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1、,两等式间有联系吗？,1.1.1 正弦定理,csinB=bsinC,同理可得,过点A作ADBC于D,此时有,若三角形是锐角三角形, 如图1,若三角形是钝角三角形, 如图2,sinB=,sinC=,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 即,注：,每个等式可视为一个方程：知三求一,要牢记哟!,边和它所对角的正弦比相等,一般地，把三角形的三个角A,B,C和他们的边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素，求其他元素的过程叫做解三角形.,利用正弦定理可以解决一些怎样的解 三角形问题呢？,例1 在 中，已知 ， 求b（保留两个有效数字）.,解： 且,已知两角和任意边， 求其他
2、两边和一角,已知两边和其中一边的对角， 可以求出三角形的其他的边和角,例3、为了测定河岸A点到对岸C点 的距离，在岸边选定1公里长 的基线AB，并测得ABC=120 BCA=45,求A,C两点的距离,1、在 中，一定成立的等式是（ ）,C,随堂练习,3、已知c ，A45，B75，则a=_，,D,5、ABC中，已知a=2 ，b=2 ，A=45， 则B=,60或120,6、已知c2，A120，a ，则B_,30,7、 ABC中，a=50，b=25 ，A=45，求B,五、小结,1、这节课我们主要学习了正弦定理,以及两类应用正弦定理解决的解三角形问题.,2.通过本节课学习,在研究数学问题时要掌握从特殊到一般、数形结合以及分类讨论的数学思想.,作业,教材19页1、6题,