. 如何比 小数的大小？先比 整数部分，整数部分相同，比 十分位上的数；十分位上的数相同，比 百分位上的数；百分位上的数相同，比 千分位上的数10. 小数点移 的 律：（ 1）小数点向右移 一位，小数就 大到原数的10 倍；第 6页移 两位，小数就 大到原数的100 倍；移 三位，小数就 大到原数的1000 倍；（ 2）小数点向左移 一位，小数就 小到原数的1/10 ；移 两位，小数就 小到原数的1/100 ；移 三位，小数就 小到原数的1/1000 ；11.

10、把量和 位名称合起来的数叫名数。12. 名数：只 一个 位名称的名数。例如：4 千米、 0.8吨、 15.38 元13. 复名数： 有两个或两个以上的 位名称的名数。例如：20 元 5 角 8 分? 5 吨 600 克14. 名数改写的 律：先找 率；再看是把高 位改写成低 位， 是是把低 位改写成高 位；最后移 小数点。口 如下：（ 1）高到低，乘 率，小数点，向右移，移几位，看 率。例如： 1.32 千克 =（ 1320? ）克 ? （ 58 ）厘米 =0.58 米? 1 千克 =1000 克 ? 1 米=100 厘米? 高低 ? 低高? 1.32 1000=1320 克? 0.58 10

11、0=58 厘米（ 2）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看 率。例如：7450 米 =（ 7.45）千米 ? （9.02 ）吨 =9020 千克第 7页1 千米 =1000 米 ? 1 吨 =1000 千克低高 ? 高低74501000=7.45千米 ? 90201000=9.02吨15. 求小数的近似数，可用“四舍五入”法。16. 在表示近似数 ，小数末尾的0 不能去掉。17. 求小数的近似数的方法：求近似数 ， 保留整数， 表示精确到个位， 看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数；保留三位小数，表示精确到千分位，

12、看万分位上的数。然后根据“四舍五入”法 行取舍。例如： 9.953 10? （保留整数）? 9.953 10.0? （保留一位小数）9.953 9.95? （保留两位小数）23.4395 23.440? （保留三位小数）18. 1.0 比 1 精确。保留的位数越多，数就越精确。19. 如何把一个数改写成以万 位的数？方法一：把已知数的小数点向左移 四位， 行化 后，在数的末尾加写一个万字。方法二：（ 1）先找万位；（ 2）在万位后面点“ . ”； （ 3）根据 情况 行化 ； （ 4）在数的末尾加写一个万字； （ 5）如果有 位名称一定照抄 来。第 8页20. 如何把一个数改写成以亿为单位的数

13、？方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。方法二：（ 1）先找亿位；（ 2）在亿位后面点“ . ”； （ 3）根据实际情况进行化简； （ 4）在数的末尾加写一个亿字； （ 5）如果有单位名称一定照抄过来。注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。21. 下列各数中的“ 6”分别表示什么？6.32 （表示 6 个一） ? 0.6 （表示 6 个十分之一） ? 0.86 （表示 6 个百分之一）62.32 （表示 6 个十） ? 3.416 （表示千分之一）22. 三位小数一定小于四位小数。 （）例如： 1.003 0.567823. 去掉小数点后面的 0，小数的大小不

14、变。 （）应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。24. 小数就是比 1 小的数。（）例如： 10.1 125. 近似数是 0.5 的两位小数有 5 个。（）近似数是0.5 的两位小数有9 个，分别是：0.45 、0.46 、0.47 、0.48 、 0.49 、 0.51 、 0.52 、0.53 、 0.54 。（先看百分位上的数，再利用“四舍五入”法。）26. 近似数 4.0 与精确数 4.0 末尾的 0 都可以去掉。（）在表示近似数时，小数末尾的0 不能去掉。27. 小数的位数越多，数就越大。 （）第 9页28. 小数都比自然数小。 （）29. 整数都大于小数。 （）30.0.4 与

15、0.6 之间的小数只有一个。 （）因为 0.4 与 0.6 之间的小数有无数个。 31. 近似数是 6.50 的三位小数中，最大是（ 6.504 ），最小是（ 6.495 ）。方法：求最大近似数时，一定比6.50 大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是 4，所以近似数是 6.50的三位小数中，最大是 6.504 。求最小的近似数时，一定比6.50 小一个计数单位（本题少一个 0.01，也就是 6.49 ），这时千分位上的数必须“入”，千分位上只能是5、 6、 7、 8、9，其中最小的数是 5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495 。本文导航

16、1 、首页 2、第二单元知识点3、第三单元知识点4、第四单元知识点5、第五单元知识点6、第六、七单元知识点 7、第八单元知识点第五单元知识点1.?由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2.?三角形有 3 条边， 3 个角， 3 个顶点。3.?从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。第 10 页4.?三角形有 3 条高， 3 个底。5.?三角形具有稳定性，不易变形。6.?三角形任意两边的和大于第三边。7.?三角形任意两边的差小于第三边。8.?快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条

