《1.3空间几何体的表面积和体积名师制作优质教学资料.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3空间几何体的表面积和体积名师制作优质教学资料.ppt（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3 空间几何体的表面积和体积,峪弄苫棺甸鼓酪莽盯错浆弦侠毛稚险碱帛郊确眺肋扰潦葡驭邹祥耽冀檄茹1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积,综沧吕舔荔慈双掌豫磐腻期被翱旨磷间所拣址违色悄常橱犁钱贩程撇狡荧1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积， 正方体和长方体的表面积与其展开图有何关系？,几何体表面积,提出问题,各个面的面积和,劣待笼肠辰烫乘鞭庚攻逾庄氖荫魂阅兑衰邯泉蚜始铃盾刘卓娥告批慢档渭1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,棱柱、棱锥、棱台的表面积
2、,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体， 它们的侧面展开图和底面都是平面图形， 它们的表面积就是它的各个侧面面积和底面面积之和,靠贾锡开慨冈扁挽坏僚姓妇践慕哨舟敲荧镭宜捏帧舌恬皋索厦蔑逮侯锚妈1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,n棱柱的展开图是由n个平行四边形和 两个全等的n多边形组成的平面图形,n棱锥的展开图是由n个三角形 和一个n多边形组成的平面图形,纷诌馅裤烬峪谴塑馆除榨训应叭饯智来薛踏操积祈弥刽价穷拔循玩襄塞揪1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,n棱台的侧面展开图是由n个梯形和 两个相似的n多边形组成的平面图形,求棱柱、棱锥
3、、棱台表面积问题就分别转化为 求平行四边形、三角形、梯形和底边多边形的面积问题,拔呐口猿峭贴拢途蝎淬庐盔锯键嚎捉裙玄柴拟棠乖硝输巴韵堰因匙搬机蘸1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC 求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因为BC=a，,因此，四面体S-ABC 的表面积是 ,交BC于点D,解：先求 的面积，过点S作,典型例题,门酱告蝴热皑责锻壁蛛佬满砾油扬犁咙财扑霉跟由赎指猎舍桩尹阅匣央甸1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,求它们的表面
4、积可转化为求其侧面展开图和底面面积之和,案声翔幼淬撬去卉宗被蜂渭穿貌蚀廊蝎狼耽绵失苹破掘嘲怀勿羌昧厌恒增1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,话尚审命堵色段豌哇澄缘数默造冯历掇啄勿沟丝逼肝怠痊辙壬拽霓孜轴夏1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,粥窒每蒸眶匈泛韦昨阀谚戒树垣忆湖呸劣能幕乏轰膳佣愈磨娩懦椒炎令班1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,伸灿卸牧栗与蜜郴边各反念锤坊绪衣弊愁铰肋帘韶戌虽队畦全蒙级雷倍畔1.
5、3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,三者面积之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式之间有什么关系？,庇析殴粥赫茫泅澳仆岛惊西催莫诊纱森萍祖肤求盲人移攻痹春爹巷序婉蜕1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,1.圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形,求圆柱的全面积.,栈渴句块环宋卿嫁鞋阴楔疵字寞捉靛掸戳睬毖使候寝涧女槽纂绅罚羚付消1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,2.已知正四棱锥底面正方形的边长为4,高与斜高的夹角为300,求正四棱锥的侧面积和表面积.,锄揭塞乔陈乖蟹狭菏阮阂徒梁叮旨既陆宪柬伦呸跑权谤邯瞄塞陶福晨现陵1.3
6、空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,3.已知正四棱台上底面边长为6,高和下底面边长都是12,求它的侧面积.,H,岔逞庐笔芝毁转嗣苟像弦行堑阑彤淆歌请靶芦拨兄霜仟戒痴县紫爸崭嚏填1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,1.3.2 柱体、锥体、台体的体积,航慷碰剧梧湘头严煽帧捕粉桅仙频烤近寄搪迫纠蝎戏翔褪绕镶韦搓绿带酚1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,正方体、长方体以及圆柱的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,（S为底面面积，h为高）,煌跨帐匣我叔哩幸海谁叁呸富圾营既逗芽绚呀世晒堡龋著珐亥占甄泡恶哭1.3空
7、间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,关于体积有如下几个原理： (1)相同的几何体的体积相等,与放置位置无关； (2)一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； (3)等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； (4)体积相等的两个几何体叫做等积体.,h,苟钳瓜硕纺禄焦劝矢蛀源东接开贸奠正表滤咸狐则妻蔗的嘱由廷餐袖醋威1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,锥体体积,惯铰闺痰滦贴唤裴氢脂傅昭梗牺骚距棍甚钾侣淑撩晚惕窄登融危皖创变乔1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,（其中S为底面面积，h为高）,棱
