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1、第四章 四边形性质探索平行四边形的性质（一）一、教学目标1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3在探索活动过程中发展学生的探究意识。二、教学重点探索和掌握平行四边行的概念及性质三、教学难点平行四边形对边相等、对角相等的性质四、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1小组活动一内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下
2、两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。2小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活
3、，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征，感受平行四边形的性质
4、：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，D=B又1=23=41+3=2+4即BAD=DCB2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升
5、，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质是学生接受很好，由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上。第四环节 应用巩固 深化提高1活动内容：（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。（2）练一练（P99随堂练习）练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求ADC、BCD度数（2）边AB、BC的度数、长度。
6、练2 四边形ABCD是平行四边形 （1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？（2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。A 学生独立完成，上板B 师生共同点评C 参考答案1（1）56 124（2）25 302（1）对边可以通过平移相互得到。（2）AO=CO，DO=BO，可以通过全等三角形得到AODCOB，ABOCDO归 纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。2活动目的：通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。3活动效果： 1学生经过通过此环节
7、的议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。2在学生练习2时，比较流畅的进行说理，并讲述并归纳平行四边形对角线平行的特征，因此此处可不必按课本程序。第五环节 评价反思 概括总结1活动内容 1师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。3活动效果：学生踊跃谈感受和收获，本节学习
8、了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。2考一考：1 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm参考答案1120 120 60 210035cm 3cm4A3布置作业（1）课本习题4.1 1，2，3（2）想一想（请同学们思考探究）如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。4师生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件简单事情做好就是不简单。4活动目的：1通过作业的巩固对平行四边形性质理解并学会应用。2想一想，旨在的同学们探究意识延伸。五、教学反思1本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。5