17、线段。9.?直角三角形的两条直角边互为底和高。10. 三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。11. 有一个直角的三角形，是直角三角形。12. 有一个钝角的三角形，是钝角三角形。13. 三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13. 三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14. 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 （按边）? 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 （按角）15. 有三条边相等的三角形是等边三角形。 （按边）有三个角相等的三角形是等边三角形。 （按角）注：课本 83 页三角形集合图。16. 等边三角形是特殊的等腰三角形。17. 等边三角形一定是锐角三角形。18. 等

18、腰三角形的两腰相等，两个底角相等。19. 等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60 度。20. 等边三角形也叫正三角形。第 11 页21. 等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。（ P84 图）22. 三角形的内角和是 180 度。23. 多边形的内角和 =180 度 ( 多边形的边数 -2)24. 任意一个四边形的内角和是360 度。25. 两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。26. 最少用 2 个直角三角形可以拼成一个长方形；? 最少用 3 个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。? 最少用 2 个等边三角形可

19、以拼成一个菱形。27. 无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。28. 把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。29. 所有的等边三角形都是锐角三角形。30. 有三个角的图形一定是三角形。 （）31有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。（）因为也有可能是直角三角形。32. 等腰三角形一定是锐角三角形。 （） 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。33. 一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等第 12 页的。（）因为三角形的内角和是180 度。34. 一个钝角三角形里最多有两个钝角。 （）因为任意一个三角形里至少有两个锐

20、角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180 度，根本拼不成三角形。35. 两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。36. 用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。（）因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。37. 由三条线围成的图形叫做三角形。 （）因为由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。38. 三角形的底越长，这条底边上的高就越短。 （）39. 一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。 （）40 一个三角形只有一条高。 （） 因为每个三角形都有3 条高。41.直

21、角三角形的两个锐角的和是90 度。（）42.有一个角是 60 度的等腰三角形一定是正三角形。（）第 13 页43.0.15时 =15 分（）因为每相邻两个时间单位的进率不是 100。44.0.3与 0.30 的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。（）45. 四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。（）本文导航 1 、首页 2、第二单元知识点3、第三单元知识点4、第四单元知识点5、第五单元知识点6、第六、七单元知识点 7、第八单元知识点第六、七单元知识点1. 小数加、减法应注意：（ 1）小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐；（ 2）从最低位算起；（ 3）得数小数部分末尾有0，一般要把

22、0 去掉。2. 在小数减法中， 如果被减数是整数， 一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如： 20-1.86 ，列竖式时应写成： 20.00 1.863. 整数的运算定律在小数运算中同样适用。4. 关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。5. 条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。6. 在折线统计图中，所画的线段越接近垂直（或线段越长）第 14 页说明上升（或下降）的越快；所画的线段越接近水平（或线段越短），说明变化得越小。如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。7. 折线统计图的特点：能反映变化

23、趋势。本文导航 1 、首页 2、第二单元知识点3、第三单元知识点4、第四单元知识点5、第五单元知识点6、第六、七单元知识点 7、第八单元知识点第八单元知识点1.?两端都栽时，棵树总比间隔数多一全长每段长 +1=棵树（棵树 -1 ）每段长 =全长全长（棵树 -1 ）=每段长2.?两端都不栽时，棵树总比间隔数少一全长每段长 -1= 棵树全长（棵树 +1）=每段长（棵树 +1）每段长 =全长3.?在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数全长每段长 =棵树棵树每段长 =全长全长棵树 =每段长在一端植树与在封闭图形上植树相似。4.?关于植树问题给孩子们的建议：第 15 页（ 1） 真 ， 清 是哪一种植 。（

24、 2）学会把一些数学 化 植 。例如：剪 子、 木 、 建筑物之 栽 都是两端都不栽 的情况；走楼梯、 、 站的站点是两端都栽 的情况。（ 3）然后分清已知条件和 ， 套公式。（当然理解是基 ）（ 4）注意 藏的已知条件，例如：公路的两 、方 （ 5）无 是哪一种植 ，平均分成的份数就是所 的 隔数。（ 6）植 的关 是高清各种植 中棵数与 隔数的关系。（ 7）遇到自己解决不了的植 ，或是犯糊涂 ，借助画 ，有 候画 是一种很好的策略。5. 关于 120 例 3 ，知道最外 每 上的个数， （ 个 形一定是正三角形， 正方形， 正五 形， 正六 形）求最外 的 数量，策略有三（ 1）模 两 都

25、栽：每 上的个数 数- 角的个数（ 2）模 两 都不栽： （每 上的个数 -2 ） 数 +角的个数（ 3）模 一 栽一 不栽： （每 上的个数 -1 ） 数本道 真看看棋 ，帮助我 理解掌握。如果是在 方形上 ， 就模 120 第 2 副 ，上下两 ，左右两 不 。第 16 页6关于 121 做一做第1 ，知道最外 的 数量，（ 个 形一定是正三角形、正方形、正五 形、正六 形） ，求每条 上的个数，策略有三（ 1）模 一 栽一 不栽：最外 的 数量 数+1（ 2）模 两 都栽： （最外 的 数量 +角的个数） 数（ 3）模 两 都不栽： （最外 的 数量 - 角的个数） 数 +2第 17 页