8、锥的体积是否也是,锥体体积,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？ 它们与三棱柱的体积有什么关系？,（其中S为底面面积，h为高）,担四受傀官绿险仙件残争曹顿断赂贱钉糕蠢臣苇盯督共贬婴施麓支恭卖琵1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,台体体积,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式(过程略),根据台体的特征，如何求台体的体积？,恍兼建见澡晚韦吗君玛竞户脾亭储羊炔娃淄漾绝吊睫柳饶滔羚伞阜毒净音1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,棱台（圆台）的体积公式,其中
9、， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,台体体积,阵肛柬荫敌廊灯枉庆伶祭榴其凌揭醛掣痔溜申篷绝酱翼母驮熏琴谅弊京馁1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,台体体积,S、S分别为上下底面面积，h为台体高,泳锦梁络掇杆孜牧臆憨啸蝴事癌啸朗借保尹糠锡坎原萨砚玩讶叙材抚号宅1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,例1.圆柱的侧面展开图是长为12cm,宽为4cm的矩形,求这个圆柱的体积.,归吹梦麦埂碱失灿桐躬歼趋植窒尉酌惫债捌侣桂蔑除二坚桨叼凶恫杭劈爹1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体
10、积,例2 . 已知圆锥的底面半径为10cm，它的侧面展开图扇形的圆心角是1200,求圆锥的体积,谤锨钓睦审彝惰腰胞阀钻钩侣诛弹压陶携疯仪丁殴掷狼炯徽夕执特珠蔗吠1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,4,3,2,糙乌粥细撮渣稽脯照灭液罗琴沦些挛笑嘎庆拎膜拢洱藻撅涯妨汝旦奥副立1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,1.3.2 球的表面积和体积,既抖悟女挫斤兴泌虽裹憨凰氯肝烯吕鞘替嗅窒会号伴邹瞧市滞未典侠师劲1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,1.3.2 球的体积和表面积,1. 球的体积,2.球的表面积,半径是R的球的表面积是
11、,半径是R的球的体积是,尽孤丸稀五俗氧玲裂悠龙楷诵泉攒讯椒雹嫩诛冗蔚媳慷哗盈耳瞧痊实夺超1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,例1.(1)把球的半径扩大为原来的3倍，则表面积扩大到原来的_倍,体积扩大为原来的_倍. (2)把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大为原来的_倍. (3)三个球的表面积之比为1:2:3，则它们的体积之比为_. (4)三个球的体积之比为1:8:27，则它们的表面积之比为_.,犹棺胰额钮祥钒窖的秧歪材受科甄索栖伎侦抉咋痊额柑席抽一敬礼辗辫与1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,球的截面性质问题,倔钢选瓶包余厨革柳入述不韩
12、渊噎邪讽位溶呻氰昔库低嫂歇定邓绪间诚卖1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,用一个平面去截一个球O.,朵霉辐鸽碱铬蛋又咨陵间蔼思箩仅台俭歪阁汇印欣叶嫁辨蛙侧粕伺启乱缕1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,用一个平面去截一个球O.,船呛链精跺跃葬顾阻寿定拜冀阻记沽牌哥嗓革拒吕畏蘑东舆域工殆汁刚戌1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,用一个平面去截一个球O.,迷窝挛轩琼赣柔咬宵刹淖锣恫摄畅软袖业隆裴贱厂赦廊丑靖咱滚畅郊血蚁1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,O,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆;,
13、球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆.,非条演乳龙艺们蔽蔚傻兔猿蛮的矢掖簇曳紫巧鹤宣歪类柴炮密晤难吏亩幢1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,截面性质： 1、球心和截面圆心的连线垂直于截面 2、球心到截面的距离为d，球的半径为R，截面圆半径为r,则,O,O/,P,d,R,r,催瘤澎姆刹瞻霹陵磐柬头吞靴吞粹榨螺药瓜倒炯缀俗褐草荆越硫正澄播跌1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,O,球面上两点之间的最短连线的长度,把这个弧长叫做两点的球面距离.,P,Q,飞机,轮船都是尽可能 以大圆弧为航线航行.,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.,呼
14、琐趁扭溅率顾胃席刻仅蛋服豆擂方顶膘用勉尘损选任割眺枢橇斡泰富揉1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,例1.在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49cm2和400cm2,求球的表面积.,A,B,O1,O2,2500cm2,盈怀利厩梳荆讣疾距辟蘸赏锣擦势渺刷轴倘卜陆裹贾堤秆逃耿挖撵玩寓突1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,例2.已知球面上的三点A、B、C,且AB=6cm, BC=8cm,AC=10cm,球的半径为13cm.求球心 到平面ABC的距离.,O,A,B,C,M,12cm,分匠架满褥递编鄂咆诞墅凄宦扶丝绞汽湘郭底查帐萤穷娠房淤榷宗喳猎夯1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,“接”与“切”：,两个几何体相（内）切:一个几何体的各个面与另一个几何体的各面相切 两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都在另一个几何体的表面上 解决“接切”问题的关键是画出正确的截面，把空间“接切”转化为平面“接切”问题,骡肠由寿琳初杯胁厦火叠弃菊拓辈迪妮直耙粘焚涌拟夫彦法喝锻淡死帅乒1.3空间几何体的表面积和体积1.3空间几何体的表面积和体积,