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1、第七章 气体动理论一、选择题 C 1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内气体的质量r的关系为： (A) n不同，(EK/V)不同，r 不同 (B) n不同，(EK/V)不同，r 相同 (C) n相同，(EK/V)相同，r 不同 (D) n相同，(EK/V)相同，r 相同 【提示】 ，由题意，T，p相同，n相同； ，而n，T均相同，相同； ，T，p相同，而不同，不同。 图7-3 B 2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别
2、表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线；/= 4(B) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线；/1/4(C) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/1/4(D) 图中表示氧气分子的速率分布曲线；/ 4 【提示】最概然速率，同一温度下摩尔质量越大的越小，故图中a表示氧气分子的速率分布曲线；， ，得 C 3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在v 1v2区间内的分子的平均速率为 (A) (B) (C) / (D) / 【提示】 f(v)dv表示速率分布在附近dv区间内的分子数占总分子数的百分比； 表示速率分布在v 1v 2区间内的分子数总和；表
3、示速率分布在v 1v 2区间内的分子的速率总和，因此速率分布在v 1v 2区间内的分子的平均速率为 B 4、（基础训练9）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： (A) 减小而不变 (B) 减小而增大 (C) 增大而减小 (D) 不变而增大【提示】，其中不变；，当V增大时，n减小； 减小。 ，可见，当n减小时，增大。 B 5、（自测提高3）若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.5 (B) 4 (C) 9 (D) 21【提示】，；由状态方程，得 = C （自测提高7）一容器内盛有1 mol
4、氢气和1 mol氦气，经混合后，温度为 127，该混合气体分子的平均速率为 (A) (B) (C) (D) 【提示】已知，根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：，其中，二填空题1、（基础训练11） A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nAnBnC421，而分子的平均平动动能之比为124，则它们的压强之比 1：1：1 【提示】压强公式： nAnBnC1112、（基础训练14）在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f (v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义：(1) 表示_速率分布在vp区间内的分子数占总分子数的百分率； (2)
5、 表示 分子平动动能的平均值_3、（基础训练15）用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1) 速率大于v 0的分子数 ；(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率 ；(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率 【提示】（1）表示vv+dv区间内的分子数占总分子数N的百分比速率大于v 0的分子数为: =（2）速率大于v 0的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于v 0的概率分子速率处于区间的概率区间的分子数占总分子数的百分数.4、（基础训练17）一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3105 Pa，温度为27，密度为0.24 kg/m3，则可确定
6、此种气体是 氢 气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为 1578.92 m/s【提示】 是氢气； 5、（自测提高12）储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 0.7 K，则容器作定向运动的速度v =_ 121 _m/s，容器中气体分子的平均动能增加了J【提示】（1）， ；（2） .6、（自测提高16）一容器内盛有密度为 r 的单原子理想气体，其压强为p，此气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能是【提示】 ； 单原子分子，故三计算题1、（基础训练21）水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O H
7、2O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和摩尔氧气当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量解：内能，水蒸汽：i=6，=1，；分解为氢气和氧气后，i=5，即内能增加了252、（基础训练24）有N个粒子，其速率分布函数为试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过表示）解：由归一化条件， 3、（自测提高21）试由理想气体状态方程及压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系式解：理想气体状态方程，理想气体的压强公式：，比较(1)，(2)两式得，气体分子的平均平动动能与温度的关系为 4、（自测提高22）许多星球的温度达到108 K在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的若把氢核视为理想气体，求：(1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？解：(1) 氢核 Mmol110-3 kgmol-1 (2) 6-教学材料